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1、-人教版小学数学四年级下册平行与相交课堂实录-第 11 页平行与相交教学实录教材分析：平行与相交是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。教学目标：1、了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。 2、在学习知识的探索活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。 3、在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的联系，发展学生的应用意识，增强学习数学的信念。教学重难点：1、掌握垂线的画法，垂线性质的理解及实际应用2、理解平行线的概念，掌握平行线的基本特
2、征，学会用直尺和三角板画平行线。教学过程：一、课前猜谜，活跃气氛师：同学们，你们喜欢学数学吗？你觉得怎样才能学好数学呢？ 生：认真听课，多做练习，积极思考.师：同学们的方法都很好，看来平时也肯定是这样做的。总起来说呢，要学好数学，有“5到”：耳到，认真倾听；眼到，仔细观察；心到，用心思考：嘴到，积极回答问题，另外还要手到（师边说边画图）。大家看老师画的，其实是一个字，谁猜出来了？生：是个聪字。师：你可真聪明！怎么看出来的？生回答。师：所以你看，只要上课能做好这“5到”，你就是最聪明的。能不能做到？生：能。师：好，上课！（设计意图：猜谜活动的设计，能引起学生的兴趣，调动他们的积极性，此外，又通过
3、这个字谜对学生提出了具体要求，一举两得）二、 探究新知（一）相交和平行1、体验“同一平面”师：真是善于观察！你看，生活中的数学知识还真不少。老师这儿有两支铅笔，一不小心（左手松开），铅笔？生：掉到地上了。师：如果我现在松开右手，会怎么样？生：右手的铅笔也会掉到地上。师：两支铅笔都掉到地面上，我们就说两支铅笔在同一平面内。（板书：同一平面内）2、猜想，画一画师：请同学们大胆猜想，两支铅笔都掉在地面上，他们的位置会出现哪些情况呢？指生试着说。师：如果我们把两支铅笔想象成两条直线，你能把他们的位置关系画出来吗？注意，把图画的大一点，让其他同学也能看清楚。看谁的想法与众不同，开始。师巡视，搜集作品。师
4、：都画完了吗？大家的想象力可真丰富，老师发现了很多种不同的画法，咱们一块来看一下。（张贴）为了便于描述，我们给他们编上号，来，你说我写。3、分类师：仔细观察这6组直线，你能按照一定的标准分分类吗？师：又有想法了？反应可真灵敏，这样，把你的想法跟小组内的同学交流一下。小组讨论。师：那个小组想把你们的想法跟大家分享一下？生：我们是这样分的：是一类，是一类。师重新排列作品。师：为什么把分在一类？生：因为它们的两条直线交叉在一起。师：其他同学有没有意见？师：都同意。同学们刚才说的两条直线交叉，在数学上我们就叫相交。（板书：相交）相交的这一点是交点（板书：交点）。谁来指一指的交点在哪？生上台指。师：你能
5、用手势表示一下相交吗？生手势表示。师：同学们表示的都不错，你看老师这样行吗？（师做手势，两条胳膊交叉，但不接触）生：不行不行，你侧过来看就发现两条胳膊没碰到一块，他们之间隔着一段呢。师：没碰到会有交点吗？生：不会。师：两条直线相交，一定会碰到，形成一个交点。再来看第二类，你为什么把它们分到一块？生：它们都没相交？师：谁有不同的想法？大胆说。生：我觉得应该属于相交。师：哦，用你的理由来说服同学们。生：咱们画的是两条直线，直线是可以无限延长的，我们把它们延长以后，他们就会相交了。师：口说无凭，咱们得用事实说话，来，孩子，你上来把它延长一下。生操作。师：看他的作品，相交了吗？交点在哪？生：相交了，交
6、点在延长线上。师：看来这位同学最有数学的眼光，准确的抓住了问题的核心，就是直线可以？生：无限延长。师：所以像这种表面上看不相交，但延长后能相交的，我们可以把它理直气壮的归到哪一类？生：相交的一类。师：和延长后能不能相交呢？生，不能，它们再怎么延长，都是不相交的。师：课件演示。师：延长后果然没相交。像这种在同一平面内永不相交的两条直线叫做互相平行。（板书；互相平行 ）其中，一条直线是另一条直线的平行线。请你以直线a和直线b为例说一说，谁是谁的平行线？生：直线a是直线b的平行线。生：直线b是直线a的平行线。指生多说。师：老师也来试试：直线a是平行线。生：不对不对，互相平行至少得有两条直线，一条直线
