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1、-八年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 新人教版-第 11 页2016-2017学年江苏省镇江市丹阳三中八年级(上)月考数学试卷(10月份)一、填空:(每空2分,共24分)1如图,1=2,要利用“SAS”说明ABDACD,需添加的条件是2小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示,现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃,应该带(填序号、)3如图,ACBDCE,ACD=50,则BCE的度数为4如图,ABCDEF,点A与D,B与E分别是对应顶点,且测得BC=5cm,BF=7cm,则EC长为cm5如图,若ABCADE,且B=60,C=30,则DAE=6如图,在ABC中,A
2、B=AC,D为BC中点,BAD=36,则BAC的度数为,C的度数为7等腰三角形的一边长为10,另一边长为6,则它的周长是8等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为38,则该等腰三角形的底角的度数为9如图,D在线段BE上一点,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=22,2=28,3=10如图,点P为等边三角形ABC的边BC上一点,且APD=80,AD=AP,则DPC=11如图所示,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是AE=1,CF=2,则EF长为12在ABC中,A=40,当B=时,ABC是等腰三角形二、选择:(每题3分,共30分)13下列标志中,可以看作是轴对称图形的是(
3、)ABCD14下列说法正确的是()A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等15如图,在ABC和DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使ABCDEF,还需要的条件是()AA=DBACB=FCB=DEFDACB=D16如图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是()A10:05B20:01C20:10D10:0217如图,若AB与CD互相平分于O,则下列结论中错误的是()AC=DBAD=BCCADBCDAB=CD18已知下列条件,不能作出唯一三角形的是()A两边及其夹角B两角及其夹边C三边D两边及除
4、夹角外的另一个角19已知ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,AE与BD交于点F,则AFD的度数为()A60B45C75D7020如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有()A3种B4种C5种D6种21如图,AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC交AC于点FSABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()A4B3C6D522如图,直线m,n交于点B,m、n的夹角为50,点A是直线m上的点,在直线n上寻找一点C,使ABC是等腰三角形,这样的C点有多少个?()A1个B2个C3个D4
5、个三、解答:(共46分)23若等腰三角形一边长为12cm,且腰长是底边长的,求这个三角形的周长24如图,D是ABC的BC边上的一点,AD=BD,ADC=80(1)求B的度数;(2)若BAC=70,判断ABC的形状,并说明理由25已知:如图,点D是ABC内一点,AB=AC,1=2求证:AD平分BAC26如图,已知AOB和C,D两点,求作一点P,使PC=PD,并且使P点到AOB两边的距离相等27如图,在ABC与DCB中,AC与BD交于点E,且A=D,AB=DC(1)求证:ABEDCE;(2)当AEB=70时,求EBC的度数28如图,点O是等边ABC内一点,AOB=100,BOC=以OC为一边作等边
6、三角形OCD,连接AC、AD(1)求证:ACDBCO;(2)当=150时,试判断AOD的形状,并说明理由;(3)当AOD是等腰三角形时,求的度数2016-2017学年江苏省镇江市丹阳三中八年级(上)月考数学试卷(10月份)参考答案与试题解析一、填空:(每空2分,共24分)1如图,1=2,要利用“SAS”说明ABDACD,需添加的条件是CD=BD【考点】全等三角形的判定【分析】由1=2可得CDA=BDA,然后添加CD=BD可利用“SAS”说明ABDACD【解答】解:添加CD=BD,1=2,CDA=BDA,在ADC和ADB中,ABDACD(SAS),故答案为:CD=BD2小明家有一块三角形的玻璃不
7、小心打破了如图所示,现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃,应该带(填序号、)【考点】全等三角形的应用【分析】可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案【解答】解:第块,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不符合任何判定方法;第块,仅保留了原三角形的一部分边,所以该块不行;第块,不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边,所以符合ASA判定,所以应该拿这块去故答案为:3如图,ACBDCE,ACD=50,则BCE的度数为50【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACB=DCE,再求出BCE=ACD【解答】解:ACBDCE,ACB=DCE,DCE+BCD=
