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1、精品_精品资料_第六章光的衍射6 1 求矩形夫琅和费衍射图样中,沿图样对角线方向第一个次极大和其次个次极大相对于图样中心的强度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：对角线上第一个次极大对应于1.43,其相对强度为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_IsinI 022sinsin 1.431.4340.0022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对角线上其次个次极大对应于2.46,其相对强度为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
2、 - 欢迎下载精品_精品资料_IsinI 022sinsin 2.462.4640.00029可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 2 由氩离子激光器发出波长488 0.25mm.在位于矩形孔邻近正透镜 f2.5 m焦平面处的屏上观看衍射图样,试求中心亮斑的尺寸.解：中心亮斑边缘的坐标为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f250048810a0.75f250048810b0.256x 1.63 mm6y 4.88 mm2 x3.26 mm2 y9.76 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 3 一天文望远镜的物镜直径D 100mm ,人眼瞳孔的直
3、径d 2mm,求对于发射波长为0.5 m 光的物体的角辨论极限.为充分利用物镜的辨论本事,该望远镜的放大率应选多大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：当望远镜的角辨论率为：1.224D1.220.510010 610 36.110 6rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_人眼的最小辨论角为：e1.22d1.220.5210 610 33.0510rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_望远镜的放大率应为：MeD50d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 4 一个使用汞绿光546 nm的
4、微缩制版照相物镜的相对孔径D / f为 1:4,问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用辨论率为每毫米380 条线的底片来记录物镜的像是否合适？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：照相物镜的最大辨论本事为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N1D1.22f1.221546110 64375 /mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 380375可以选用每毫米380 条线的底片.6 5 假设要使照相机感光胶片能辨论2m 的线距,问（ 1） 光胶片的辨论本事至少是每毫米多少线？2照相机镜头的相对孔径D/f 至少有多大？解：1由于相机感光胶片能
5、辨论2m 的线距,就辨论本事至少为：N1500 线/毫米0.0022可见光一般取中心波长550 nm 运算,就相机的相对孔径至少为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D1.22 Nf1.2255010 65001 : 2.98可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 6 借助于直径为 2m 的反射式望远镜,将的球上的一束激光600 nm聚焦在月球上某处.假如月球距的球4 105km.忽视的球大气层的影响,试运算激光在月球上的光斑直径.解：由于衍射效应,反射式望远镜对激光成像的爱里斑角半径为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_01.22D1.2260010
6、923.66710rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于角度很小,因此tan 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_激光在月球上的光斑直径为：Dl 041083.6610 7146.4 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 7 直径为 2mm 的激光束632.8nm 射向 1km 远的接收器时,它的光斑直径有多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_大？假如离激光器150km 远有一长 100m
7、 的火箭,激光束能否把它全长照亮？ 解：激光束的衍射角为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.22D1.22632.810 620.386310rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离激光束 1km 远处的光斑直径为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D12l1210000.38610 30.772 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33离激光束 150km 远处的光斑直径为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D22l 22150100.38610115.8 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D2 大于
8、火箭的长度,因此激光束能把它全长照亮.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 8 一透镜的直径 D 2cm,焦距 f 50cm,受波长500 nm 的平行光照耀,试运算在该透镜焦平面上衍射图象的爱里斑大小.解：爱里斑直径为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D21.22 fD21.225075001023.0510 3cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 9 波长为 550nm 的平行光垂直照耀在宽度为0.025mm 的单缝上, 以焦距为 60cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦平面上进行观看.求单缝衍射中心亮纹的半宽度.解：单缝衍射中心亮纹的角半宽度为
9、：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_55010 60.022 rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0.025可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_条纹的半宽度为：ef0.022601.32 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 10 用波长630 nm 的激光粗测一单缝缝宽.假设观看屏上衍射条纹左右两个五级微小的距离是 6.3cm,屏和缝的距离是5m,求缝宽.解：衍射条纹第五个微小对应于：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ka sin 255arcsinaarcsin5630a10 63.1510 3arad可编辑资料
10、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就左右两个五级微小的距离为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_l2d323.1510a5000mm63mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_缝宽为： a23.155630.5 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 11 波长 500 nm 的平行光垂直照耀在宽度为 0.025mm 的单缝上,以焦距为 50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观看,求： 1衍射图样中心亮纹的半宽度. 2第一亮纹和其次亮纹到中心亮纹的距离. 3第一亮纹和其次亮纹相对于中心亮纹的强度
11、.解：1中心亮纹的半角宽度为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_50010 600.02rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0.025可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中心亮纹的半宽度为：ef0500.021cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2第一亮纹的位置对应于1.43,即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1ka sin 21.43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 1arcsin1.43aarcsin1.435000.02510 6arcsin0.02860.0286 rad可编辑资料 - -
12、- 欢迎下载精品_精品资料_第一亮纹到中心亮纹的距离为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q1f1e500.028610.43 cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次亮纹对应于2.462.462.4650010 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2arcsinaarcsin0.025arcsin0.04920.0492 rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次亮纹到中心亮纹的距离为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_q2f2e500.049211.46 cm可编辑资料
13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设中心亮纹的光强为I 0 ,就第一亮纹的强度为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I 1Isin20I sin 1.43 201.430.047 I 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其次亮纹的强度为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I 2Isin20 sin 2.462I 0 2.460.016I 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 12 在不透亮细丝的夫琅和费衍射图样中,测得暗条纹的间距为1.
