《2022年初三一元二次方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三一元二次方程.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载初三数学一元二次方程1.一元二次方程的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax 2+ bx + c = 0a 0 是一元二次方程的一般式,只含有一个末知数、且末可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_知数的最高次数是2 的方程,叫做一元二次方程.ax 2+ bx= 0. ax 2 + c = 0. ax 2 = 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2这三个方
2、程都是一元二次方程.求根公式为x =b b 2a4acb 24ac 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般式：ax 2+bx+ c = 0a 0 .a 是二次项系数. b 是一次项系数. c 是常数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项,留意的是系数连同符号的概念.这些系数与一元次方程的根之间有什么样的关系了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 b2 4ac 当0 时方程有 2 个不相等的实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、当0 时方程有两个相等的实数根.3、当 0 时方程无实
3、数根 .4、当0 时方程有两个实数根（方程有实数根）;5、ac0C p0D p 为任意实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4、方程 3x2-3=2x+1 的二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 5一元二次方程的一般形式是 6关于 x 的方程（ a-1）x2+3x=0 是一元二次方程,就a 的取值范畴是 可编辑资料 -
4、- - 欢迎下载精品_精品资料_7a 满意什么条件时,关于x 的方程 a（x2+x ）=3 x-（x+1）是一元二次方程？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8关于 x 的方程（ 2m2+m） xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？为什么？2.一元二次方程解法解法一）用方程根的定义解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法二）用根系数关系解：解法三）用“一元二次方程形式”比较对应系数求解：ax 2+ bx+c = 0a 0 可变形为ax +x1 x +x 2 = 0 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解法四）用十字相乘法解一元二次方程 （一元二次方
5、程的左边是一个二次三项式右边是 0,这样的题型如能用十字相乘法解题的、要尽量使用十字相乘法、由于他比用公式法解题便利得多） .十字相乘法的口诀是： 右竖乘等于常数项, 左竖乘等于二次项系数, 对角积之和等于一次项系数. 三个条件都符合, 结论添字母横写 （看成是关于谁的二次三项式就添谁）.解下面一道一元二次方程x2-110x+2925=01-651-45-65-45= -1103.与根的关系的综合运用（ax2+bx+c=0, a0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax2+bx+c=0, a0 0有两个不 相 等 的实数根C0两根同号C0有两个负根不相等b0较小b0一根为 0 另
6、一个根为负根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ =0有两个相 等 的 实数根一根为零b0有两个相等的负根b01 有两个不相等的负实数根x1.x 20x1+x202 有两个不相等的正实数根x1.x 20x1+x2003 负根的肯定值大于正根的肯定值x1 .x 2 0x1+x2 0
7、4 两个异号根正的肯定值较大x1.x 20 05 两根异号,但肯定值相等x1.x 206 一个负根,一个零根x1.x 2 0x1+x2008 有两个相等的负根x1.x 20x1+x20x1+x2 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10 有两个相的等的根都为零x1.x 20x1+x20011 两根互为倒数x1 .x 2 1
8、12 两根互为相反数0x 1+x2013 两根异号014两根同号 0 x1.x 2015 有一根为零016有一根为 10 x1.x 2 0a+b+c=017 有一根为 -10a-b+c=0留意：无实数根就 - 74B.k- 7 4且 k 0C.k- 74D.k74且 k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 已知方程x 2x2 ,就以下说中,正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是1（D）方程两根积比两根和大210. 某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业额共1000 万元,假如平
9、均每月增长率为x, 就由题意列方程应为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A.2001+x2=1000B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000D.2001+1+x+1+x2=1000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11如方程（ ab） x +（ bc） x+ （ ca） =0 是关于 x 的一元二次方程,就必有（）A a=b=cB 一根为1C一根为 1D以上都不对12. 一元二次方程x2 40 的解是（）A x1 2, x2 2B x 2C x2D x1 2, x2 013已知（ x 2+y2+1）（ x2+y 2+3） =8,就 x
10、2+y2 的值为（）A 5 或 1B 1C 5D 5 或 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14已知方程2x +px+q=02 px+q 可分解为（）的两个根分别是2 和 3,就 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A （ x+2 ）（x+3 ）B（ x 2）（ x 3）C（x 2）（x+3 ）D（ x+2 ）（ x 3）（ 1+2022 + ）的值22215已知 , 是方程 x +2022x+1=0 的两个根,就（ 1+2022 +为（）A 1B 2C 3D 416三角形两边长分别为2 和 4,第三边是方程x 2 6x+8=0 的解, .就这个三角形的周长是（）
