《八年级数学上学期开学试卷（含解析） 新人教版五四制(16页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上学期开学试卷（含解析） 新人教版五四制(16页).doc（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-八年级数学上学期开学试卷（含解析） 新人教版五四制-第 16 页2016-2017学年山东省淄博市沂源县三岔中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题1抛物线y=（x1）2+3的对称轴是（）A直线x=1B直线x=3C直线x=1D直线x=32对于抛物线y=（x5）2+3，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）3若A（，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y24二次函数y=k
2、x26x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（）Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k05抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay=3（x1）22By=3（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+26烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3sB4sC5sD6s7如图所示是二次函数y=x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值
3、是（）A4BC2D88如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（）Ax=10，y=14Bx=14，y=10Cx=12，y=15Dx=15，y=129如图，当ab0时，函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是（）ABCD10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aac0B当x=1时，y0C方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根D存在一个大于1的实数x0，使得当xx0时，y随x的增大而减小；当xx0时，y随x的增大而增大二
4、、填空题11平移抛物线y=x2+2x8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式12抛物线y=（m2）x2+2x+（m24）的图象经过原点，则m=13某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多14已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为15老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一、二、四象限；乙：当x2时，y随x的增大而减小丙：
5、函数的图象与坐标轴只有两个交点已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数三、解答题（第16小题8分，第17、18小题各10分，第19题12分，共40分）16二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围17某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式
6、；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元；（3）请分析并回答售价在什么范围内商场就可获得利润18如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？19如图，在平
7、面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0，），点B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标2016-2017学年山东省淄博市沂源县三岔中学八年级（上）开学数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题1抛物线y=（x1）2+3的对称轴是（）A直线x=1B直线x=3C直线x=1D直线x=3【考点】二次函数的性质【专题】
8、计算题【分析】二次函数的顶点式y=（xh）2+k，对称轴为x=h【解答】解：抛物线y=（x1）2+3的对称轴是直线x=1故选A【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数的顶点式y=（xh）2+k中，对称轴为x=h2对于抛物线y=（x5）2+3，下列说法正确的是（）A开口向下，顶点坐标（5，3）B开口向上，顶点坐标（5，3）C开口向下，顶点坐标（5，3）D开口向上，顶点坐标（5，3）【考点】二次函数的性质【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）抛物线的开口方向有a的符号确定，当a0时开口向上，当a0时开口向
9、下【解答】解：抛物线y=（x5）2+3，a0，开口向下，顶点坐标（5，3）故选：A【点评】本题主要是对抛物线一般形式中对称轴，顶点坐标，开口方向的考查，是中考中经常出现的问题3若A（，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【专题】压轴题【分析】先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小【解答】解：y=x2+4x5=（x+2）29，对称轴是x=2，开口向上，距离对称轴越近，函数值越小，比较可知，B（，y2）
10、离对称轴最近，C（，y3）离对称轴最远，即y2y1y3故选：B【点评】主要考查了二次函数的图象性质及单调性的规律4二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（）Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k0【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的定义【分析】根据根的判别式与二次函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可【解答】解：二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有两个交点，即，解得k3且k0故选B【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知抛物线与x轴的交点与的关系是解答此题的关键5抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）Ay=3（
