《2022年中考复习数学压轴题练习 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考复习数学压轴题练习 .docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中考数学压轴题汇编（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如图,抛物线y1 x 22mxn 交 x 轴于 A、B 两点,交y 轴于点 C,点 P 是它的顶点,点A 的横坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标是3,点 B 的横坐标是1(1) 求 m 、 n 的值. 2 ）求直线PC的解析式.3 ）请探究以点A 为圆心、直径为5 的圆与直线PC的位置关系,并说明理由 参考数：21.41 ,31.73 ,52.24 2、（湖北荆门）如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OAB
2、C,已知 O0 ,0 ,A4 ,0 ,C0 , 3 ,点 P 是 OA边上的动点 与点 O、A 不重合 现将 PAB沿 PB翻折,得到 PDB.再在 OC边上选取适当的点 E,将 POE沿 PE翻折,得到 PFE,并使直线PD、PF 重合(1) 设 P x, 0 , E0 , y ,求 y 关于 x 的函数关系式,并求y 的最大值.(2) 如图 2,如翻折后点D 落在 BC边上,求过点P、B、E 的抛物线的函数关系式.(3) 在2 的情形下, 在该抛物线上是否存在点Q,使 PEQ是以 PE为直角边的直角三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角形？如不存在,说明理由.如存在,求出点Q
3、的坐标yCFyCDBB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EDEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OPA x图 1OPA x图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. （此题满分10 分）如图,在平面直角坐标系中,抛物
4、线y =2 x 2 + b x + c3 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经过 A（ 0, 4）、B（ x 1 , 0）、 C（ x 2 , 0）三点,且x 2 - x 1 =5（ 1）求 b 、 c 的值.（ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以 BC为对角线的菱形. （ 3 分）（ 3）在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH 是以 OB为对角线的菱形？如存在,求出点P 的坐标,并判定这个菱形是否为正方形？如不存在,请说明理由（ 3 分）xB COA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（
5、第 25 题图）4. 河池市本小题满分12 分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图11,在直角梯形OABC 中, CB OA ,轴上,对角线OB , AC 相交于点 M , OAABOAB4 , OA90o ,点 O 为坐标原点,点A 在 x 轴的正半2CB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）线段 OB 的长为,点 C 的坐标为.（ 2）求 OCM 的面积.y（ 3）求过 O , A , C 三点的抛物线的解析式.（ 4）如点 E 在（ 3）的抛物线的对称轴上,点F 为该CB抛物线上的点,且以A , O , F , E 四点为顶点的四边形为平行四边形,求
6、点F 的坐标MOAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5、（2022.重庆）已知：如图（ 1）,在平面直角坐标 xOy 中,边长为 2 的等边 OAB的顶点 B 在第一象限,顶点 A 在 x 轴的正半轴上另一等腰 OCA 的顶点 C 在第四象限, OC=AC, C=120现有两动点 P、Q分别从 A、O两点同时动身, 点 Q以每秒 1 个单位
7、的速度沿 OC向点 C运动,点 P以每秒 3 个单位的速度沿 AOB 运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也立即停止（ 1）求在运动过程中形成的OPQ 的面积 S 与运动的时间t 之间的函数关系, 并写出自变量t 的取值范畴.（ 2）在等边 OAB 的边上（点A 除外）存在点D,使得 OCD为等腰三角形,请直接写出全部符合条件的点 D 的坐标.（ 3）如图（ 2）,现有 MCN=60 , 其两边分别与OB、AB交于点 M、N,连接 MN将 MCN围着 C 点旋转（0旋转角 60）,使得 M、N 始终在边OB和边 AB上试判定在这一过程中,BMN的周长是否发生变化？ 如没有变化,恳求出其周长.