14、5mm,所用透镜的焦距为 300mm,光波波长为 632.8nm,问细丝直径为多少？解：设细丝的直径为D,就由题意：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.5fD300632.8D10 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_300 D632.81.510 60.127 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 13 在双缝的夫琅和费衍射试验中所用的光波的波长500 nm,透镜焦距 f100cm,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
15、- 欢迎下载精品_精品资料_观看到两相邻亮条纹之间的距离e2.5 mm,并且第四级亮纹缺级, 试求双缝的缝距和缝宽.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：双缝衍射两相邻亮条纹的距离为：500efd10 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_缝距为： d第四级缺级f1000e2.50.2 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_缝宽为： a6 14 考察缝宽 ad 48.80.24100.05 mm3cm,双缝间隔 d7.0210 m 时的双缝衍射, 在中心极大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值
16、两侧的衍射微小值间,将显现多少个干预微小值？假设屏离开双缝457.2cm,运算条纹宽度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：中心极大值两侧的衍射微小值满意：a sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在中心极大值两侧的衍射微小值间的衍射角将满意：sina可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_干预微小满意：d sinm12m0,1,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在中心极大值两侧的衍射微小值间,干预微小满意：m1 d2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ d7.0a8.810 210 37.95可编辑资料 - - - 欢迎
17、下载精品_精品资料_ m 的取值可为 0,1,27, 8显现的干预微小值个数为16 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_条纹宽度为： eDd457230.6328100.74.13 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 15 运算缝距是缝宽 3 倍的双缝的夫琅和费衍射第1,2, 3, 4 级亮纹的相对强度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由题意, da3 ,因此第三级缺级可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三级亮纹的相对强度为0第 1,2, 4 级亮纹分别对应于：d sin,2,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
18、既是：2d sin2,4,8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时,a sinasin24,333,2,4333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 1, 2, 4 级亮纹的相对强度分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I 1sin2cos 22sin368.4%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 I 023可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I 24 I 022sin3217%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
19、_I 44I 024sin344.3%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 16 波长为 500nm 的平行光垂直入射到一块衍射光栅上,有两个相邻的主极大分别显现可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 sin0.2 和 sin0.3 的方向上,且第四级缺级,试求光栅的栅距和缝宽.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：两个相邻的主极大分别显现在sin0.2 和 sin0.3 的方向上,就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.2dm两式相减得：
20、d第四级缺级0.10.3dm15 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_缝宽为： ad1.25 m4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 17 用波长为 624nm 的单色光照耀一光栅,已知该光栅的缝宽a0.012 mm,不透亮部可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分宽度 b0.029 mm,缝数 N 1000 条,试求：1中心极大值两侧的衍射微小值间,将显现多少个干预主极大. 2谱线的半角宽度.解：1中心峰两侧的衍射微小值满意：a sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中心峰内的衍射角满意s
21、ina可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_干预主极大满意：d sinmm0,1,2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在中心峰内的干预主极大满意：md a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d0.041a0.0123.42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m 的取值可为 0,1,2,3显现的干预微小值个数为7 个2谱线的角宽度为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2262410 61.5210 5rad可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nd10000.0120.029可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
22、_6 18 一块光栅的宽度为10cm,每毫米内有500 条缝,光栅后面放置的透镜焦距为500mm,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问：1它产生的波长632.8 nm 的单色光一级和二级谱线的半宽度是多少？2假设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_入射光是波长为632.8nm 和波长与之相差 0.5nm 的两种单色光, 它们的一级和二级谱线之间的距离是多少？解：1一级谱线和二级谱线的位置分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1arcsindarcsin632.8110 618.46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_500可编辑资料 -
23、- - 欢迎下载精品_精品资料_22arcsindarcsin 2632.8150010 639.26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一级谱线和二级谱线的半宽度为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e1f500632.810 63.34310mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nd cos 1100cos18.46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e2f500632.810 64.086310mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nd cos 2100cos39.26可编辑
