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1、-初中数学同步训练人教8年级上册： 14.3.2公式法（1）-第 3 页第十四章 整式的乘法与因式分解第13课时 公式法1一、课前小测简约的导入1. 填空：（1）4a2=（ ）2；（2）b2=（ ）2.2. 填空：（1）0.16a4=（ ）2；（2）1.21a2b2=（ ）2二、典例探究核心的知识例1 用平方差公式分解因式:(1) 4m2n2;(2) 9x216y2； (3) a2+b2例2 用平方差公式分解因式:(1)（a+b）29a2；(2) 9(a+b）264（ab）2.例3 利用因式分解计算:（1）（2003）29; （2）（5）2（2）2.三、平行练习三基的训练3. 把下列各式因式分
2、解: （1）9a2b2 ； （2）4x3x； （3）4a2x216a2y2.4. 把下列各式因式分解:（1）9（m+n）2（mn）2 ; （2）a2（b1）（b1）.5. 分解因式: (1)1x4； （2）x4-y4 ; （3）a3b-ab.6. 在一个边长为10.5cm的正方形中间，挖去一个边长为4.5cm的小正方形，剩下部分的面积是多少？四、变式练习拓展的思维例4 用平方差公式分解因式: a2-b2.变式1 用平方差公式分解因式: 36a2-49b2.变式2. 36（x+y）2-49（x-y）2.变式3. -五、课时作业必要的再现7. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ）a2b2； 2
3、x24y2； x24y2； （m）2（n）2； 144a2+121b2； m2+2n2A1个 B2个 C3个 D4个 8. 把下列各式分解因式：(1) a2-144b2 ; (2)R2-r2 ; (3) -x4+x2y2.9. 把下列各式分解因式： (1) 3（a+b）2-27c2 ; (2) 16（x+y）2-25（x-y）2;(3) a2（a-b）+b2（b-a）; (4)（5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2.10.你能想办法把下列式子分解因式吗？ （1）3a2-b2 ; （2）（a2-b2）+（3a-3b）.11. 观察下列计算过程： 3212=91=81; 5232=259=82
4、; 7252=4925=83; 9272=8149=84 你能从上述各式中总结出什么结论？ 请用适当的文字加以说明答案1. (1) 2a； (2) b. 2. (1) 0.4a2；(2) 1.1ab.例1 (1) 4m2n2=（2m-n）（2m+n）；(2) 9x216y2=（3x+4y）（3x4y）；(3) a2+b2 =（b+a）（ba）.例2 (1)（a+b）29a2 = (a+b)+3a(a+b)-3a=（4a+b）（b2a）; (2) 9(a+b)264(ab)2= 3(a+b)-8(a-b)3(a+b)-8(a-b)=（11a5b）（5a+11b）.例3 （1）（2003）29 =
5、（2003+3）（20033）=4 012 000;（2）（5）2（2）2=（5+2）（52）=8=283.（1）9a2b2 =（3a+b）（3ab）； （2）4x3x= x（2x+1）（2x1）；（3）4a2x216a2y2=4a2（x+2y）（x2y）.4.（1）9（m+n）2（mn）2 = 2（2m+n）（m+2n）;（2）a2（b1）（b1） =( b1）（a+1）（a1）.5. (1)1x4 =（1+x2）（1x2）=（1+x2）（1+x）（1x）;（2）x4-y4 =（x2+y2）（x2-y2）=（x2+y2）（x+y）（x-y）;（3）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1
6、）（a-1）6. 设剩下部分的面积为S，则S=10.524.52=（10.5+4.5）（10.54.5）=156=90cm2答: 剩下部分的面积为90cm2例4 原式=（a+b）（a-b）.变式1. 36a2-49b2=（6a+b）（6a-7b）.变式236（x+y）2-49（x-y）2=6（x+y）+7(x-y) 6（x+y）-7(x-y)=（6a+b）（6a-7b）.变式3. -=(x-y)+ (x+y) (x-y)- (x+y)=x(-y)=-xy.7. D . 8. (1)a2-144b2 =（a+12b）（a-12b）； (2)R2-r2 =（R+r）（R-r）； (3)-x4+x2
7、y2=-x2（x+y）（x-y）.9. (1) 3（a+b）2-27c2 =3（a+b+3c）（a+b-3c）； (2) 16（x+y）2-25（x-y）2=（9x-y）（9y-x）；(3) a2（a-b）+b2（b-a）= （a+b）（a-b）2； (4)（5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2=16（m2+n2）（m+n）（m+n）. 10. （1）3a2-b2 =（3a+b）（3a-b）；（2）（a2-b2）+（3a-3b）=（a-b）（a+b+3）.11. 结论：两个连续奇数的平方差是8的整数倍.设两个连续系数为（2n+1）2（2n1）2=8n，由于n为整数，所以两个奇数的平方差是8的整数倍