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1、第六章?图形的相似?单元测试卷一、选择题： 1.2021 东营假设，那么的值为A1； B； C； D；2. 线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，假设a=9cm，b=4cm，那么线段长A18cm； B5cm； C6cm； D6cm；3. 点P是线段AB的黄金分割点APPB，AB=4，那么AP的长是A；B； C； D；4. 2021 荆州如图，点P在ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的选项是AABP=C；BAPB=ABC；C； D；第7题图第4题图第6题图5. 2021临夏州如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是A1：16； B1：4； C1：6； D
2、1：2；6. 2021 恩施州如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，那么CD的长为A4； B7； C3； D12；8. 如图，ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，那么CF等于第10题图A1； B2； C3； D4；第12题图第8题图10.如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，假设动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒0t6，连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为A2； B或； C或； D2或或；二、填空题：1
3、1. 如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米12. 如图，：，AB=6，DE=5，EF=75，那么AC= 13. 如图，ABC与ABC是位似图形，且顶点都在格点上，那么位似中心的坐标是 第15题图第14题图14. 如图，点G是ABC的重心，GHBC，垂足为点H，假设GH=3，那么点A到BC的距离为 15. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=m，CD=8m，那么树
4、高AB= .第17题图第16题图第18题图16. 如图，ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为 时，ADP和ABC相似17.如图，双曲线经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，求k= 18.2021安徽如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有以下结论：EBG=45；DEFABG；AG+DF=FG其中正确的选项是 把所有正确结论的序号都选上三、解答题： 19.如图，在矩形ABCD中，AB=4，B
5、C=6，M是BC的中点，DEAM于点E1求证：ADEMAB；2求DE的长20.如图，在ABC中，DEBC，EFAB，假设=4cm，=9cm，求21. 如图，ABC中，CD是边AB上的高，且1求证：ACDCBD；2求ACB的大小26.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=11求BD的长；2假设DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积如图，在平面直角坐标系中，点C3,0，点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足.1求点A、B坐标。2假设点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设ABP面积为S，点P的运动时间为t秒，
6、求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。3在2的条件下，是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形与AOB相似？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。13.如图，在平面直角坐标系内，点A0，6、点B8，0，动点P从点A开场在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开场在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；当t为何值时，APQ与AOB相似；当t为何值时，APQ的面积为个平方单位？ 26.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点OM为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1
7、1求BD的长；2假设DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积27.2021 宜昌如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点点D不与点B重合，过D作DOAB，垂足为O，点B在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB，AD1求证：DOBACB；2假设AD平分CAB，求线段BD的长；3当ABD为等腰三角形时，求线段BD的长28. 此题总分值10分2021青岛：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停顿运动
8、时，另一个点也停顿运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动时间为ts0t6，解答以下问题：1当t为何值时，AOP是等腰三角形？2设五边形OECQF的面积为Scm2，试确定S与t的函数关系式；3在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形OECQF：SACD=9：16？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由；4在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由参考答案一、选择题：1.D；2.C；3.A；4.D；5.D；6.B；7.B；8.B；9.B；10.D；二、填空题：；13.9，0；或9；18.；三、解答题：1
9、9.1略；2；21.1略；290；22.1略；2-2，-2；24. ；25.14；23，0；3当ABE=90时，B是AC的中点，EB垂直平分AC，EA=EC=，由勾股定理得，即，解得.E-2，0；当BAE=90时，ABEACD，故EBA与ACD不可能相似.26.16；25；27. 1证明：DOAB，DOB=DOA=90，DOB=ACB=90，又B=B，DOBACB；2解：ACB=90，AB=10，AD平分CAB，DCAC，DOAB，DC=DO，在RtACD和RtAOD中，ADAD，DCDO，RtACDRtAODHL，AC=AO=6，设BD=x，那么DC=DO=8-x，OB=AB-AO=4，在R
10、tBOD中，根据勾股定理得：，即，解得：x=5，BD的长为5；3解：点B与点B关于直线DO对称，B=OBD，BO=BO，BD=BD，B为锐角，OBD也为锐角，ABD为钝角，当ABD为等腰三角形时，AB=DB，DOBACB，设BD=5x，那么AB=DB=5x，BO=BO=4x，AB+BO+BO=AB，5x+4x+4x=10，解得：，BD=28. 解：1在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10，当AP=PO=t，如图1，过P作PMAO，AM=AO=，PMA=ADC=90，PAM=CAD，APMADC，AP=t=，当AP=AO=t=5，当t为或5时，AOP是等腰三角形；2作EHAC于
11、H，QMAC于M，DNAC于N，交QF于G，在APO与CEO中，PAOECO,AOOC,AOPCOE，AOPCOE，CE=AP=t，CEHABC，EH=，DN=，QMDN，CQMCDN，即，QM=，DG=，FQAC，DFQDOC，FQ=，S五边形OECQF=SOEC+S四边形OCQF=，S与t的函数关系式为S=；3存在，SACD=68=24，S五边形OECQF：SACD=：24=9：16，解得t=3，或t=，t=3或时，S五边形S五边形OECQF：SACD=9：16；4如图3，过D作DMAC于M，DNAC于N，POD=COD，DM=DN=，ON=OM=，OPDM=3PD，OP=，PM=，解得：t15不合题意，舍去，t=，当t=时，OD平分COP