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1、-极坐标与参数方程（2）红旗中学理数集备组-2022-08-20一、 例题练讲题型一：交点问题例1、已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，求与的交点的极坐标，（）例2、已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，求与的交点的极坐标，（）题型二：距离问题（1）例3、已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，与交于A、B两点，求AB例4、已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，与交于A、B两点，求AB例5、在直角坐标系中，点M，直线C的极坐标方程为，求点M到直线C的距离。二、随堂检测1、在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的
2、极坐标系中，曲线C2：=4cos.（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。2、在直角坐标系 中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积3、 在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t 0），其中0 ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：。（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值【笔记.心得】三、课后练
3、习1、已知曲线C1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为。（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（）。2、将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（）写出C的参数方程；（）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程3、 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），与交于A、B两点，（1） 求、的极坐标方程（2） 求|AB|4、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半
4、轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）以将曲线的方程化为普通方程，曲线的方程化为直角坐标方程（2）若与交于A、B两点，求线段AB的长。四、大题每天练【统计概率】（10分） 某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组50，60）80.16第2组60，70）a第3组70，80）200.40第4组80，90）0.08第5组90，1002b合计（1）写出a，b，x，y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；（3）在（2）的条件下，设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望-第 5 页-