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1、问题提出问题提出4.5.1 4.5.1 粘性土应用库仑土压力粘性土应用库仑土压力粘性土应用库仑土压力粘性土应用库仑土压力1)、根据抗剪强度相等原理、根据抗剪强度相等原理粘性土的抗剪强度：粘性土的抗剪强度：等值抗剪强度：等值抗剪强度：评论：评论：4.5 4.5 几种常见情况下的土压力计算几种常见情况下的土压力计算几种常见情况下的土压力计算几种常见情况下的土压力计算12)、根据土压力相等原理、根据土压力相等原理按等值内摩擦角的土压力：按等值内摩擦角的土压力：粘性土压力：粘性土压力：评论：评论：3)、图解法、图解法2图解法：图解法：基本解法基本解法G1G2G3G4Pa1Pa2Pa3Pa4OPaC3C
2、4ABC1C2Ca PaRaO3库尔曼图解法：库尔曼图解法：-G2GPa1Pa2Pa3PaC3C4ABC1C2CaMLG3Pa4-G4GPaRa4粘性填土的土压力：粘性填土的土压力：GCCRaPaGPaRaCCz05粘性填土的土压力：粘性填土的土压力：64.5.2 4.5.2 填土面有均布荷载填土面有均布荷载填土面有均布荷载填土面有均布荷载当量土层厚度：当量土层厚度：(1)、墙背竖直、填土表面水平：、墙背竖直、填土表面水平：1)1)、连续均布荷载、连续均布荷载、连续均布荷载、连续均布荷载7qKa hKaaa bcdqh 8pazqHqKaHKaz9(2)、墙背及填土表面倾斜：、墙背及填土表面倾
3、斜：10设换算所得的土体厚度为设换算所得的土体厚度为h，则，则h=q/。假想的土体表面。假想的土体表面与墙背与墙背AB的延长线交于的延长线交于A点，可以点，可以AB为假想墙背计算主动土为假想墙背计算主动土压力，但由于土体表面和墙背面均为倾斜面，假想的墙高应为压力，但由于土体表面和墙背面均为倾斜面，假想的墙高应为H+h。为清楚起见，将。为清楚起见，将A点附近的图形放大，根据图中的几何点附近的图形放大，根据图中的几何关系，有：关系，有：AE=h，AAcos(-)=AEcos，h=AAcos，于，于是得到：是得到：11然然后后以以AB为为墙墙背背，按按土土体体表表面面无无荷荷载载时时的的情情况况计计
4、算算土土压压力力。但但须须注注意意实实际际土土压压力力只只在在墙墙身身高高度度范范围围内内分分布布，因因此此不不应应考虑墙顶以上考虑墙顶以上h范围内的土压力。相应的计算公式如下：范围内的土压力。相应的计算公式如下：墙顶：墙顶：墙底：墙底：实实际际墙墙背背AB上上的的土土压压力力合合力力为为墙墙高高H范范围围内内压压力力图图形形的的面面积，即积，即 其其作作用用位位置置在在墙墙背背上上相相当当于于梯梯形形面面积积形形心心的的高高度度处处，作作用用线与墙背法线成线与墙背法线成 角。角。（5.20）124.5.3 4.5.3 墙后填土分层墙后填土分层墙后填土分层墙后填土分层第一层按均质土计算：第一层
5、按均质土计算：求求第第二二层层时时将将第第一一层层按按重重度度换换算算(看看成成q)，即：即：当量土层厚度当量土层厚度1)、墙背竖直、填土表面水平：、墙背竖直、填土表面水平：13则则可见，土层分界面处，可见，土层分界面处，a有突变有突变14(a)(b)(c)15计计算算中中近近似似地地将将各各分分层层面面假假想想为为与与土土体体表表面面平平行行。相相应应的的计计算算方方法法是是：对对于于第第一一层层土土可可按按前前述述均均匀匀土土层层的的计计算算方方法法进进行行计计算算；计计算算下下层层土土的的土土压压力力时时，可可将将上上层层土土的的重重力力连连同同外外荷荷载载一一起起当当作作作作用用于于下
6、下层层土土（分分界界面面与与表表层层土土体体表表面面平平行行）上上的的均均布布荷荷载载，然然后后按按上上条条所所述述的的方方法法进进行行计计算算，但但其其有有效效范范围围应应限限制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：制在下层土内。现以下图为例说明具体方法：第一层土的顶面处：第一层土的顶面处：第一层土的底面处：第一层土的底面处：2)、墙背及填土表面倾斜：、墙背及填土表面倾斜：16图图7-20 分层填土的主动土压力分层填土的主动土压力17上列式中的上列式中的h可计算求得。可计算求得。在在计计算算第第二二层层土土的的土土压压力力时时，将将第第一一层层土土的的重重力力连连同同外外荷荷载按第二层土的重
