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1、-八年级数学上学期9月月考试卷（含解析） 新人教版1-第 15 页2015-2016学年甘肃省白银四中八年级（上）月考数学考试卷（9月份）一、选择题1在中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个2下列说法不正确的是（）A的平方根是B =3C（0.1）2的平方根是0.1D9是81的算术平方根3直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A6B8CD4三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C5，11，12D8，15，175三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形6若等腰三角
2、形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）A48 cm2B36 cm2C24 cm2D12 cm27一个正数的平方根为2m与2m+1，则m的值为（）AB或3C3D38若a2=4，b2=9，且ab0，则ab的值为（）A5B1C5D19下列说法正确的是（）A带根号的数都是无理数B不带根号的数都是有理数C无理数是无限小数D无限小数是无理数10如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A（3+8）cmB10cmC14cmD无法确定二、填空题11平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是1281的平方根是；的算术平方根是；27的立方根是
3、13|3|=，2的相反数是14比较大小：32，215已知a、b、c满足|a1|+（c）2=0则以a、b、c为边的三角形是三角形16在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a=，b=17计算：（ +2）2005（2）2006=18直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为19将一根18cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是20若1x4，则化简=三、作图题：21在数轴上作出表示的对应点四、解答题22计算：（1）+ （2）（3+）2（3）3（4）（2009）0+|2|23求下列各式中的x8x3+27=0；24如图所示
4、，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积25如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长26观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：（1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律并证明你的结论（2）利用上面的结论，求下列式子的值：2015-2016学年甘肃省白银四中八年级（上）月考数学考试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1在中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即
5、可判定选择项【解答】解：在中，无理数是、故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列说法不正确的是（）A的平方根是B =3C（0.1）2的平方根是0.1D9是81的算术平方根【考点】立方根；有理数的乘方；平方根；算术平方根【分析】依据平方根、立方根、算术平方根的定义和性质求解即可【解答】解：A、的平方根是，故A正确，与要求不符；B、=3，故B正确，与要求不符；C、（0.1）2的平方根是0.1，故C正确，与要求不符；D、9是81的算术平方根，故D错误，与要求相符故选：D【点评】本题主要考查的是平方
6、根、立方根、算术平方根的定义和性质，熟练掌握相关知识是解题的关键3直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）A6B8CD【考点】勾股定理【分析】首先根据勾股定理，得：斜边=13再根据直角三角形的面积公式，求出斜边上的高【解答】解：由题意得，斜边为=13所以斜边上的高=12513=故选D【点评】运用了勾股定理注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边4三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）A3，4，5B6，8，10C5，11，12D8，15，17【考点】勾股定理的逆定理【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形【解答】解：A、32+
7、42=52，5，4，3能构成直角三角形；B、62+82=102，6，8，10能构成直角三角形；C、52+112122，5，11，12不能构成直角三角形；D、82+52=172，8，15，17能构成直角三角形故选C【点评】主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】对等式进行整理，再判断其形状【解答】解
8、：化简（a+b）2=c2+2ab，得，a2+b2=c2所以三角形是直角三角形，故选：C【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定6若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）A48 cm2B36 cm2C24 cm2D12 cm2【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】等腰三角形ABC，AB=AC，要求三角形的面积，可以先作出BC边上的高AD，则在RtADB中，利用勾股定理就可以求出高AD，就可以求出三角形的面积【解答】解：作ADBC于D，如图所示：AB=AC，BD=BC=8cm，AD=6cm；SABC=BCAD=48cm2，故选：A【点评】本题主要考查