11、A 8B 8 或 10C10D 8 和 1017如方程（ a b） x2 +（ b c） x+（ c a） =0 是关于 x 的一元二次方程,就必有（）A a=b=cB 一根为1C一根为 1D以上都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x218如分式x2x63x2的值为 0,就 x 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3 或 2B 3C 2D 3 或 2 19已知（ x 2+y2+1）（ x2+y 2+3） =8,就 x 2+y2 的值为（）A 5 或 1B 1C 5D 5 或 120已知方程x 2+px+q=0 的两个根分别是2 和 3,就 x2 px
12、+q 可分解为（）A （ x+2 ）（x+3 ）B（ x 2）（ x 3）C（x 2）（x+3 ）D（ x+2 ）（ x 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载21已知 , 是方程 x2+2022x+1=0 的两个根,就（ 1+2022 + 2）（ 1+2022 + 2）的值为（）A 1B 2C 3D 422三角形两边长分别
13、为2 和 4,第三边是方程x 2 6x+8=0 的解, .就这个三角形的周长是（）A 8B 8 或 10C10D 8 和 10二、填空题1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1方程x（x 3） =5（ x 3）的根是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2以下方程中,是关于x 的一元二次方程的有 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 2y2+y 1=0 .（ 2）x （ 2x 1） =2x 2.（ 3）1 2x=1.（ 4）ax2+bx+c=0x212.（ 5）x =02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3把方程（ 1 2x ）（ 1+
14、2x ） =2x2 1 化为一元二次方程的一般形式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4假如1 2 8=0 ,就 1 的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2xx5关于 x 的方程（ m2 1）x 2+（ m 1） x+2m 1=0 是一元二次方程的条件是 6关于 x 的一元二次方程x2 x 3m=0.有两个不相等的实数根,就m.的取值范畴是定 7 x 2 5 x +4=0 的全部实数根的和是 8方程 x 4 5x 2+6=0 ,设 y=x2,就原方程变形为 ,原方程的根为 9以 1 为一根的一元二次方程可为 （写一个即可） 可编辑资料 - - - 欢迎下载
15、精品_精品资料_10代数式12x +8x+5 的最小值是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_211. 用 法解方程 3x-2=2x-4 比较简便 .2212. 假如 2x +1 与 4x -2x-5互为相反数 , 就 x 的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. x23 x x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 如一元二次方程ax2+bx+c=0a 0 有一个根为 -1, 就 a、b、c 的关系是 .15. 已 知 方 程 3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0, 有共 同 的 根-1,就 a= , b= .16. 一元二
16、次方程 x2-3x-1=0与 x2-x+3=0 的全部实数根的和等于 .217. 已知 3-2 是方程 x +mx+7=0的一个根 , 就 m= ,另一根为 .18. 已知两数的积是12, 这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是 .11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 已知 x1,x2 是方程 x 22 x10 的两个根,就 x1x2 等于 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 关于 x 的二次方程 x2mxn0 有两个相等实根,就符合条件的一组m,n 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
17、精品资料_实数值可以是 m, n.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载21关于 x 的方程（ m2 1） x2+（ m 1） x+2m 1=0 是一元二次方程的条件是 22关于 x 的一元二次方程x2 x 3m=0 .有两个不相等的实数根,就m.的取值范畴是定 23 x2 5 x +4=0 的全部实数根的和是 24方程 x 4
18、5x2+6=0 ,设 y=x 2,就原方程变形为 ,原方程的根为 25以 1 为一根的一元二次方程可为 （写一个即可） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26代数式112x +8x+5 的最小值是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27方程x（ x 3）=5 （ x 3）的根是 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题1、解方程（ 1） 2（ x+2）2 8=0.（2）x（x3）=x.（ 3）3 x2=6x3 .（ 4）（x+3） 2+3（x+3） 4=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5） . 3x 2x25（6）.x22
19、3x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假如 x2 10x+y2 16y+89=0,求 x 的值y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知关于 x 的方程 x2求 m 的值4、m 为何值时,方程 m个根的肯定值大？2 m1) x 222) xm2 x340 两根的平方和比两根的积大21,0 有一个正根,一个负根？此时,哪一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25已知 、是方程 2x 5x 1 0 的两个根,不解方程,求以下各式的值： 1 1 12| |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26、已知关于 x 的方程 x2k3xk 210 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当k 为何值时,此方程有实数根.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如此方程的两实数根x1,x2 满意：| x1 | x2 |3 ,求