7、度换算为当量土层高度载按第二层土的重度换算为当量土层高度h1，即，即 相应的墙高计算值应为：相应的墙高计算值应为：故在第二层土的顶面处：故在第二层土的顶面处：第二层土的底面处：第二层土的底面处：18当当土土的的层层数数超超过过两两层层时时，其其余余各各层层的的计计算算方方法法与与上上类类似似。每每层层土土的的土土压压力力合合力力的的大大小小等等于于该该层层压压力力分分布布图图的的面面积积，作作用用点点在在墙墙背背上上相相应应于于各各层层压压力力图图的的形形心心高高度度位位置置，方方向向与与墙墙背背法法线成线成 角。角。如如果果工工程程中中对对计计算算精精度度的的要要求求不不高高，在在计计算算分
8、分层层土土的的土土压压力力时时，也也可可将将各各层层土土的的重重度度和和内内摩摩擦擦角角按按土土层层厚厚度度加加权权平平均均，然然后后近近似似地地把把土土体体当当作作均均质质土土求求土土压压力力系系数数Ka并并计计算算土土压压力力。这这样样所所得得的的土土压压力力及及其其作作用用点点和和分分层层计计算算时时是是否否接接近近要要看看具具体体情况而定。情况而定。194.5.4 4.5.4 墙后填土有地下水墙后填土有地下水墙后填土有地下水墙后填土有地下水20水下，取浮重度水下，取浮重度 总侧向压力总侧向压力PaPw式中：式中：Pw水压力的合力，水压力的合力，21有地下水、连续均布荷载时的情形有地下水
9、、连续均布荷载时的情形4.5.5 4.5.5 墙背形状有变化的情况墙背形状有变化的情况墙背形状有变化的情况墙背形状有变化的情况 折线形折线形折线形折线形 卸荷平台卸荷平台卸荷平台卸荷平台22已知某挡土墙已知某挡土墙H=8米，米，墙背竖直、光滑，填土表面墙背竖直、光滑，填土表面水平，填土重度水平，填土重度 18.0kN/m3，sat18.0kN/m3 30，c=0。计算：计算：1）P0，Pa；2）当地下水位上升到离）当地下水位上升到离墙顶墙顶4米时，米时，Pa，Pw。例例5.2232.84m24例例1挡挡土土墙墙高高5m，墙墙背背竖竖直直光光滑滑，土土体体表表面面水水平平，土土面面作作用用有有大
10、大面面积积均均匀匀堆堆载载q，土土与与墙墙背背间间的的摩摩擦擦可可忽忽略略不不计计，土土体体的的分分层层情情况况及及相相关关土土性性指指标标均均如如图图示示。试试求求主主动动土土压压力力沿挡墙墙高的分布。沿挡墙墙高的分布。解：解：第一层土，第一层土，1=20，故有：，故有：第二层土，第二层土，2=30，故有：，故有：25所以，所以，地面处地面处：于是地面处开裂，深度为：于是地面处开裂，深度为：分层面上分层面上：分层面下分层面下，c=0：注意：注意：分层面处的竖向压力只与层面以上土的重力和外分层面处的竖向压力只与层面以上土的重力和外荷载有关。荷载有关。26墙踵处：墙踵处：画出土压力的分布如图。画
11、出土压力的分布如图。2728293031 例例：某某档档墙墙高高7m，墙墙背背竖竖直直、光光滑滑、墙墙后后填填土土面面水水平平，并并作作用用有有均均布布荷荷载载q=20kPa，各各土土层层参参数数如如下下图图所所示示。试试计计算算该该挡挡墙墙墙墙背背总总侧侧压压力力P及及其其作作用用点点位位置置，并并绘绘制制侧侧压压力力分分布布图。图。324m3m35.7240.00kPa19.4621.370.794q=20kPa7.00kPa13.96m 1=18.0kN/m3 1=20 C1=12kPa sat=19.2kN/m3 2=26 C2=6.0kPaE=215.64kN/m33解解：因因墙墙背
12、背竖竖直直、光光滑滑，填填土土面面水水平平，符合朗肯条件，故有：符合朗肯条件，故有：如上图所示，填土表面土压力如上图所示，填土表面土压力强度为：强度为：344m3m35.7240.00kPa19.4621.370.794q=20kPa7.00kPa13.96m1=18.0kN/m31=20C1=12kPasat=19.2kN/m32=26C2=6.0kPaE=215.64kN/m35第一层底部土压力强度为：第一层底部土压力强度为：第二层顶部土压力强度为：第二层顶部土压力强度为：36第二层底部土压力强度为：第二层底部土压力强度为：第二层底部水压力强度为：第二层底部水压力强度为：37又设临界深度为又设临界深度为z0，则有则有 各各点点土土压压力力强强度度绘绘于于图图中中，可可见见其其总侧压力为：总侧压力为：38总侧压力总侧压力P至墙底的距离至墙底的距离x为：为：4m3m35.7240.00kPa19.4621.370.794q=20kPa7.00kPa1.936mE=215.64kN/m39End40