8、ACB+BCD,即BCE=ACD,ACD=50,BCE=50故答案为:504如图,ABCDEF,点A与D,B与E分别是对应顶点,且测得BC=5cm,BF=7cm,则EC长为3cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形性质求出EF=BC=5cm,求出CF,即可求出答案【解答】解:ABCDEF,BC=5cm,EF=BC=5cmBC=5cm,BF=7cm,CF=BFBC=2cm,CE=EFCF=BCEF=5cm2cm=3cm,故答案为:35如图,若ABCADE,且B=60,C=30,则DAE=90【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形内角和定理求出BAC,根据全等三角形的性质求出DAE=
9、BAC,求出即可【解答】解:在ABC中,B=60,C=30,BAC=180BC=90,ABCADE,DAE=BAC=90,故答案为:906如图,在ABC中,AB=AC,D为BC中点,BAD=36,则BAC的度数为72,C的度数为54【考点】等腰三角形的性质【分析】由在ABC中,AB=AC,D为BC中点,根据等腰三角形的三线合一的性质,即可求得BAC的度数,继而求得C的度数【解答】解:在ABC中,AB=AC,D为BC中点,BAC=2BAD=236=72,B=C=54故答案为:72,547等腰三角形的一边长为10,另一边长为6,则它的周长是26或22【考点】等腰三角形的性质【分析】因为等腰三角形的
10、底边和腰不确定,6可以为底边也可以为腰长,故分两种情况考虑:当6为腰时,根据等腰三角形的性质得另一腰也为6,底边为10,求出此时的周长;当6为底边时,10为腰长,根据等腰三角形的性质得另一腰也为10,求出此时的周长【解答】解:若6为等腰三角形的腰长,则10为底边的长,此时等腰三角形的周长=6+6+10=22;若10cm为等腰三角形的腰长,则6cm为底边的长,此时等腰三角形的周长=10+6+10=26;则等腰三角形的周长为26或22故答案为:26或228等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为38,则该等腰三角形的底角的度数为52【考点】等腰三角形的性质【分析】此题要分两种情况推论:当等腰三角形的顶角
11、是钝角时,腰上的高在三角形的外部,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;当等腰三角形的顶角是锐角时,根据直角三角形的两个锐角互余,求得底角【解答】解:如图,(1)顶角是钝角时,B=9038=52,顶角=180252=76,不是钝角,不符合;(2)顶角是锐角时,B=9038=52,A=180252=76,是锐角,符合,故答案为529如图,D在线段BE上一点,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=22,2=28,3=50【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证明ABDACE(SAS);再利用全等三角形的性质:对应角相等,求得2=ABE;最后根据三角形内角与外角的性质即可求出答案【
12、解答】解:在ABD与ACE中,1+CAD=CAE+CAD,1=CAE;ABDACE(SAS);2=ABE(对应角相等);3=1+2,1=22,2=28,3=50故答案为:5010如图,点P为等边三角形ABC的边BC上一点,且APD=80,AD=AP,则DPC=20【考点】等边三角形的性质;等腰三角形的性质【分析】在APD中,求得PAD的度数,进而求得APC的度数,进而即可求解【解答】解:在APD中,AP=ADAPD=ADP=80PAD=1808080=20BAP=6020=40APC=B+BAP=60+40=100DPC=APCAPD=10080=20,故答案为:2011如图所示,直线l过正方
13、形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是AE=1,CF=2,则EF长为3【考点】全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质【分析】根据正方形的性质得AB=BC,ABC=90,再根据等角的余角相等得到EAB=FBC,则可根据“ASA”判断ABEBCF,所以BE=CF=2,进而求出EF的长【解答】解:四边形ABCD为正方形,AB=BC,ABC=90,AEBE,CFBF,AEB=BFC=90,EAB+ABE=90,ABE+FBC=90,EAB=FBC,在ABE和BCF中,ABEBCF(ASA),BE=CF=2,AE=BF=1,EF=BE+BF=3故答案为312在ABC中,A=40,当B=
