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1、4.6 垂 直,大家回忆一下:什么样的两条直线互相垂直？,如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.,两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直。,如果直线AB与直线CD垂直，,如果用l、m表示这两条直线，,那么直线l与直线m垂直，,那么可记作：ABCD（或CDAB）,可记作：lm（或m l）,A,B,C,D,把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。,（如图中的O点）。,l,m,你能利用手上工具画互相垂直的直线吗？试一试。,如 ： 用三角尺可以这样画,可以用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？,你还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?,试一试,你能在生活中找到互相垂直的线段吗？,过马
2、路中的数学知识,B,想一想： 互想垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？,做一做,你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗?,(4),(3),(2),(1),用手上的工具检验一下。,想一想,在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？,从中，您得到了什么结论？不妨说说看！,性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,点到直线的距离,如图，过点A作l 的垂线，垂足为B点。,l,垂线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,量一量，比一比,结论：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,已知如图，点A、B
3、、C、D在直线AD上，点P在直线AB外，并且线段直线，垂足为。请测量、的长度后再比较它们的长短，为什么？,PC最短,想一想,我们如何测立定量跳远的成绩？,踏板,沙坑,性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短。,跳远成绩的测量,思考：找出图中互相垂直的线段,AC BC,AC CE,AC BE,CD BC,CD CE,CD BE,AD BC,AD CE,AD BE,D,A,C,B,在ABC 中,你可以过点A作出BC边上的高线吗?,解决工程师的难题,污水处理厂要把处理过的污水从排水口引到排水沟PQ作为工程师,你应该如何铺设排水管道,才能使材料最省?试画出铺设管道路线，并说明理由。,污水处理厂,排水口,P,Q,A,B,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,3、如图，P是AOB的边OB上的一点 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C （2）过点P画OA的垂线，垂足为H 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。,4、如图射线OC是AOB的角平分线，M是OC上任意一点。 （1）画MPOA，垂足为P （2）画MQOB，垂足为Q （3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？,5、如图，已知AOB，画射线OCOA，射线ODOB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？,课堂小结,垂线的多种画法；,垂直的基本性质；,点到直线的距离。,垂直定义；,垂直的表示方法；,