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-立体几何大题线面角训练1-第 3 页立体几何大题训练（1）1、如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的等边三角形，AA1底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，且ECB1F2FB（1）证明：平面AEF平面ACC1A1；（2）若AA13，求直线AB与平面AEF所成角的正弦值2、如图，在四棱锥中，平面，平面，（1）证明：平面平面；（2）点为线段（含端点）上一点，设直线与平面所成角为，求的取值范围3、如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，是上的一点，（1）证明：平面；（2）设二面角为，求直线与平面所成角的大小4、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，侧面底面，分别为的中点，点在线段上（1）求证：平面； （2）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值5、在四边形中，对角线垂直相交于点，且，将沿折到的位置，使得二面角的大小为（如图）已知为的中点，点在线段上，且（1）证明：直线；（2）求直线与平面所成角的正弦值6、如图，已知矩形中，现将沿着对角线向上翻折到位置，此时（）求证：平面平面（）求直线与平面所成的正弦值7、如图，六面体中，四边形为菱形，都垂直于平面.若,.（1）求证：;（2）求与平面所成角的正弦值.8、如图，在底面是平行四边形的四棱锥中，分别是的中点，平面平面,.（）证明：直线面（）求直线与平面所成角的正弦值.