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1、-人教版数学小学五年级上册平行四边形的面积教学实录-第 7 页平行四边形的面积教学实录教学目标： 1.理解并掌握平行四边形的面积的计算公式。 2.经历探索平行四边形的面积计算公式的过程，掌握“猜想-验证-发现-应用”的解决问题策略，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 3.会求平行四边形的面积，能运用公式解决简单的实际问题，体会公式的简洁性，建立模型思想。 4.鼓励个性化思考，感受策略多样化。培养积极主动地探究精神，提高学习数学的兴趣。教学重难点：平行四边形面积计算公式的推导过程 教学准备： (1)大小、形状不同的平行四边形纸片（1号画出高；2号画出高和底，并标上数据。
2、） (2)三角尺、一张可变成长方形、正方形、平行四边形的纸片透明方格 (3)活动的平行四边形的框架（两人一个）、剪刀。 教学过程： 一、创设情境，导入新课师：同学们，前面我们认识了平行四边形。关于平行四边形，你都有哪些了解？师：看，（多媒体课件出示情境图）工人们正在为楼梯安装玻璃护栏。仔细观察，你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？预设：玻璃的周长是多少米？（引导学生口答） 玻璃的面积是多少平方米？（重点板书）引导：求玻璃的面积就是求什么图形的面积？这节课我们就用平行四边形卡片代替玻璃的形状，一起来研究 “平行四边形的面积” （板书课题）。【设计意图】学生通过看图，查找信息，提出数学问题。
3、教师引导学生思考，经历了两个过程，一是分析整理信息的过程；二是物形分离的过程。学生们清晰了这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题。二、建立联系，引导猜想1回忆长方形和正方形面积师：对于面积，大家并不陌生，我们学过哪些平面图形的面积？（长方形和正方形的面积）师：它们的面积怎样计算？（长宽 边长边长）2猜想平行四边形的面积（1）平行四边形的面积怎样计算？你能大胆猜想一下吗？（2）学生交流想法及猜测依据，鼓励学生大胆的猜想，可能会出现以下两种情况： 底邻边 底高 （板书）师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据（底7厘米，邻边5厘
4、米，高4厘米），算算每种猜想的结果是多少？师：两种结果不一样，到底哪种猜想是正确的呢？【设计意图】引导学生根据长方形的面积公式，进行大胆的合理猜想。平行四边形的面积可能是底它的邻边，也可能是底高。学生计算后，发现猜想的结果是不相同的，从而引起争议，学生们产生了强烈的要实践验证的愿望。三、合作探究，理解原理（一）自主合作，验证猜想师：我们该怎么办？（验证） 想一想，用什么办法验证好呢？ 1.验证底邻边（学生想不出来时引导在探究长方形面积时用到了什么方法？能不能借鉴一下？）师：在每个学具袋中老师为大家准备了底7厘米，邻边5厘米，高4厘米的平行四边形卡片和方格纸，快来数一数吧！（学生自主数格，教师巡
5、视指导）（小组汇报，教师提问引导）师：数格的方法让我们知道了平行四边形的面积是28平方厘米，你有什么发现？小结：虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，你的猜想很有价值，使我们对“底邻边”为什么不对有了更深刻地认识。【设计意图】在验证过程中，学生通过数方格的方法，对于“底邻边”进行了验证。目的就是快速地排除这个猜想，让学生初步认识到平行四边形面积与底乘高的积有关，为下面的探究打下坚实的基础。2.验证底高师：数格的方法让我们知道了平行四边形的面积与底乘高的积相等。但这样做有什么道理？究竟是不是一个科学结论，我们还必须拿出更有力的证据来加以证明才行。师：在每个小组的学具袋中，老师为大
6、家准备平行四边形、三角板和剪刀，动手剪一剪、拼一拼，（把平行四边形想办法拼凑成我们学过的图形），小组之间先讨论好方法再动手操作，看看有什么发现。（学生合作探究，教师巡视指导。）（学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形）评价认可学生的想法，引导思考下面几个问题？（1）为什么转变成长方形？（板书：转化）（2）随意在两底间剪开可以吗？沿什么剪？为什么（根据长方形的特征谈）【设计意图】学生自己动手操作，探究平行四边形的面积公式。在教学过程中有目的有组织的让学生观察，通过画一画、剪一剪、摆一摆等操作活动，一方面可以满足学生好动好奇的要求，另一方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想。（二）抽象概括、总结
7、提升师：同桌两个互相说说在把平行四边形转化成长方形的过程中，平行四边形和拼成的长方形有什么关系？小组讨论：对应长方形和平行四边形平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。（小组交流汇报）小结：长方形的面积= 长 宽平行四边形的面积= 底 高 S = a h想一想，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？（底和高）【设计意图】通过再次的实践验证，引导学生进一步发现长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等这三者的相等关系，从而自主推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。四、巩固应用，
8、解决问题1解决情境图的问题现在你能求出玻璃的面积了吗？做做看吧！学生独立完成后，订正。2基础练习自主练习1，先让学生独立运用公式计算。通过练习和交流，引导学生明确计算平行四边形面积时底和高一定要对应。3.解决实际问题投影出示教材第2题。学生独立解决。集体订正。3拓展练习自主练习7 探究规律等底等高的平行四边形面积相等（选做）【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中更是提供了生活化素材，使学生更有兴趣去解决问题。同时也体现了数学与生活的密切联系。如此具有综合性和趣味性的题目使学生解决问题的能力得以大幅提升。五、回顾总结，拓展延伸师：通过这节课的学习，你学到了哪些知识？都用到了哪些方法？小结：看来大家的收获真不少。其实转化思想还蕴含着很多奥秘，在数学学习中有着非常广泛的应用，以后我们再接着研究吧。