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1、-正弦定理知识点与典型例题-第 3 页 正弦定理【基础知识点】1. 三角形常用公式：ABC；Sab sin Cbc sin Aca sin B； sin(A+B)=sinC, cos(A+B)=-cosC, sin(A+B)/2=cosC/2, cos(A+B)/2=sinC/22三角形中的边角不等关系: ABab,a+bc,a-b1，则问题无解；如果sinB1，则问题有一解；如果求出sinB1，则可得B的两个值，但要通过“三角形内角和定理”或“大边对大角”等三角形有关性质进行判断典型例题：例1、在中，求B的大小。例2、在ABC中，已知，B=45 求A、C及c.例3、在ABC中，a=15,b=
2、10,A=,则cosB的值例4、在ABC中，AC=2，求ABC的面积。例5、在ABC中已知acosB=bcosA,试判断ABC的形状.例6、在ABC中，试判断ABC的形状例7、在ABC中，cos2(a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则ABC的形状为？例8、在ABC中，tanA，cosB，若最长边为1，则最短边的长例9、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos，3.(1)求ABC的面积；例10、设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosCcb.(1)求角A的大小；(2)若a1，求ABC的周长l的取值范围例11、在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.()求sinA的值；()设AC=求ABC的面积.