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1、-八年级数学与三角形有关的角-第 4 页与三角形有关的角知识要点（1）.三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180。 推论1：直角三角形的两个锐角互余。 推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（2）.三角形的外角及外角和 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。 三角形的外角和等于180。（3）.多边形的内角和公式及外角和 多边形的内角和等于（n-2）180(n3)。 多边形的外角和等于360。二、填空题1三角形中，最多有_锐角，至少有_个锐角，最多有_个钝角（或直角），最少有_个钝角
2、（或直角）。三角形外角中最少有_个钝角，最多有_个钝角；三角形外角中，最多有_个锐角，最少有_个锐角。2三角形中最大角的范围为_，最小角的范围为_。3在中，（1）则=_， =_，_。此三角形为_三角形。（2）若，则此三角形为_三角形。（3）若，则此三角形为_三角形。4在中，=3510，则等于_。5在中，若，最小角为，则最大角为_。6. 已知在斜ABC中，A=45，高BD和CE所在直线交于H，求BHC的度数7.ABC 中，则8.如图，在ABC 中，A=50，点D、E分别在AB、AC上，则1+2的大小为( )A130 B230 C180 D3109.如图，AD、AE分别是ABC 的角平分线和高，B
3、=25，C=75，求DAE的度数.10（综合题）如图，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=_11.如图 ，已知求证：。12.如图，ABCD，求的度数。 课堂练习题1若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于 （ ）2下列命题中，不正确的为 （ ）A钝角三角形是斜三角形B在一个三角形中至多有一个内角不小于C三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角D三角形的外角中，最小的一个是钝角，那它一定是锐角三角形3以下命题正确的是： （ ）A.三角形三个外角的和是B三角形一个外角大于它的两个内角的和C.三角形的外角都不大于D三角形中的内角没有大
4、于的4下列说法正确的是 （ ）A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C.一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形5三角形的三个外角中，钝角的个数最少是： （ ）A3 B2 C1 D06 锐角三角形中，两个锐角的和必大于 （ ）A B C D8如图，在ADE中，引线段EB与EC，下列各等式中，正确的是（ ）ABCD9若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为 （ ）A4:3:2 B3:2:4C5:3:1 D3:1:510如图，已知（ ）A B。C D。11a , b ,c是的三边长，且，则一定是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形C.锐角三角形 D钝角三角形12已知等腰三角形周长为20，则腰长x的范围是（ ）A0x10 B5x10 C0x5 D0x20