9、了勾股定理及等腰三角形的性质，利用勾股定理求出三角形的高AD是解答本题的关键7一个正数的平方根为2m与2m+1，则m的值为（）AB或3C3D3【考点】平方根【分析】由平方根的定义知一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可依此列式计算求解【解答】解：依题意可知：2m=（2m+1），解得m=3故选C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根8若a2=4，b2=9，且ab0，则ab的值为（）A5B1C5D1【考点】平方根【分析】首先用直接开平方法分别求出a、b的值，再由ab0可确定a、b同号，然后即可确定a、b的值，然后就可以求出ab的值【
10、解答】解：a2=4，b2=9，a=2，b=3，ab0，当a0，b0，即当a=2，b=3，ab=1；当a0，b0，即a=2，b=3，ab=1故选B【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根9下列说法正确的是（）A带根号的数都是无理数B不带根号的数都是有理数C无理数是无限小数D无限小数是无理数【考点】实数【分析】根据无理数和有理数的定义对各选项举反例分析判断利用排除法求解【解答】解：A、带根号的数都是无理数错误，例如是有理数，故本选项错误；B、不带根号的数都是有理数错误，例如、0.101001000都是无理数，故本选项错误；C、无理数是无
11、限小数正确，故本选项正确；D、无限小数是无理数错误，因为无限循环小数是有理数，故本选项错误故选C【点评】本题考查了实数，主要是对无理数和有理数的定义的考查，熟记概念是解题的关键10如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A（3+8）cmB10cmC14cmD无法确定【考点】平面展开-最短路径问题【分析】根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB【解答】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB=10，即蚂蚁所行的最短路线长
12、是10故选B【点评】本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线二、填空题11平方根等于本身的数是0，立方根等于本身的数是0，1【考点】立方根；平方根【分析】分别利用平方根和立方根的特殊性质即可求解【解答】解：平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，1故填0；0，1【点评】此题主要考查了平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：1，0牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题1281的平方根是9；的算术平方根是2；27的立方根是3【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】利用平方根、立方根定义计算即可得到结果【解答】解：81的平方根是9；的算
13、术平方根是2；27的立方根是3，故答案为：9；2；3【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键13|3|=3，2的相反数是2【考点】实数的性质【分析】根据绝对值、相反数的定义进行填空即可【解答】解：|3|=3，2的相反数是2故答案为3，2【点评】本题考查了实数的性质，掌握绝对值、相反数的定义是解题的关键14比较大小：32，2【考点】实数大小比较【分析】先运用二次根式的性质把根号外的因数移到根号内，然后比较被开方数的大小即可得出32；由2=，即可得出2【解答】解：3=，2=，32；2=，2故答案为，【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，掌握比较两个无理数
14、的大小的方法：把根号外的因数移到根号内，只需比较被开方数的大小15已知a、b、c满足|a1|+（c）2=0则以a、b、c为边的三角形是直角三角形【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】直接利用绝对值以及二次根式、偶次方的性质进而得出a，b，c的值，进而利用勾股定理逆定理得出答案【解答】解：|a1|+（c）2=0，a=1，2ab=0，c=0，解得：a=1，b=2，c=，12+（）2=22，即a2+c2=b2，以a、b、c为边的三角形是直角三角形故答案为：直角【点评】此题主要考查了绝对值以及二次根式、偶次方的性质，正确应用勾股定理的逆定理是解题关键16在
15、RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a=6，b=8【考点】勾股定理【分析】由勾股定理可得a和b的关系式，再由a：b=3：4，则a和b的值可求出【解答】解：在RtABC中，C=90，a2+b2=c2，a：b=3：4，c=10，a2+（a）2=100，a=6，b=8故答案为：6，8【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的运用勾股定理求a和b的值是解题的关键17计算：（ +2）2005（2）2006=【考点】二次根式的乘除法【分析】本题逆用积的乘方法则即可求解【解答】解：（ +2）2005（2）2006=（+2）2005（2）2005（2）=（+2）（2）2005（
16、2）=（2）=2【点评】主要考查了实数的运算无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的在进行根式的运算时要先利用乘方的乘法法则化简再计算可使计算简便18直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为25或7【考点】勾股定理【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】解：若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得42+32=x2，所以x2=25；若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得x2=4232，所以x2=7；故x2=25或7故答案为：25或7【点评】本题考查了利用勾股定