8、如发生变化,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如图,抛物线y122 xmxn 交 x 轴于 A、B 两点,交y 轴于点 C,点 P 是它的顶点,点A 的横坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标是3,点 B 的横坐标是1(1) 求 m 、 n 的值.2 ）求直线PC的解析式.3 ）请探究以点A 为圆心、直径为5 的圆与直线PC的位置关系,并说明理由 参考数：21.41 ,31.73 ,52.24 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 1由已知条件可知：抛物线 y1 x22mxn 经过 A-3 , 0 、B1 ,0 两点可编辑资料 - -
9、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_903mn,23123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得m1, n2 yxx, P-1 , -2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_01mn.22222kb,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
10、资料_C0,3 设直线 PC的解析式是ykxb ,就3解得 k1 , b3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2b.222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 直线 PC的解析式是y131x 说明：只要求对k, b3,不写最终一步,不扣分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22223如图,过点A作 AE PC,垂足为 E设直线PC与 x 轴交于点D,就点 D 的坐标为 3 ,0 在RtOCD中, O C= 3 , OD3 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CD3 223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_35228 分可编辑
11、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_o O A=3, OD3 , AD=69 分 COD=AED=90 , CDO公用,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ COD AED OCCD , 即33522 AE65 65 ;2.6882.5 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AEADAE655 以点 A 为圆心、直径为5 的圆与直线PC相离12 分2、（湖北荆门）如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知 O0 ,0 ,A4 ,0 ,C0 , 3 ,点 P 是 OA边上的动点 与点 O、A 不重合 现将 PAB沿 PB翻折,得到 PDB.再在 OC
12、边上选取适当的点 E,将 POE沿 PE翻折,得到 PFE,并使直线PD、PF 重合(1) 设 P x, 0 , E0 , y ,求 y 关于 x 的函数关系式,并求y 的最大值.(2) 如图 2,如翻折后点D 落在 BC边上,求过点P、B、E 的抛物线的函数关系式.(3) 在2 的情形下, 在该抛物线上是否存在点Q,使 PEQ是以 PE为直角边的直角三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角形？如不存在,说明理由.如存在,求出点Q的坐标yCB解： 1 由已知 PB平分 APD, PE平分 OPF,且 PD、PFFDE重 合 , 就 BPE=90 OPE APB=90 又 APB A
13、BP=90, OPE= PBAOPA xyC DBEFOPA x图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1 Rt POE Rt BPA2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ POBA 即 x3 y= 1 x4x1 x 24 x 0 x 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
14、_精品资料_OEAPy4x333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且当 x=2 时, y 有最大值 1 4 分32 由已知, PAB、 POE均为等腰三角形,可得P1 , 0 , E0 , 1 ,B4 , 3 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c1,a1 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设过此三点的抛物线为y=ax2 bx c,就abc0,b3 ,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16a4bc3.c1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y= 1 x23 x1 3由
15、 2 知 EPB=90,即点Q与点 B 重合时满意条件 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22分y直线 PB为 y=x 1,与 y 轴交于点 0 , 1 将 PB向上平移2 个单位就过点E0 , 1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该直线为y=x 1由yx1,123x5,得 Q5, 6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yxx1, 22y6.xBCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故该抛物线上存在两点Q4 , 3 、5 , 6 满意条件123. （此题满分10 分）如图,在平面直角坐标系中,抛物线y =2 x 2 + b x +
16、c3 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经过 A（ 0, 4）、B（ x 1 , 0）、 C（ x 2 , 0）三点,且x 2 - x 1 =5（ 1）求 b 、 c 的值.（ 4 分）（ 2）在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以 BC为对角线的菱形. （ 3 分）（ 3）在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH 是以 OB为对角线的菱形？如存在,求出点P 的坐标,并判定这个菱形是否为正方形？如不存在,请说明理由（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）抛物线y =2 x 2 +b x + c 经过点 A（ 0, 4）,3可编辑资料 -
17、- - 欢迎下载精品_精品资料_ c = 4 又由题意可知,x1 、 x2 是方程2 x 2 + b x +c =0 的两个根,113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 = x 1 + x3 b ,xx 22 =3 c =6由已知得（x22 - x） 2 =25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
18、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又（ x2 - x） 2 =（ x2 + x） 2 4 x9 b 2 24=25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_244111 x解得 b = 14 当 b =14 时,抛物线与x 轴的交点在x 轴的正半轴上,不合题意,舍去b = 14 333（ 2）四边形BDCE是以BC 为对角线的菱形,依据菱形的性质,点D 必在抛物线的对称轴上,5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 y =2 x 2 14 x 4=2 （ x + 7 ） 2 + 256 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_333
