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1、-与三角形有关的定理和公式-第 6 页与三角形有关的定理和公式正弦定理：设三角形的三边为a、b、c，他们的对角分别为A、B、C，外接圆半径为r，则称关系式为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为a、b、c，他们的对角分别为A、B、C，则称关系式，为余弦定理。二倍角公式：(a) (b) (c) 以正切表示二倍角：(a) (b) (c) 三倍角公式：(a) (b) 积化和差公式：注意：此时公式前有负号或：注意：此时差的余弦在和的余弦前面和差化积公式：注意右式前的负号记忆口诀正加正，正在前，余加余，余并肩正减正，余在前，余减余，负正弦或：帅+帅=帅哥帅-帅=哥帅哥+哥=哥哥哥-哥=负嫂嫂或：正加正余正
2、减余正余加余余余减负正正双曲函数诱导公式常用的诱导公式有以下六组：（公式一公式五函数名未改变， 公式六函数名发生改变）公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等sin（2k）sin （kZ）cos（2k）cos （kZ）tan（2k）tan （kZ）cot（2k）cot （kZ）sec（2k）sec （kZ）csc（2k）csc （kZ）公式二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsec（）seccsc（）csc公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin（）sincos（）costan（）tan
3、cot（）cotsec（）seccsc(）csc公式四：利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsec（）seccsc（）csc公式五：利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin（2）sincos（2）costan（2）tancot（2）cotsec（2）seccsc（2）csc小结：以上五组公式可简记为：函数名不变，符号看象限。即+k2（kZ），2的三角函数值，等于的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。公式六：/2 及3/2与的三角函数值之间的关系： /2与的三角函数值之间的
4、关系sin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansec（/2）csccsc（/2）sec /2与的三角函数值之间的关系sin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansec（/2）csccsc（/2）sec 3/2与的三角函数值之间的关系sin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansec（3/2）csccsc（3/2）sec 3/2与的三角函数值之间的关系sin（3/2）coscos（3/2）sintan（3/2）cotcot（3/2）tansec（3/2）csccsc（3/2）sec温馨提示：1.最好将看成是锐角。 2.kZ总结记忆：奇变偶不变，符号看象限。奇偶是针对k而言的，变与不变是针对三角函数名而言。