24、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2一级谱线和二级谱线的线色散分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dlmf1500 mm0.26mm / nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d1d cos 11500106 nmcos18.46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dlmf2500m m0.64m m/ nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d2d cos 21500106 nmcos39.26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
25、_精品资料_波长差0.5nm 的两种单色光的一级谱线之间和二级谱线之间的距离分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ldl1d12ldld20.260.640.50.50.13 mm0.32 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 19 钠黄光垂直照耀一光栅,它的第一级光谱恰好辨论开钠双线1589 nm ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2589.6 nm,并测得 589nm 的第一级光谱线所对应的衍射角为2,第四级缺级, 试求光栅的总缝数,光栅常数和
26、缝宽.解：光栅的辨论本事为：Am N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_589其中589.6 2589.3 nm589.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_光栅的总缝数为：第一级光谱满意：Nmd sin1589.6589982可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_光栅常数为： d589.310 60.017 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第四级缺级sinsin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_缝宽为： ad0.00425 mm4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
27、料_6 20 为在一块每毫米1200 条刻线的光栅的一级光谱中辨论波长为632.8nm 的一束 He Ne 激光的模结构两个模之间的频率差为450MHz ,光栅需有多长？c解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c2632.82c3101089 24501066104 nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_光栅所需要的缝数至少为：N632.81.05106可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_光栅的总长度为： lNd1.0510661014875 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ m
28、的角色散率,以及对于f1.5 m 物镜的线色散率.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：光栅方程：msind0.410 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于紫光0.40 m 的一级光谱有：sinvd1 / 5000.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v11.54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于红光0.76 m 的一级光谱有：sinr0.7610 30.38可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d1 / 500r22.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一
29、级光谱散开的角度是一级红光的角色散率为：11.54 22.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dmdrd cosr1500110 6 nmcos 22.335.4410rad/nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4相应的线色散为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dlfddrcos r d1.5cos22.335.410 48.7610m/nm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 22 波长范畴从390nm 到 780nm 的可见光垂直照耀栅距d0.002 mm 的光栅,为了在透镜焦面上得到可见光一级光谱的长度为50mm,透镜的焦距应
30、为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：光栅方程：sinmd39010 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于紫光390 nm 的一级光谱有：sinvd0.0020.195可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v11.245可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对于红光780 nm 的一级光谱有：sinr78010 60.39可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d0.002r22.95可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在透镜焦面上得到可见光一级光谱的长度为：lf tan rtan v 可编辑资料 - - - 欢迎
31、下载精品_精品资料_透镜焦距为：ftanrltanvtan 22.9550tan11.245222.6 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 23 设计一块光栅,要求 1使波长600 nm 的其次级谱线的衍射角30 .2色散尽可能大. 3第三级谱线缺级. 4在波长600 nm 的其次级谱线能辨论0.02nm 的波长差.在选定光栅参数后,问在透镜的焦平面上只可能看到波长600nm 的几条谱线？ 解：为使波长600 nm 的其次级谱线的衍射角30 ,光栅常数需满意：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6dm260010sinsin 302.410 3 mm可编辑资料
32、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要满意条件 2,就 d 应尽可能小,因此光栅常数为：d2.410 3 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第三级缺级可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_缝宽为： ad0.8310 3 mm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由条件 4,光栅的缝数至少为：600可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Nm20.0215000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_光栅形成的谱线应在900 的范畴内.当90 0 时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_d sinm2.460010 310 64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即第四级谱线对应于衍射角900 ,实际上看不见