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1、-北师大版小学数学九年级多边形与平行四边形教案-第 6 页第十七讲 多边形与平行四边形教案 教学目标知识技能了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；理解平行四边形的概念；掌握多边形内角和与外角和公式、平行四边形的性质定理和判定定理.过程方法掌握分类讨论的思想方法，能用数形结合的思想解决平行四边形中的计算和证明.情感态度发展空间观念，培养思维能力，促进良好的数学观的养成.教学重点解决平行四边形问题的方法教学难点平行四边形有关知识的综合运用课前准备多媒体、学案教 学 过 程教学步骤教学内容设计意图一、导入新课 中考就是一场没有硝烟的战争，本节课我们一起探讨如何征服多边形与平行
2、四边形单刀直入，把中考比作一场战争，把本节课当做兵法的探讨，激发学生学习的热情.二、目标引领1.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；理解平行四边形的概念；掌握多边形内角和与外角和公式、平行四边形的性质定理和判定定理.2.掌握分类讨论的思想方法，能用数形结合的思想解决平行四边形中的计算和证明.3.发展空间观念，培养思维能力，促进良好的数学观的养成. 带着目标学习，更有针对性，更高效.三、考情分析年份题号内容分值百分比2014年第7题平行四边形的判定3（1.5）4.58第22题平行四边形的判定8（4）2015年第23题平行四边形综合运用86.672016年第20题多边形对
3、角线8（4）3.33了解近几年我市中考的考点和命题趋势，是为了让学生明确学习的目标和方向，激发学生的学习热情.四、考点一多边形（一）考点解读1在平面内，由若干条 的线段首尾顺次相接组成的封闭图形，叫做多边形2多边形的对角线(1)从n边形的一个顶点可以引 条对角线；(2)n边形共有 条对角线3多边形的内角和与外角和(1)多边形的内角和等于 ；(2)多边形的外角和等于 .（二）考向探究命题角度：1多边形的内角和与边数的互逆求解；2已知多边形内角和与外角和的关系求边数（三）中考典例分析【例1】（15广元）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A. 四边形 B.五边形 C.六边形D.八
4、边形（四） 举一反三1.（16十堰）小陈从O点出发，前进5米后向右转20，再前进5米后又向右转20；，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了()A60米 B100米 C90米 D120米（五） 方法总结已知多边形的内角和求边数时，可列方程求解；若已知正多边形的内角求边数，可将内角转化为外角，然后利用外角和等于360求解.帮助学生梳理知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解与记忆.让学生明确每一个知识点的考题情况，并且通过后续的题目练习需求解决问题的方法.帮助学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力.五、 考点平行四边形的性质（一）考
5、点解读1定义：有两组对边分别_的四边形叫做平行四边形2性质：（1）平行四边形的对边_且_；（2）平行四边形的对角_，邻角_；（3）平行四边形的对角线_；（4）平行四边形是 对称图形，其对称中心是_；（5）平行线之间的距离处处_（二）考向探究命题角度：1计算角度、线段长或三角形的周长；2证明平行四边形中的三角形全等或线段相等；3求对角线或边长的取值范围（三）中考典例分析【例2】.(2016衢州)如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A135，则MCD的度数是( )A45 B55 C65 D75（四） 举一反三2. 如图，在ABCD中，E为BC边上的一点，且AEBADC.(1)求证：ABC
6、EAD；(2)若AE平分DAB，EAC20，求AED的度数 （五） 方法总结平行四边形中，求角度时着重根据对角和邻角的关系计算；证明三角形全等时，可根据平行四边形的性质和已知条件，得出相等线段或角，进而得出结论.巩固知识点，构建知识网络.让学生明确每一个知识点的考题情况，并且通过后续的题目练习寻求解决问题的方法.具有典型性，有复习的价值，可以发掘尽可能多的利用资源.非常有代表性的题目，即用到了平行四边形的角的关系，也用到了边的关系.六、 考点平行四边形的判定（一）考点解读1.两组对边分别_的四边形是平行四边形.（定义）2.两组对边分别_的四边形是平行四边形.3.一组对边_的四边形是平行四边形.
7、4.对角线_的四边形是平行四边形（二）考向探究命题角度：1根据条件判定一个四边形是平行四边形；2添加条件，使四边形为平行四边形；3以平行四边形为基础，给出正确的结论并证明（三）中考典例分析【例3】如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()AABDC，ADBC BOAOC，OBOD CADBC，ABDC DABDC，ADBC （四）举一反三3.（2015遂宁市）如图，在ABCD 中，点 E，F在对角线 BD 上，且 BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形 AECF 是平行四边形变式练习1：将条件中的BE=DF换成BF=DE呢？变式练
8、习2：将条件中的BE=DF换成AEF=CFE呢？4.(2015宿迁)如图，四边形ABCD中，AABC90，AD1，BC3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积. （六） 方法总结（1）若已知一组对边平行，常考虑证另一组对边平行或者证这组对边相等.（2）若已知一组对边相等，常考虑证另一组对边相等或者证这组对边平行.（3）若已知条件与对角线有关，常考虑证对角线互相平分.构建知识网络明确考题方向有针对性的训练平行四边形的几种判定方法.本题有多种解题方法，一题多解有利于培养学生思维的发散性，
9、对学生提升解题能力颇有帮助而且能够让学生顺利建立起知识结构起到事半功倍的效果.一题多变，有利于学生抓住问题的本质或者说是核心，从变化的题目中抓住不变的东西方法的选择和应用。从这道题中体会“从特殊到一般”的思想.第一问较为简单，第二问考察学生的分情况讨论的思想，这是中考中常考的考题，主要考查分类讨论思想，属于高频考点七、畅所欲言本节课你有什么收获？通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环. 当堂达标 1.(16.临沂)一个正多边形的内角和为540，则这个多边形的每一个外角等于()A108 B90 C72 D602. (2016巴中)如图，在ABCD 中,AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范是 .3.(2016菏泽)如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM3，OBC和OCB互余，求DG的长度针对本节课复习目标，进行当堂测试，坚持复习什么就测试什么，注重基础，突出重点，并且搞好反馈评价.