7、是不能说互相平行的。4、 生活中的相交与平行师：你能在生活中找一下相交和互相平行的现象吗？生：直尺的上下两条线是互相平行的，咱们的楼梯栏杆有许多互相平行的线.师出示图片，共同欣赏。师：看了这么多例子，你能判断一下老师手里的这两条直线属于哪种位置关系吗？（出示正方体，在其两个不同的面上各有一根小棒）生争论：相交， 互相平行.师：这次意见不一致了，有说相交的，有说互相平行的，还有犹豫不决的。孩子，你起来说一下你为什么犹豫？生：我感觉它既不相交，也不互相平行。师：哦？咱们把小棒拉长看看。相交了吗？生：不相交。师：那互相平行吗？生：也不。师：那老师疑惑了，这是为什么呀？谁发现了？生：因为两根小棒在不同
8、的平面上。师：不错，今天咱们研究的都是同一平面内的两条直线的位置关系：平行与相交。（板书课题）二、教学垂线的画法1、过直线上一点画这条直线的垂线（1）学生尝试画一画师：请在直线上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线（学生试着画一画）（2）交流反馈请一名学生上台画并讲解（3）电脑演示画法并且小节：先画一条直线；把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）强调：让三角板的直角顶点落在给定的这个点上（4）再次同桌合作试画要求：先给同桌画上一条直线和定点，请同桌根据要求画垂线。画完后验证交流。2、过直线外一点画这条直线的垂线（1）刚才我们学会了过
9、直线上一点画这条直线的垂线，如果这个定点在直线外呢？你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？（2）同桌讨论画法并反馈（3）学生试画，师巡视指导（4）展示并反馈小结方法：先让三角尺的一条边与这条直线重合，另一条直角边通过这个已知点，沿着另一条边画直线。（一贴、二靠、三移、四画）强调：一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。3、认识“点到直线的距离”（1）师：为了方便某村庄居民的出行，打算在村口修建一条通往公路的小道（课件出示）想一想：从村口出发到修到公路的哪一处最近，成本最低。（在示意图上提供若干个点）（2）独立试画，同桌交流
10、（3）小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（板书）三、教学平行线的画法1、学习画平行线（1）学生试画（2）反馈师：你是怎样画的？预设：学生可能出现运用文具盒、直尺的一组对边、或是直尺的一条边贴住这条直线再往下移等方法来画。（3）体会局限性学生展示后讨论：同学们都能利用手中现有的工具来画平行线，但是这样画出的平行线有局限性，你们知道局限性在哪里吗？（得出用前两种方法画出来的平行线，两条线之间宽度是有限的）体会平移局限性师：按照学生介绍的方法先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，在移动过程中尺子歪掉。师：这样画出来的两条直线保证一定平行吗？（生
11、展开讨论：直尺移歪了，画出来的线就不平行了）（4）学生正确画法师演示：在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，另一条边靠住黑板的边往下移）这样往下移会移歪吗？为什么？启发：那要画这条线的平行线，能不能也给它找一个依靠呢？（小组讨论）生尝试演示。教师通过提问适时纠正指导，强调把直尺靠在三角板的另一条边，而不是靠在三角板的一个角上。小结方法：引导学生共同概括并板书“一贴、二靠、三移、四画”。2、体会“平行线之间的距离相等”的特点（1）在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段（2）量一量这些线段的长度，你能发现什么？（3）小组交流后汇报操作结果。小结：平行线间的距离是相等的（板书）小组讨论：怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？（1）长方形有什么特点？（长方形的对边互相平行；相邻的两条边互相垂直）（2）小组讨论：怎样来画长方形（3）反馈画法：方法一：可以用垂线或平行线的方法来画，先画一条长3厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段，或者最后把两条线段的端点用线连接起来方法二：先画一条长3厘米的线段，再过一个端点画一条与它垂直的2厘米长的线段，再通过另一个端点画一条与2厘米长的线段平行的等长的线段，最后把平行的两条线段的端点相连。（4）学生试画，师巡视指导（5）展示反馈，在反馈时请学生说说画图方法。