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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市中江县龙台中学高一数学文下学期期末试题含四川省德阳市中江县龙台中学高一数学文下学期期末试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和 1两个数码来表示的数。它的基数为 2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用
2、1来表示“开”，用 0来表示“关”。如图所示，把十进制数化为二进制数,十进制数化为二进制数，把二进制数化为十进制数为，随机取出 1个不小于，且不超过的二进制数，其数码中恰有 4个 1的概率是A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式求解.【详解】二进制的后五位的排列总数为，二进制的后五位恰好有三个“1”的个数为，由古典概型的概率公式得.故选：D【点睛】本题主要考查排列组合的应用，考查古典概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2. 如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角 C1BDC 的大小为（ ） A. 300 B. 450 C.
3、 600 D. 900参考答案：参考答案：A略3. 三个数的大小关系为（） A.B.C.D.参考答案：参考答案：A4. 已知，则A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】由对数函数的性质可得，Word 文档下载后（可任意编辑）由指数函数的性质可得，所以，故选 A【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.5. 在平面
4、直角坐标系 xOy中，直线与圆交于 A，B两点，且，则 k=（）A.或 B.或C.或D.或参考答案：参考答案：D【分析】根据，计算出圆心到直线的距离为，在利用点到直线的距离公式得到.【详解】，在中，到的距离为，答案为 D【点睛】本题考查了点到直线的距离公式，本题的关键是将直角三角形的边关系转换为点到直线的关系.6. 已知 A=第一象限角，B=锐角，C=小于 90的角，那么 A、B、C 关系是（） AB=ACBBC=CCACDA=B=C参考答案：参考答案：B7. 从甲乙两个城市分别随机抽取 16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位
5、数分别为 m甲，m乙，则（）A，m甲m乙B，m甲m乙C，m甲m乙D，m甲m乙参考答案：参考答案：B【考点】茎叶图；BB：众数、中位数、平均数【分析】直接求出甲与乙的平均数，以及甲与乙的中位数，即可得到选项【解答】解：甲的平均数甲=，乙的平均数乙=，所以甲乙甲的中位数为 20，乙的中位数为 29，所以 m甲m乙故选：B8. 若平面向量与向量平行，且，则( )A B C D或参考答案：参考答案：D 解析：解析：设，而，则9. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，7， A=2，4，5，7，B=3，4，5，则=( )A. 1，6 B. 4，5C. 1，2，3，4，5，7 D. 1，2，3，6，7参考答
6、案：参考答案：DWord 文档下载后（可任意编辑）10. 在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. ABC中,三边 a、b、c所对的角分别为 A、B、C,若,则角 C=_.参考答案：参考答案：【分析】利用余弦定理化简已知条件，求得的值，进而求得的大小.【详解】由得，由于，所以.【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基础题
7、.12. 若 46，且 与的终边相同，则 =参考答案：参考答案：【考点】终边相同的角【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值【分析】由终边相同角的集合可得a=2k，kZ，结合 的范围给 k 取值即可得答案【解答】解：由题意可知：a=2k，kZ，又 46，故只有当 k=3 时，a=6=，符合题意，故答案为：【点评】本题考查终边相同角的集合，属基础题13. 直线 5x-2y-10=0在 y轴上的截距为。参考答案：参考答案：-5略14. 幂函数当时为减函数，则实数 m 的值为 .参考答案：参考答案：215. 若函数（且）在1,2上的最大值为 4，最小值为 m，且函数在0,+)上是增函数，则
8、a=_参考答案：参考答案：解：本题主要考查指数函数和函数的单调性由题意，当时，解得，当时，解得，又函数在上是增函数，所以，即，所以，Word 文档下载后（可任意编辑）故本题正确答案为16. 已知圆柱形容器内部盛有高度为 8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是_cm.参考答案：参考答案：4【分析】先设球的半径为，根据三个球的体积加上水的体积等于圆柱形容器的体积，列出等式，即可求出结果.【详解】设球的半径为，则底面圆的半径为，从而有，由此解得.故答案为：4【点睛】本题主要考查几何体的体积的相关计算，熟记体积公式即可，属于常考题型.17.
9、 已知函数，同时满足：；，求的值.参考答案：参考答案：解析解析：令得：.再令，即得.若，令时，得不合题意，故；，即，所以；那么，三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f（x）=b?ax（其中 a，b 为常量，且 a0，a1）的图象经过点 A（1，6），B（3，24）（1）求 f（x）的表达式；（2）设函数 g（x）=f（x）23x，求 g（x+1）g（x）时 x 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】（1）根据函数 f（x）
10、=b?ax（其中 a，b 为常量，且 a0，a1）的图象经过点 A（1，6），B（3，24），把 A（1，6），B（3，24）代入 f（x）=b?ax，解此方程组即可求得 a，b，的值，从而求得 f（x）；（2）求出 g（x+1），g（x），问题转化为 3?2x4?2x0，解出即可【解答】解：（1）把 A（1，6），B（3，24）代入 f（x）=b?ax，得，结合 a0 且 a1，解得：，f（x）=3?2x（2）由（1）得：g（x）=3?2x23x，g（x+1）=3?2x+123x+1，由 g（x+1）g（x）得：3?2x+12?3x+13?2x+2?3x0，3?2x4?2x0，解得：x19.
11、 （12 分）某商场经营一批进价是 30 元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x 元与日销售量 y 件之间有如下关系：x4550y2712（）确定 x 与 y 的一个一次函数关系式 y=f（x）；（）若日销售利润为 P 元，根据（I）中关系写出 P 关于 x 的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：考点： 根据实际问题选择函数类型专题： 函数的性质及应用分析： （）设出 y=f（x）的表达式，利用已知条件列出方程组求解即可得到函数的解析式；（）若日销售利润为 P 元，根据（I）中关系直接写出 P 关于 x
12、的函数关系，然后利用二次函数闭区间的最值即可求解最大的日销售利润解答： （）因为 f（x）为一次函数，设 y=ax+b，解方程组（2 分）得 a=3，b=162，（4 分）故 y=1623x 为所求的函数关系式，又y0，0 x54 （6 分）（）依题意得：P=（x30）?y=（x30）?（1623x） （8 分）=3（x42）2+432（10 分）当 x=42 时，P最大=432，即销售单价为 42 元/件时，获得最大日销售利润 （12 分）点评： 本题考查函数的模型的选择与应用，二次函数闭区间上的最值的求法，考查分析问题解决问题的能力20. （本小题满分 12 分）已知 (l)求的最大值和单调增区间； (2)若，球 a 的值，参考答案：参考答案：21. 写出下面命题的逆命题、否命题、逆否命题，判别四个命题的真假性，并说明理由：设，若，则参考答案：参考答案：解析解析：逆命题：设，若，则；.3分否命题：设，若，则.6分逆否命题：若，则9 分原命题与逆否命题为真命题；逆命题与否命题为假命题（举反例证 c=0）.12分22. 如图在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 BC，DC 的中点，表示和参考答案：参考答案：【考点】9F：向量的线性运算性质及几何意义【分析】根据平面向量的定义和三角形法则表示【解答】解： =，=