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1、,一次函数复习,一、知识要点：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,= ,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。,1,k0,2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,4、正比例函数y=kx（k0)的性质： 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。 当k0时，图象过_象限；y随x的增大而_。,一、三,增大,二、四,减小,5、一次
2、函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k0时，y随x的增大而_。 根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图 中k、b的符号：,增大,减小,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,6.一次函数y=kx+b的图象与y=kx的关系： 一般地，直线y=kx+b它可以看作由直线y=kx平移_个单位得到的。当b0时向_平移。当b0时向_平移。,7.b决定一次函数y=kx+b与y轴交点的位置。 当b0时，图象与y轴交与_半轴，交点为_. 当b0时，图象与y轴交与_半轴，交点为_. 当b=0时，图象过_，是_函数。,上,下,正,（0，b),(
3、0,b),原点,正比例,负,1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,y=2x,y=-3x+1,抢答题,3、（1）对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。 （2）对于函数 , y的值随x值的_而增大。,2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为_。,k=2,减小,减小,4、某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）,5、函数 的图像与x轴交点坐标为_, 与y轴的交点坐标为_。,（y=kx）,（k0）,（-6,0）,（
4、0,4）,6.有下列函数： , , , 。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,7.(衢州) P1(x1, y1)，P2(x2, y2)是正比例函数y= -x图象上的两点， 则下列判断正确的是( ) Ay1y2 By1y2 D.当x1x2时，y1y2,C,图像辨析,1、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的 图象大致为（ ）,C,2、一次函数y=kxk的图象可能是（）,c,C,3. (安徽)已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是 ( ),1、一次函数y=ax+b与y=ax
5、+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,c,二、例题分析 例1-1：已知函数y=（1-2m）x+m+1，求当m为何值时，（1）y随x的增大而增大？（2）图象经过第一、二、四象限？（3）图象经过第一、三象限？（4）图象与y轴的交点在x轴的上方？,例1-2、如图一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，3）和点B（2，-3）（1）求出这个一次函数的解析式；（2）求出当x= 时的函数值； （3）直接写出y0时x的取值范围,例3、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购
6、进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案,解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是 （，）。由题意得,解得,一次函数的解析式为y= - x+6。,点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,1. 已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时，y=5，且它的图象 与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,练练笔,2、若函数ykx+b的图像经过点（3，2）和（1，6） 求k、b及函数关系式。,3、如果y+3与x+2成正比例，且x3时，y7 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求当x1时，y的值； （3）求当y0时，x的值。,( y=2x+4 ),y=2x+1,y=1,x=-1/2,祝学有所获,下课休息一下吧,