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1、-概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2-第 8 页概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2总分：100分得分：0分一、单选题1. 设随机变量与独立同分布,其概率分布为: ,则下列式子中正确的是 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) 参考答案：C2. 当随机变量可能值充满区间 _，则可以成为的分布密度为(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A3. 设随机变量,满足，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :1参考答案：A4. 设与分别为随机变量和的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取 _(4分)(A) :(B) :(C) :(
2、D) :参考答案：B5. 设，且与相互独立，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：A6. 设随机变量，则 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：B7. 考虑抛掷一枚硬币和一颗骰子，用表示抛掷硬币出现正面的次数，表示抛掷骰子出现的点数，则所有可能取的值为 _(4分)(A) :12对(B) :8对(C) :6对(D) :4对参考答案：A8. 设是一个离散型随机变量，则 _可以成为的概率分布.(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D9. 设连续型随机变量的概率密度为，则 _(4分)(A) :2(B) :1(C) :(D) : 0参考
3、答案：A10. 某城市每月发生的交通事故的次数服从的泊松分布，则每月交通事故的次数大于10的概率是 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C11. 设随机变量，则的概率密度为 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D12. 设, 分别是的分布函数和概率密度函数，则必有 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C13. 设二维随机向量的概率密度为则概率 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：D14. 设随机变量 ，则随着的增大，概率 _(4分)(A) :单调增加(B) :单调减少(C) :保持不变(D) :单调
4、性不确定参考答案：C15. 如下四个函数中哪一个可以作为随机变量的分布函数 _(4分)(A) :(B) :(C) :(D) :，其中参考答案：B二、填空题1. 在概率论的第二章里，为了全面地研究随机试验的结果，揭示随机现象的统计规律，我们将随机试验的结果与实数对应起来，将随机试验的结果数量化，从而引入了_(1)_ .(4分)(1).参考答案:随机变量解题思路：随机变量的意义就在于此.2. 已知连续型随机变量的分布函数为，则_(2)_ ，_(3)_ .(4分)(1).参考答案:1(2).参考答案:-13. 设随机变量的分布律为，则常数_(4)_ .(4分)(1).参考答案:14. 设随机变量服从
5、泊松分布，且，则_(5)_ .(4分)(1).参考答案:15. 设服从泊松分布，并且已知，则_(6)_ .(4分)(1).参考答案:26. 若，则的函数值_(7)_ ，概率_(8)_ .(4分)(1).参考答案:1/2(2).参考答案:07. 若随机变量，且，则_(9)_ .(4分)(1).参考答案:0.2解题思路：本题考查对正态分布图形的理解，首先图形关于X2对称，再由已知条件知P（X0）P（X4）0.2。8. 若随机变量在上服从均匀分布，则方程有实根的概率是_(10)_ .(4分)(1).参考答案:0.8或4/5解题思路：按照一元二次方程有实根的定义，先计算出Y的取值范围：Y2，再积分计算出相应概率。9. 若随机变量在上服从均匀分布，则_(11)_ .(4分)(1).参考答案:0.25或1/4解题思路：按照均匀分布的定义积分即可。10. 设与是两随机变量，且，则_(12)_ .(4分)(1).参考答案:5/7解题思路：虽然是二维随机变量的题型，但是可以按照随机事件的加法公式来计算。