14、40、70或100时,ABC是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定【分析】分为两种情况:(1)当A是底角,AB=BC,根据等腰三角形的性质求出A=C=40,根据三角形的内角和定理即可求出B;AC=BC,根据等腰三角形的性质得到A=B=40;(2)当A是顶角时,AB=AC,根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出B【解答】解:(1)当A是底角,AB=BC,A=C=40,B=180AC=100;AC=BC,A=B=40;(2)当A是顶角时,AB=AC,B=C=70故答案为:40或70或100二、选择:(每题3分,共30分)13下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()ABCD【考点】轴对称图形
15、【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;D、是轴对称图形,符合题意故选:D14下列说法正确的是()A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等【考点】全等图形【分析】根据全等形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,以及全等三角形的判定定理可得答案【解答】解:A、形状相同的两个三角形全等,说法错误,应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等;B、面积相等的两个三角形全等,说法错
16、误;C、完全重合的两个三角形全等,说法正确;D、所有的等边三角形全等,说法错误;故选:C15如图,在ABC和DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使ABCDEF,还需要的条件是()AA=DBACB=FCB=DEFDACB=D【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCDEF,有AC=DF,BC=EF,可以加ACB=F,就可以用SAS判定ABCDEF【解答】解:A,添加A=D,满足SSA,不能判定ABCDEF;B,添加ACB=F,满足SAS,能判定ABCDEF;C,添加B=DEF,满足SSA,不能判定ABCDEF;D,添加ACB=D,两角不是对应角,不能判定ABCDEF;故选B16如图,图
17、中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是()A10:05B20:01C20:10D10:02【考点】镜面对称【分析】根据镜面对称的性质,在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒,且关于镜面对称【解答】解:由图分析可得题中所给的“10:05”与“20:01”成轴对称,这时的时间应是20:01故选:B17如图,若AB与CD互相平分于O,则下列结论中错误的是()AC=DBAD=BCCADBCDAB=CD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据题目的已知条件,观察图形,找出全等三角形的对应角、对应边即可解题【解答】解:AB与CD互相平分,OA=OB,OD=OC又AO
18、D=COB(对顶角相等),AODBOC(SAS),C=D、AD=BC,ADBC(内错角相等,两直线平行),即A、B、C是正确的,只有D是错误的故选D18已知下列条件,不能作出唯一三角形的是()A两边及其夹角B两角及其夹边C三边D两边及除夹角外的另一个角【考点】作图复杂作图【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【解答】解:A、B、C分别符合全等三角形的判定SAS、ASA、SSS,故能作出唯一三角形;D、已知两边及除夹角外的另一个角,不能作出唯一三角形,如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形,错误;故选D19已知ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,
19、AE与BD交于点F,则AFD的度数为()A60B45C75D70【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质【分析】易证ABDACE,可得DAF=ABF,根据外角等于不相邻两个内角的和即可解题【解答】解:在ABD和ACE中,ABDACE(SAS)DAF=ABD,AFD=ABD+BAF=DAF+BAF=BAD=60,故选:A20如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有()A3种B4种C5种D6种【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的定义:沿某条直线折叠,直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答【
20、解答】解:如图所示:共5种,故选:C21如图,AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC交AC于点FSABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()A4B3C6D5【考点】角平分线的性质;三角形的面积【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2,然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面积公式得出结果【解答】解:AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC交AC于点F,DF=DE=2又SABC=SABD+SACD,AB=4,7=42AC2,AC=3故选B22如图,直线m,n交于点B,m、n的夹角为50,点A是直线m上的点,在直线n上寻找一点C,使ABC是等腰三角形,