17、理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解19将一根18cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是5cm【考点】勾股定理的应用【分析】长方体内体对角线是最长的，当木条在盒子里对角放置的时候露在外面的长度最小，这样就是求出盒子的对角线长度即可【解答】解：如图，由题意知：盒子底面对角长为=5（cm），盒子的对角线长： =13（cm），细木棒长18cm，细木棒露在盒外面的最短长度是：1813=5cm故答案为：5cm【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是熟悉勾股定理并两次应
18、用勾股定理20若1x4，则化简=52x【考点】二次根式的性质与化简【分析】先判断x4、x1的符号，再根据二次根式的性质化简【解答】解：1x4x40，x10则=|x4|x1|=4xx+1=52x【点评】此题的关键是根据x的取值范围，确定x40，x10三、作图题：21在数轴上作出表示的对应点【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】因为=，所以在数轴上以原点O向左数出2个单位（为点A）作为直角三角形的一条直角边，过点A作数轴的垂线并截取AB为3个单位长度，连接OB，求得OB，最后以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的负半轴于点C即为所求【解答】解：如图：【点评】此题主要考查灵活运用勾股定理解答关于数轴
19、上如何表示无理数四、解答题22计算：（1）+ （2）（3+）2（3）3（4）（2009）0+|2|【考点】实数的运算；零指数幂【分析】（1）先化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）利用完全平方公式计算即可；（3）先计算除法，化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（4）涉及零指数幂、二次根式、绝对值3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（1）+=23+5=+5；（2）（3+）2=18+6+3=21+6；（3）3=+23=0；（4）（2009）0+|2|=1+2+2=3+【点评】本题考查了二次根式的运算，实数的运算，是各地中考题
20、中常见的计算题型掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算以及运算法则是解题的关键23求下列各式中的x8x3+27=0；【考点】立方根；平方根【分析】首先移项，再系数化1，然后利用立方根的定义求解即可求得答案；首先移项，再系数化1，可得（x3）2=225，然后由平方根的定义求解即可求得答案【解答】解：8x3+27=0，8x3=27，x3=，解得：x=；（x3）21=74，（x3）2=75，（x3）2=225，解得：x3=15，解得：x=18或x=12【点评】此题考查了平方根与立方根的定义此题比较简单，注意掌握整体思想的应用24如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=
21、13米，BC=12米，则这块地的面积【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定ABC是直角三角形，那么ABC的面积减去ACD的面积就是所求的面积【解答】解：如图，连接AC在ACD中，AD=4米，CD=3米，ADC=90，AC=5米，又AC2+BC2=52+122=132=AB2，ABC是直角三角形，这块地的面积=ABC的面积ACD的面积=51234=24（平方米）【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，得到ABC是直角三角形是解题的关键同时考查了直角三角形的面积公式25如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC
22、=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长【考点】勾股定理【分析】先由勾股定理求AB=10再用勾股定理从DEB中建立等量关系列出方程即可求CD的长【解答】解：两直角边AC=6cm，BC=8cm，在RtABC中，由勾股定理可知AB=10，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=DE，AE=AC=6，BE=106=4，设DE=CD=x，BD=8x，在RtBDE中，根据勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8x）2=x2+42，解得x=3即CD的长为3cm【点评】此题不但考查了勾股定理，还考查了学生折叠的知识，折叠中学生一定
23、要弄清其中的等量关系26观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：（1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律并证明你的结论（2）利用上面的结论，求下列式子的值：【考点】分母有理化【分析】（1）本题是一道规律题，很容易发现相邻的两个实数的和倒数就是这两个相邻实数的差从而求出其值（2）利用（1）的结论进行化简，然后运用平方差公式计算就可以了【解答】解：（1），第n的一个式子可以表示为： =（n1的整数）证明： =（n1的整数）（2）原式=（1）+（）+（）+（）（）=1+（）=1（）=2007【点评】本题考查分母有理化的运用，平方差公式的运用，在解答中注意观察题目的变化规律，运用规律解答能使运算简便，并且得心应手