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1、问题提出,4.5.1 粘性土应用库仑土压力,1)、根据抗剪强度相等原理,粘性土的抗剪强度：,等值抗剪强度：,评论：,4.5 几种常见情况下的土压力计算,2)、根据土压力相等原理,按等值内摩擦角的土压力：,粘性土压力：,评论：,3)、图解法,图解法： 基本解法,库尔曼图解法：,粘性填土的土压力：,粘性填土的土压力：,4.5.2 填土面有均布荷载,当量土层厚度：,(1)、墙背竖直、填土表面水平：,1)、连续均布荷载,qKa,hKa,a,a,b,c,d,q,h,(2)、墙背及填土表面倾斜：,设换算所得的土体厚度为h，则h=q/。假想的土体表面与墙背AB的延长线交于A点，可以AB为假想墙背计算主动土压
2、力，但由于土体表面和墙背面均为倾斜面，假想的墙高应为H+h。为清楚起见，将A点附近的图形放大，根据图中的几何关系，有：AE=h，AAcos(-)=AEcos，h=AAcos，于是得到：,然后以AB为墙背，按土体表面无荷载时的情况计算土压力。但须注意实际土压力只在墙身高度范围内分布，因此不应考虑墙顶以上h范围内的土压力。相应的计算公式如下： 墙顶： 墙底： 实际墙背AB上的土压力合力为墙高H范围内压力图形的面积，即 其作用位置在墙背上相当于梯形面积形心的高度处，作用线与墙背法线成角。,（5.20）,4.5.3 墙后填土分层,第一层按均质土计算：,求第二层时将第一层按重度换算(看成q)，即：,当量
3、土层厚度,1)、墙背竖直、填土表面水平：,则,可见，土层分界面处，a有突变,(a),(b),(c),计算中近似地将各分层面假想为与土体表面平行。相应的计算方法是：对于第一层土可按前述均匀土层的计算方法进行计算；计算下层土的土压力时，可将上层土的重力连同外荷载一起当作作用于下层土（分界面与表层土体表面平行）上的均布荷载，然后按上条所述的方法进行计算，但其有效范围应限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法： 第一层土的顶面处： 第一层土的底面处：,2)、墙背及填土表面倾斜：,图7-20 分层填土的主动土压力,上列式中的h可计算求得。 在计算第二层土的土压力时，将第一层土的重力连同外荷载按第二层土的
4、重度换算为当量土层高度h1，即 相应的墙高计算值应为： 故在第二层土的顶面处： 第二层土的底面处：,当土的层数超过两层时，其余各层的计算方法与上类似。每层土的土压力合力的大小等于该层压力分布图的面积，作用点在墙背上相应于各层压力图的形心高度位置，方向与墙背法线成角。 如果工程中对计算精度的要求不高，在计算分层土的土压力时，也可将各层土的重度和内摩擦角按土层厚度加权平均，然后近似地把土体当作均质土求土压力系数Ka并计算土压力。这样所得的土压力及其作用点和分层计算时是否接近要看具体情况而定。,4.5.4 墙后填土有地下水,水下，取浮重度,总侧向压力PaPw,式中：Pw水压力的合力，,有地下水、连续
5、均布荷载时的情形,4.5.5 墙背形状有变化的情况 折线形 卸荷平台,已知某挡土墙H=8米，墙背竖直、光滑，填土表面水平，填土重度18.0kN/m3， sat18.0kN/m3 30，c=0。计算： 1）P0，Pa； 2）当地下水位上升到离墙顶4米时， Pa ，Pw 。,例5.2,例1挡土墙高5m，墙背竖直光滑，土体表面水平，土面作用有大面积均匀堆载q，土与墙背间的摩擦可忽略不计，土体的分层情况及相关土性指标均如图示。试求主动土压力沿挡墙墙高的分布。 解：第一层土，1=20，故有： 第二层土，2=30，故有：,所以，地面处： 于是地面处开裂，深度为： 分层面上： 分层面下，c=0： 注意：分层
6、面处的竖向压力只与层面以上土的重力和外荷载有关。,墙踵处： 画出土压力的分布如图。,例： 某档墙高7m，墙背竖直、光滑、墙后填土面水平，并作用有均布荷载q=20kPa，各土层参数如下图所示。试计算该挡墙墙背总侧压力P及其作用点位置，并绘制侧压力分布图。,4m,3m,35.72,40.00kPa,19.46,21.37,0.794,q=20kPa,7.00kPa,13.96m,1=18.0kN/m3,1=20,C1=12kPa,sat=19.2kN/m3,2=26,C2=6.0kPa,E=215.64kN/m,解：因墙背竖直、光滑，填土面水平，符合朗肯条件，故有：,如上图所示，填土表面土压力强度为：,4m,3m,35.72,40.00kPa,19.46,21.37,0.794,q=20kPa,7.00kPa,13.96m,1=18.0kN/m3,1=20,C1=12kPa,sat=19.2kN/m3,2=26,C2=6.0kPa,E=215.64kN/m,第一层底部土压力强度为：,第二层顶部土压力强度为：,第二层底部土压力强度为：,第二层底部水压力强度为：,又设临界深度为z0，则有,各点土压力强度绘于图中，可见其总侧压力为：,总侧压力P至墙底的距离x为：,End,