11、x1）22By=3（x+1）22Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据图象向下平移减，向右平移减，可得答案【解答】解：抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y=3（x1）22，故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式6烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3sB4sC5sD
12、6s【考点】二次函数的应用【专题】应用题；压轴题【分析】把二次函数的一般式写成顶点式，找出顶点坐标，即可知道多长时间后得到最高点【解答】解：h=t2+20t+1=（t4）2+41，0这个二次函数图象开口向下当t=4时，升到最高点故选B【点评】二次函数的表达式有三种形式，一般式，顶点式，交点式要求最高（低）点，或者最大（小）值，需要先写成顶点式7如图所示是二次函数y=x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（）A4BC2D8【考点】二次函数的性质【分析】本题不能硬求面积，要观察找一个范围，然后选一个合适的答案由图形可知阴影部分的面积介于一
13、个三角形和一个半圆之间，问题就好解决了【解答】解：解：函数y=x2+2与y轴交于（0，2）点，与x轴交于（2，0）和（2，0）两点，则三点构成的三角形面积s1=24=4，则以半径为2的半圆的面积为s2=22=2，则阴影部分的面积s有：4s2因为选项A、C、D均不在S取值范围内故选：B【点评】此题主要考二次函数的性质，关键是掌握函数图象与x轴相交时，y的值为0函数图象与y轴相交时，x的值为08如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（）Ax=10，y=14Bx=14，y=
14、10Cx=12，y=15Dx=15，y=12【考点】二次函数的应用【专题】应用题；压轴题【分析】由直角三角形相似得，得x=（24y），化简矩形面积S=xy的解析式为S=（y12）2+180，再利用二次函数的性质求出S 的最大值，以及取得最大值时x、y的值【解答】解：以直角梯形的下底直角边端点为原点，两直角边方向为x，y轴建立直角坐标系，过点D作DEx轴于点E，NHDE，CNHCDE，CH=24y，CE=248，DE=OA=20，NH=x，得x=（24y），矩形面积S=xy=（y12）2+180，当y=12时，S有最大值，此时x=15故选D【点评】本题考查的是直角梯形以及矩形的性质的相关知识点9
15、如图，当ab0时，函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】根据一次函数和二次函数的图象得出a、b的范围，看看是否相同且ab0即可【解答】解：A、根据一次函数得出a0，b0，根据二次函数得出a0，则ab0，故本选项错误；B、根据一次函数得出a0，b0，根据二次函数得出a0，则ab0，故本选项错误；C、根据一次函数得出a0，b0，根据二次函数得出a0，则ab0，故本选项正确；D、根据一次函数得出a0，b0，根据二次函数得出a0，则ab0，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了一次函数和二次函数的图象和性质的应用，能理解一次函数和二次函数
16、的图象和性质是解此题的关键10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aac0B当x=1时，y0C方程ax2+bx+c=0（a0）有两个大于1的实数根D存在一个大于1的实数x0，使得当xx0时，y随x的增大而减小；当xx0时，y随x的增大而增大【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系，逐一判断【解答】解：A、抛物线开口向上，a0，抛物线与y轴交于正半轴，c0，所以ac0，错误；B、由图象可知，当x=1时，y0，错误；C、方程ax2+bx+c=0（a0）有一个根小于1，一个根大于1，错误；D、由于函数图象的对称轴在x=1的右侧，所以存
17、在一个大于1的实数x0，使得当xx0时，y随x的增大而减小；当xx0时，y随x的增大而增大，正确故选D【点评】本题考查抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系，涉及的知识面比较广二、填空题11平移抛物线y=x2+2x8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式y=x2+2x （答案不唯一）【考点】二次函数图象与几何变换【专题】开放型【分析】抛物线平移不改变a的值即可【解答】解：可设这个函数的解析式为y=x2+2x+c，那么（0，0）适合这个解析式，解得c=0故平移后抛物线的一个解析式：y=x2+2x（答案不唯一）【点评】解决本题的关键是抓住抛物线平移不改变a的值12抛物线y=（m2）x2+2x+
18、（m24）的图象经过原点，则m=2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】由于抛物线y=（m2）x2+2x+（m24）的图象经过原点，所以把（0，0）代入函数的解析式中即可求解【解答】解：抛物线y=（m2）x2+2x+（m24）的图象经过原点，0=m24，m=2，当m=2时，m2=0，m=2故答案为：2【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，解题时首先正确理解题意，然后根据题意得到方程即可解决问题13某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销
19、售单价定为70元时，获得的利润最多【考点】二次函数的应用【专题】压轴题【分析】设销售单价定为每千克x元，获得利润为y元，则可以根据成本，求出每千克的利润以及按照销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，可求出销量从而得到总利润关系式，求最值【解答】解：设销售单价定为每千克x元，获得利润为y元，则：y=（x40）500（x50）10，=（x40）（100010x），=10x2+1400x40000，=10（x70）2+9000，当x=70时，利润最大为9000元【点评】本题涉及二次函数的实际应用，难度中等14已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0
20、的解为x1=1或x2=3【考点】抛物线与x轴的交点【分析】由二次函数y=x2+2x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解【解答】解：依题意得二次函数y=x2+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0），抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1（31）=1，交点坐标为（1，0）当x=1或x=3时，函数值y=0，即x2+2x+m=0，关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为x1=1或x2=3故答案为：x1=1或x2=3【点评