21、这样的C点有多少个?()A1个B2个C3个D4个【考点】等腰三角形的判定【分析】分别以A、B、C为顶角进行讨论即可求得答案【解答】解:ABC为等腰三角形,分三种情况:当以C为顶角时,则有BC=AC,即点C在线段AB的垂直平分线上,可知满足条件;当以A为顶角时,则有AC=AB,由两直线夹角为50,可知此时点C只能在直线m的上方,有一个点;当以B为顶角时,则有AB=CB,此时点C可以在直线m的上方,也可以在直线n的上方,有两个点,综上可知满足条件的C点有4个,故选D三、解答:(共46分)23若等腰三角形一边长为12cm,且腰长是底边长的,求这个三角形的周长【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系【
22、分析】因为等腰三角形的一边长为12,但没有明确是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论,还要利用三边关系验证能否组成三角形【解答】解:等腰三角形一边长为12cm,且腰长是底边长的,如果腰长为12cm,则底边为16cm,等腰三角形的三边为12、12、16,能构成三角形,C=12+12+16=40cm;如果底长为12cm,则腰长为9cm,等腰三角形的三边为12、9、9,能构成三角形,C=9+9+12=30cm24如图,D是ABC的BC边上的一点,AD=BD,ADC=80(1)求B的度数;(2)若BAC=70,判断ABC的形状,并说明理由【考点】三角形的外角性质;三角形内角和定理【分析】(1)由A
23、D=BD,根据等边对等角的性质,可得B=BAD,又由三角形外角的性质,即可求得B的度数;(2)由BAC=70,易求得C=BAC=70,根据等角对等边的性质,可证得ABC是等腰三角形【解答】解:(1)在ABD中,AD=BD,B=BAD,ADC=B+BAD,ADC=80,B=ADC=40;(2)ABC是等腰三角形理由:B=40,BAC=70,C=180BBAC=70,C=BAC,BA=BC,ABC是等腰三角形25已知:如图,点D是ABC内一点,AB=AC,1=2求证:AD平分BAC【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先根据1=2得出BD=CD,再由SSS定理得出ABDACD,由全等三角形的性质即
24、可得出结论【解答】证明:1=2,BD=CD,在ABD与ACD中,ABDACD(SSS),BAD=CAD,即AD平分BAC26如图,已知AOB和C,D两点,求作一点P,使PC=PD,并且使P点到AOB两边的距离相等【考点】作图复杂作图;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质【分析】由条件可知点P在线段CD的垂直平分线和AOB的平分线上,可作出图形【解答】解:PC=PD,点P在线段CD的垂直平分线上,P点到AOB两边的距离相等,点P在AOB的平分线上,如图,先作线段CD的垂直平分线,再作AOB的平分线,则交点即为所求的点P27如图,在ABC与DCB中,AC与BD交于点E,且A=D,AB=DC(1)求
25、证:ABEDCE;(2)当AEB=70时,求EBC的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】(1)利用“角角边”证明ABE和DCE全等即可;(2)根据全等三角形对应边相等可得BE=CE,再根据邻补角的定义求出BEC,然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解【解答】(1)证明:在ABE和DCE中,ABEDCE(AAS);(2)ABEDCE,BE=CE,又AEB=70,BEC=180AEB=18070=110,EBC=3528如图,点O是等边ABC内一点,AOB=100,BOC=以OC为一边作等边三角形OCD,连接AC、AD(1)求证:ACDBCO;(2)当=150时,试判断AOD的形状,并
26、说明理由;(3)当AOD是等腰三角形时,求的度数【考点】三角形综合题【分析】(1)根据等边三角形性质得出ABC=CAB=ODC=DOC=60,BC=AC,CO=CD,ACB=DCO=60,求出ACD=BCO,根据SAS证出粮三角形全等即可;(2)首先根据已知条件可以证明BOCADC,然后利用全等三角形的性质可以求出ADO的度数,由此即可判定AOD的形状;(3)分三种情况讨论,利用已知条件及等腰三角形的性质即可求解【解答】解:(1)ABC和ODC是等边三角形,ABC=CAB=ODC=DOC=60,BC=AC,CO=CD,ACB=DCO=60,ACBACO=DCOACO,ACD=BCO,在BOC和ADC中BOCADC(SAS);(2)ADO是直角三角形OCD是等边三角形,OC=CD,ABC是等边三角形,BC=AC,ACB=OCD=60,BCO=ACD,BOCADC,BOC=ADC,BOC=150,ODC=60,ADO=15060=90,ADO是直角三角形;(3)COB=CAD=,AOD=200,ADO=60,OAD=40,要使AO=AD,需AOD=ADO,200=60,=130;要使OA=OD,需OAD=ADO,60=40,=100;要使OD=AD,需OAD=AOD,200=40,=160所以,当为130、100、160时,AOD是等腰三角形