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1、-极坐标及参数方程专题-第 5 页极坐标及参数方程专题知识点归纳：1极坐标与直角坐标的互化公式：点M的直角坐标为（x，y），点M的极坐标为(，)，则互化条件 ：（1）以原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴（2）两种坐标系中取相同的长度单位2.圆的极坐标方程：在极坐标系中，以极点为圆心，为半径的圆的极坐标方程是 ； 在极坐标系中，以 为圆心， 为半径的圆的极坐标方程是 ；在极坐标系中，以 为圆心，为半径的圆的极坐标方程是；3圆的参数方程可表示为. 椭圆的参数方程可表示为.抛物线的参数方程可表示为 4.经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）.极坐标及参数方程专题例析1.（2013年新课标
2、全1，23） 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标（）。2.（2013年新课标23）已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点。（）求的轨迹的参数方程；（）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点。3.（2014年新课标23）已知曲线，直线（为参数）（1） 写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2） 过曲线上任意一点作与夹角为30的直线，交于点，求的最大值与最小值.4.(2012年新课标23)已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)()求点A、B、C、D 的直角坐标；()设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围.5.（2010年新课标23）已知直线: （t为参数），圆: (为参数)，（)当=时，求与的交点坐标；（）过坐标原点O作的垂线，垂足为A,P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线;