21、】本题考查的是关于二次函数与一元二次方程，在解题过程中，充分利用二次函数图象，根据图象提取有用条件来解答，这样可以降低题的难度，从而提高解题效率15老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一、二、四象限；乙：当x2时，y随x的增大而减小丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数y=（x2）2【考点】二次函数的性质【专题】开放型【分析】当x2时，y随x的增大而减小，对称轴可以是x=2，开口向上的二次函数函数的图象经过第一、二、四象限，函数的图象与坐标轴只有两个交点，则顶点坐标为（2，0）二次函数的顶
22、点在x轴上顶点式：y=a（xh）2+k（a，h，k是常数，a0），其中（h，k）为顶点坐标【解答】解：当x2时，y随x的增大而减小当x2时，y0可以写一个对称轴是x=2，开口向上的二次函数就可以函数的图象经过第一、二、四象限，函数的图象与坐标轴只有两个交点所写的二次函数的顶点可以在x轴上，顶点是（2，0），并且二次项系数大于0的二次函数，就满足条件如y=（x2）2，答案不唯一【点评】本题考查了二次函数的性质，解决本题的关键是能够根据图象的特点，得到函数应该满足的条件，转化为函数系数的特点已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解三、解答题（第16小题8分，第17、18小题各10分，
23、第19题12分，共40分）16二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围【考点】抛物线与x轴的交点【专题】探究型【分析】（1）根据函数与方程的关系，当y=0时，函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）根据函数的性质可知，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，找到函数的对称轴即可得到x的取值范围；（3）方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，即函数y=ax2+bx+
24、c（a0）与y=k有两个交点，据此即可直接求出k的取值范围【解答】解：（1）当y=0时，函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根，由图可知，方程的两个根为x1=1，x2=3（2）根据函数图象，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，此时，x2（3）如图：方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，即函数y=ax2+bx+c（a0）与y=k有两个交点，此时，k2【点评】本题考查了二次函数与x轴的交点，充分利用函数图象，直观解答是解题的关键，体现了数形结合思想的优越性17（2016秋沂源县校级月考）某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：
25、这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元；（3）请分析并回答售价在什么范围内商场就可获得利润【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据设每个书包涨价x元，由这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，列出函数关系式，（2）用配方法求出二次函数的最大值即可，（3）令二次函数等于0，利用二次函数的性质解得x的取值范围【解答】解：（1）每个书包涨价x元，y=（4030+x）（60010x），=
26、10x2+500x+6000，答：y与x的函数关系式为：y=10x2+500x+6000；（2）y=10x2+500x+6000=10（x250x）+6000，=10（x250x+252）+6250+6000=10（x25）2+12250，当x=25时，y 有最大值12250，即当书包售价为65元时，月最大利润为12250元，10000元不是月最大利润；（3）解方程10x2+500x+6000=0 得，x1=60，x2=10，即当涨价60元时和降价10元时利润y 的值为0，由该二次函数的图象性质可知，当涨价大于60元时以及降价超过10元时利润y 的值为负，所以书包售价在大于30元且低于100元
27、时商场就有利润【点评】此题主要考查了二次函数的应用，准确分析题意，列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键18（2007佛山）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？【考点】二次函数的应用【专题】应用题；压轴题【分析】抛物线的问题，一般都要建立直
28、角坐标系，把有关长度转化为点的坐标，求解析式，利用解析式解决实际问题【解答】解：（1）根据题意，A（4，2），D（4，2），E（0，6）设抛物线的解析式为y=ax2+6（a0），把A（4，2）或D（4，2）代入得16a+6=2得抛物线的解析式为y=x2+6【方法二】：设解析式为y=ax2+bx+c（a0），代入A、D、E三点坐标得得，b=0，c=6抛物线的解析式为y=x2+6（2）根据题意，把x=1.2代入解析式，得y=5.645.644.5，货运卡车能通过（注：如果只代x=1.2，需说明对称性；只代x=1.2没说对称性扣1分）（3）根据题意，x=0.22.4=2.6或x=0.2+2.4=2.
29、6，把x=2.6代入解析式，得y=4.314.314.5，货运卡车不能通过【点评】求抛物线解析式可以使用一般式，顶点式或者交点式，因条件而定运用二次函数解题时，可以给自变量（或者函数）一个特殊值，求函数（自变量）的值，解答题目的问题19（2009永州）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0，），点B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求PBC
30、面积的最大值，并求此时点P的坐标【考点】二次函数综合题【专题】压轴题【分析】此题文字比较多，而且图象也比较复杂，所以解题时需要理解题意（1）可以采用待定系数法求二次函数的解析式，因为点A（1，0）、C（0，）在函数图象上，对称轴为x=1，也可求得A的对称点B的坐标为（3，0），列方程组即可求得解析式；（2）先求得直线BC的解析式为，则可求得点F的坐标为，再求得点P的纵坐标为，可得线段PF的长；（3）利用面积和，PBC的面积即可求得【解答】解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数），由抛物线的对称性知B点坐标为（3，0），依题意得：，（1分）解得：，（2分）所求二次函数的解析式为；（3分）（2）P点的横坐标为m，P点的纵坐标为，设直线BC的解析式为y=kx+b（k0，k、b是常数），依题意，得，故直线BC的解析式为，（5分）点F的坐标为，；（6分）（3）PBC的面积=，当时，PBC的最大面积为，把代入，得，点P的坐标为【点评】此题考查了学生的综合应用能力，要注意数形结合，认真分析，仔细识图注意待定系数法求函数的解析式，注意函数交点坐标的求法，注意三角形面积的求法