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1、-江苏省徐州市贾汪区建平中学高一数学导数实际应用教案1 2012 年 12 月 27 日主备人：王艳 上 课 时 间第 周 周 月 日班级 节次 课题导数在实际生活中的应用1总课时数第 节教学目标1.通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决设计问题中的作用2.通过对实际问题的研究，促进学生分析问题，解决问题的能力教学重难点1、如何建立数学模型来解决实际问题2、用导数的知识对实际问题求解 教学参考教材，教参，非常学案，配套习题授课方法启发引导，讨论法，讲练结合法教学辅助手段多 媒 体专用教室教学过程设计教学二次备课一：讲解范例例1：.把长60cm的铁丝围成矩形，当长，宽各为多少时，矩形面积最大？
2、例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？变式：当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时，它的高与底面半径应怎样选取，才能使所用材料最省？提示：S=2+h=在教师引导下列出目标函数关系式运用导数解决问题分析问题教学过程设计教学二次备课提升练习请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设AEFBx（cm）（1）某广告商要求包装盒的侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）某厂商要求包装盒的容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值三：总结做法解应用题的思路与方法：（1）审题：理解题意，分析问题的主要关系高考资（2）建模： （3）求解：求得数学问题的解（4）反馈： 师生共同分析问题运用导数意义解决问题师生板演课外作业完成导学案教 学 小 结-第 4 页备 课 时 间