19、26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线的顶点（7 , 25 ）即为所求的点D 7 分26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）四边形BPOH是以 OB为对角线的菱形,点B 的坐标为（6, 0）,依据菱形的性质,点P 必是直线x =-3 与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线 y =2 x 2 -314 x -4 的交点,8 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x = 3 时, y =2 （ 3） 2 14 （ 3） 4=4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33在抛物线上存在一点P（ 3, 4）,使得四边形
20、BPOH为菱形9 分四边形 BPOH不能成为正方形,由于假如四边形BPOH为正方形,点P 的坐标只能是（3, 3）,但这一点不在抛物线上10 分y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 河池市本小题满分12 分 如图 11,在直角梯形OABC 中, CB OA ,OABCB90o ,点 O 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标原点,点A 在 x 轴的正半轴上,对角线OB , AC 相交于点 M ,M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OAAB4 , OA2CB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
21、资料_（ 1）线段 OB 的长为,点 C 的坐标为.（ 2）求 OCM 的面积.（ 3）求过 O , A , C 三点的抛物线的解析式.（ 4）如点 E 在（ 3）的抛物线的对称轴上,点 F 为该抛物线上的点,且以 A , O , F , E 四点为顶点的四边形为平行四边形,求点 F 的坐标解：（ 1） 42.2,4 .（2 分）OAx图 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）在直角梯形OABC 中, OA=AB=4,OAB90o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CB OA OAM BCM（ 3 分）又 OA=
22、2BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AM 2CM,CM 1AC（4 分）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 S1OCMS OAC11844（ 5 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3323（注：另有其它解
23、法同样可得结果,正确得本小题满分. ）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）设抛物线的解析式为yax2bxca0CB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由抛物线的图象经过点O 0,0, A 4,0, C2,4. 所以M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c016a4bc0 4a2bc4（6 分）ODAx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解这个方程组,得a1 , b4 , c0（7 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
24、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以抛物线的解析式为yx24x（8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）抛物线 yx4 x 的对称轴是CD , x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 当点 E 在 x 轴的下方时, CE 和 OA 相互平分就可知四边形OEAC 为平行四边形, 此时点 F 和点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 重合,点F 的坐标即为点C2,4.（ 9 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当点 E 在 x 轴的下方,点F 在对称轴x2的右侧,存在平行四
25、边形AOEF ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OA EF ,且 OAEF ,此时点F 的横坐标为6,将 x6 代入yx24 x ,可得 y12 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 F6,12.（11 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理,点 F 在对称轴 x2 的左侧,存在平行四边形OAEF , OA FE ,且 OAFE ,此时点 F 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_横坐标为2 ,将 x2 代入yx24x ,可得 y12 . 所以 F2,12. （ 12 分）可编辑资料
26、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上所述,点F 的坐标为2,4,6,12,2,12 .（ 12 分）5、（2022.重庆）已知：如图（ 1）,在平面直角坐标 xOy 中,边长为 2 的等边 OAB的顶点 B 在第一象限,顶点 A 在 x 轴的正半轴上另一等腰 OCA 的顶点 C 在第四象限, OC=AC, C=120现有两动点 P、Q分别从 A、O两点同时动身, 点 Q以每秒 1 个单位的速度沿 OC向点 C运动,点 P以每秒 3 个单位的速度沿 AOB 运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也立即停止（ 1）求在运动过程中形成的OPQ 的面积 S 与运动的时间t 之间的函数关系, 并写
27、出自变量t 的取值范畴.（ 2）在等边 OAB 的边上（点A 除外）存在点D,使得 OCD为等腰三角形,请直接写出全部符合条件的点 D 的坐标.（ 3）如图（ 2）,现有 MCN=60 , 其两边分别与OB、AB交于点 M、N,连接 MN将 MCN围着 C 点旋转（0旋转角 60）,使得 M、N 始终在边OB和边 AB上试判定在这一过程中,BMN的周长是否发生变化？ 如没有变化,恳求出其周长.如发生变化,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
28、 - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解答： 解：（ 1）过点 C 作 CDOA于点 D（如图）OC=A,C ACO=120 , AOC= OAC=30 OC=A,C CDOA, OD =DA=1在 RtODC中, OC=（ 1 分）（ i ）当 0 t 时, OQ=t, AP=3t ,OP=OAAP=2 3t 过点 Q作 QEOA于点 E（如图）在 RtOEQ中, AOC=30 , QE=OQ= ,SOPQ=OP.EQ= （2 3t ）. =+t ,即 S=+t .（ 3 分）（ ii）当t 时（如图）OQ=t, OP=3
29、t 2 BOA=60 , AOC=30 , POQ=90 SOPQ=OQ.OP= t. （ 3t 2） =t ,即 S= t .故当 0 t 时, S=+t ,当t 时, S= t （ 5 分）（ 2） D（, 1）或（, 0）或（, 0）或（,）（ 9 分）（ 3） BMN的周长不发生变化理由如下：延长 BA 至点 F,使 AF=OM,连接 CF（如图）又 MOC= FAC=90, OC=AC, MOC FAC,MC=C,F MCO= FCA （10 分） FCN=FCA+NCA=MCO+ NCA=OCA MCN=60 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ FCN=MCN又 MC=C,FCN=CN, MCN FCN, MN=NF（ 11 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BM+MN+BN=BM+NF+BN=BOOM+BA+AF=BA+BO=4 BMN的周长不变,其周长为 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载