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1、-【通用版】七年级上册数学培优讲义：第27讲-二元一次方程应用题（含答案）-第 4 页第27讲 二元一次方程应用题知识理解1A，B两地相距20km，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，经过2h相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求两人的速度分别为多少？2甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放人乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放人甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？3某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%
2、，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进多少件？4树上，地上有鸽子若干如果地上鸽子飞上树4只，则树上鸽子数是地上鸽子数的3倍；如果树上鸽子下地 4只，则树上鸽子数是地上鸽子数的2倍问树上，地上原来各有多少只鸽子？5某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？6甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从
3、乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？综合思考7某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？购票人数150人51100人100人以上票 价13元/人11元/人9元/人8武汉市某中学在五四期间举行了诗歌朗诵比赛，并设置特别奖与优秀奖共60人，已知获优秀奖人数比获特别奖人数的4倍少15人（1）请问获两种奖项
4、各有多少人？（2）若规定特别奖每人的奖品金额是优秀奖每人奖品金额的2倍，在总费用不超过750元的情况下，优秀奖每人的奖品金额最多为多少？9某校举行数学竞赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖的学生发奖品同等奖的奖品相同，并且只有从下表所列物品中选取一件奖品名足球排球羽毛球拍文具盒相册钢笔圆规笔记本圆珠笔单价（元）3220161085432（1）如果获奖等次越高奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的单价是三等奖的2倍，在总费用不超过260元的前提下，有几种购买方案？花费最高的一种需用多少钱？10某果品公司急需将一批
5、不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：运输单位运输速度（千米/时）运输费用（元/千米）包装与装卸时间（时）包装与装卸费用（元）甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700解答下列问题：（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；（2）如果A、B两市的距离为S千米，且这批水果在包装与装卸及运输过程上损耗为300元/时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最少，应选择哪家公司？11有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一
6、步阶梯上升的高度是一致的，每把楼梯的扶杆长 （即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）（1）通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）联结点数（个）五步梯42.010七步梯九步梯（2）把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本12如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对
7、应点C，D，连接AC，BD求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCDA D C B x y O 1 在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPABS四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由A D C B x y O 1 点P是线段BD上的一个动点连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，的值是否变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由A D C B x y O 1 P 13如图在平面直角坐标系中，直线l分别与x轴、y轴交于A(4，0)、B两点，将线段AB沿x轴正方向平移2个单位长度至AB，AB扫过的面积为S四边形ABBA4求B点坐标A C B x y O A l B 在y轴上是否存在点P，使得SABPSAOP，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由A B x y O l