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1、第2课时集合的表示,第一章 1.1.1集合的含义与表示,1.掌握用列举法表示有限集； 2.理解描述法格式及其适用情形； 3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点一列举法,思考要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合.而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？,答案,答案把它们一一列举出来.,一般地，把集合中的元素 出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法.适用于元素较少的集合.,一一列举,知识点二描述法,思考1能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？,答案,答案不能.表
2、示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为xR|x1.,思考2描述法常用以表示无限集或元素个数较多的有限集.表示方法是在花括号内画一竖线，竖线前写_ _，竖线后写_.,答案,元素所具有的共同特征,元素的一般符号及取值(或变化),范围,返回,题型探究 重点难点 个个击破,类型一用列举法表示集合,例1用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合；,解析答案,解设小于10的所有自然数组成的集合为A， 那么A0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,(2)方程x2x的所有实数根组成的集合；,
3、解析答案,解设方程x2x的所有实数根组成的集合为B， 那么B0,1.,(3)由120以内的所有质数组成的集合.,反思与感悟,解析答案,解设由120以内的所有质数组成的集合为C， 那么C2,3,5,7,11,13,17,19.,反思与感悟,1.花括号“ ”表示“所有”、“整体”的含义，如实数集R可以写为实数，但如果写成实数集、全体实数、R都是不确切的. 2.列举法表示的集合的种类 (1)元素个数少且有限时，全部列举，如1,2,3,4； (2)元素个数多且有限时，可以列举部分，中间用省略号表示，如“从1到1 000的所有自然数”可以表示为1,2,3，1 000； (3)元素个数无限但有规律时，也可
4、以类似地用省略号列举，如：自然数集N可以表示为0,1,2,3，.,跟踪训练1用列举法表示下列集合. (1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；,解析答案,解满足条件的数有3,5,7， 所以所求集合为3,5,7.,解a0，b0，,解析答案,故所有的值组成的集合为2,0,2.,类型二用描述法表示集合,例2试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x220的所有实数根组成的集合；,解析答案,解设方程x220的实数根为x，并且满足条件x220， 因此，用描述法表示为AxR|x220.,(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.,解析答案,解设大于10小于20的整数为x，它满足
5、条件xZ，且10x20. 因此，用描述法表示为BxZ|10x20. 大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19， 因此，用列举法表示为B11,12,13,14,15,16,17,18,19.,反思与感悟,反思与感悟,集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开；用描述法表示集合时，要注意代表元素是什么，从而理解集合的含义，区分两集合是不是相等的集合.,跟踪训练2用描述法表示下列集合： (1)方程x2y24x6y130的解集；,解析答案,解方程x2y24x6y130可化为(x2)2(y3)
6、20， 解得x2，y3. 所以方程的解集为(x，y)|x2，y3.,(2)二次函数yx210图象上的所有点组成的集合.,解析答案,解“二次函数yx210图象上的所有点”用描述法表示为 (x，y)|yx210.,类型三选择适当的方法表示集合,例3用适当的方法表示下列集合： (1)由x2n,0n2且nN组成的集合；,解析答案,解列举法：0,2,4；或描述法x|x2n,0n2且nN.,(2)抛物线yx22x与x轴的公共点的集合；,解列举法：(0,0)，(2,0).,(3)直线yx上去掉原点的点的集合.,解描述法：(x，y)|yx，x0.,反思与感悟,反思与感悟,用列举法与描述法表示集合时，一要明确集
7、合中的元素；二要明确元素满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合.,跟踪训练3若集合AxZ|2x2，By|yx22 000，xA，则用列举法表示集合B_.,解析答案,解析由AxZ|2x22，1,0,1,2， 所以x20,1,4，x22 000的值为2 000,2 001,2 004， 所以B2 000,2 001,2 004.,2 000,2 001,2 004,返回,1,2,3,达标检测,4,5,答案,1.用列举法表示集合x|x22x10为() A.1,1 B.1 C.x1 D.x22x10,B,1,2,3,4,5,2.一次函数yx3与y2x的图象的交点组成的集合是()
8、A.1，2 B.x1，y2 C.(2,1) D.(1，2),答案,D,1,2,3,4,5,3.设AxN|1x6，则下列正确的是() A.6A B.0A C.3A D.3.5A,答案,D,1,2,3,4,5,4.第一象限的点组成的集合可以表示为() A.(x，y)|xy0 B.(x，y)|xy0 C.(x，y)|x0且y0 D.(x，y)|x0或y0,答案,C,1,2,3,4,5,5.下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是() A.x|x4k1，kZ B.x|x2k1，kZ C.x|x2k1，kZ D.x|x2k3，kZ,答案,A,规律与方法,1.在用列举法表示集合时应注意： (1)元素间用分隔号“，”；(2)元素不重复；(3)元素无顺序；(4)列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示. 2.在用描述法表示集合时应注意： (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合或其他形式； (2)(元素具有怎样的属性)当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.,返回,