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1、-相似单元测试卷含答案-第 3 页第二十七章 相似单元测试卷时间：45分钟满分：100分班级 姓名 座号 成绩 一、选择题(每题5分,共30分)1.和相似,且相似比为,那么和的相似比为( B )A. B. C. D.2.下列说法正确的是( A )A.各有一个角是的两个等腰三角形相似 B.各有一个角是的两个等腰三角形相似C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似 D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( B )A B C D 第3题4.中午12点,身高为的小冰的影长为,同学小雪此时在同一地点的影长为,那么小雪的身高为( D )A. B. C. D.5.如
2、图,和相似需具备的条件是( C )A. B. C. D.6.如图,一张矩形报纸的长,宽,分别是的中点,将这张报纸沿着直线对折后,矩形的长与宽的比等于矩形的长与宽的比,则等于( A )A. B. C. D. 第5题 第6题 第8题第9题二、填空题(每题6分,共30分)第10题7.在比例尺为1:1 000 000的交通地图上,测得某两地的图上距离为,则它们的实际距离为 75 .8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像的长是物长的.9.如图,已知,则的长为 8 .10.如图,中,且,则 4:21:56 .第11题11.如图,点是正三角形的中心,分别是的中点,则与是位似三角形,此时与的位似中心是,位似比为.三、解答与证明(共40分)12.(12分)如图,四边形各顶点的坐标分别为,在第一象限内,画出以原点为位似中心,相似比为的位似图形,并写出各点坐标. 解:如图可知:13.(12分)如图,中,交于. (1)求与周长之比； (2)如果的面积为,求的面积.解:四边形是平行四边形 14.(16分)如图所示,是正方形的边上的动点,交于点(1)求证:；(2)设正方形的边长为4,.当取何值时,有最大值?并求出这个最大值(1)证明:四边形是正方形又(2)解:由(1)得 整理得当时,有最大值,最大值为1.