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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市汉阳中学校四川省广元市汉阳中学校 2020-20212020-2021 学年高一数学文月考试卷学年高一数学文月考试卷含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 3如图所示，在ABC 中，AB=AC=10cm，BC=16cm，M、N、D 分别是 AB、AC、BC 的中点，连接 DM、BN 交于点 E，则图中阴影部分BDE 的面积为（）A4 cm2 B6 cm2
2、 C8 cm2 D12 cm2参考答案：参考答案：B2. 点 P是函数 f(x)cos x(其中 0)的图象 C的一个对称中心，若点 P到图象 C的对称轴的距离最小值是 ，则 为AB. C2 D参考答案：参考答案：A略3. 已知函数（且）在区间0,1上是 x的减函数，则实数 a的取值范围是（ ）A(0,1) B(1,2 C(0,2) D(2,+)参考答案：参考答案：B4. 统计某校 1000 名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100 分，规定不低于 60 分为及格，则及格率是（） A20% B25%C6% D80%参考答案：参考答案：D略5. 设 S 为全集,，
3、则A B C D参考答案：参考答案：C6. 一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，若 OB=1，那么原ABO的面积是（）ABCD2参考答案：参考答案：C【考点】斜二测法画直观图【专题】计算题；作图题【分析】可根据直观图和原图面积之间的关系求解，也可作出原图，直接求面积【解答】解：由题意，直观图的面积为 ，因为直观图和原图面积之间的关系为，故原ABO 的面积是故选 C【点评】本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系，考查作图能力和运算能力7. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)在(-,0上递减,且 f(-1)=1,则足的 x 的取值范围是Word 文档下载
4、后（可任意编辑）A.(0,2) B. C. D.(0,1)参考答案：参考答案：A由题意知，.f(x)是定义在 R 上的奇函数，且在递减，函数 f(x)在 R 上递减，解得 0 x2.8. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若是异面直线，则参考答案：参考答案：C9. 图 1 是某地参加 2010 年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为 A1、A2、A10（如 A2表示身高（单位：cm）在150，155 内的人数。图 2 是统计图 1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在 160180cm（含 1
5、60cm，不含 180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A.i6 B. i7 C.i8 D.9参考答案：参考答案：C略10. 如图，直三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱 AA1平面 ABC若 AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线 A1C 与B1C1所成的角为（）A30B45C60D90参考答案：参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】求出三角形的三个边长，然后求解异面直线所成角即可【解答】解：因为几何体是棱柱，BCB1C1，则直线 A1C 与 BC 所成的角为就是异面直线 A1C 与 B1C1所成的角直三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱 AA1平面 AB
6、C若 AB=AC=AA1=1，BC=，BA1=，CA1=，三角形 BCA1是正三角形，异面直线所成角为 60故选：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数，若实数满足，则等于 .参考答案：参考答案：1略Word 文档下载后（可任意编辑）12. 将函数图像向右平移个单位，所得到的图像的函数解析式为 ；参考答案：参考答案：13. 数列an中, a1=2, 且 an+1+2an=3, 则 an= .参考答案：参考答案：a0略14. 函数 f(x)的单调递增区间是_参考答案：参考答案：15. 已知函数若的值
7、域是，则实数 的取值范围为_参考答案：参考答案：16. 函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到参考答案：参考答案：试题分析：因为，所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到【误区警示】在进行三角函数图像变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 而言，即图像变换要看“变量”变化多少，而不是“角”变化多少17. 设 P=，则_P。参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写
8、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（1）求的单调减区间；（2）当时，求的值域.参考答案：参考答案：（1）；（2）分析】（1）先将函数的解析式利用平面向量数量积的坐标运算，二倍角降幂公式以及辅助角公式化简得，再由，解出该不等式可得出函数的单调递减区间；（2）由，计算出的范围，可得出的取值范围，于此得出函数的值域。【详解】（1），由于函数的单调递减区间为，Word 文档下载后（可任意编辑）解不等式，得，因此，函数的单调递减区间为；（2），因此，函数的值域为。【点睛】本题考查正弦型函数的单调区间和值域的求解，考查平面向量数量积的坐标运算，在解这类问题时，首先应该利用二倍角降幂公式、两
9、角和差公式以及辅助角公式将函数解析式进行化简，并将角视为一个整体，结合正弦函数的性质求解，属于常考题。19. 全集，集合,.求: （）；（）.参考答案：参考答案：（I）（II）【分析】（）先求出集合,再求（）先求出集合,再求，然后求得【详解】（）由题即，解得所以所以（）由题可知即，解得；，所以所以【点睛】本题考查集合的基本运算，解题的关键是分别求出集合，属于简单题。20. 在数列an中，已知，且对于任意正整数 n都有（1）令，求数列bn的通项公式；（2）求an的通项公式；（3）设 m是一个正数，无论 m为何值，都有一个正整数 n使成立参考答案：参考答案：（1）；（2）； （3）见解析【分析】（
10、1）由，化为，根据，且，可得且，利用等比数列的通项公式即可得出（2）由（1）可得，可得，令，可得，利用等比数列的通项公式可得，即可得出（3）假设存在无论为何值，都有一个正整数使成立，代入化简，即可求解【详解】（1）由题意，知，所以，因为，且，所以且，所以数列是以为首项，以 3为公比的等比数列，所以（2）由（1）可得，所以，令，则，所以，且，所以数列构成首项为，公比为的等比数列，Word 文档下载后（可任意编辑）所以，即，所以（3）假设存在无论为何值，都有一个正整数使成立，因为，即，可得，取，因此是一个正数，无论为何值，都有一个正整数使成立，取的正整数即可【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列
11、的通项公式、转化方法，方程与不等式的解法综合应用，同时注意在解决数列问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法合理应用，着重考查了推理能力与计算能力，试题有一的综合性，属于难题21. 如图，在三棱锥 A-BCD中，E，F分别为棱 BC，CD上的中点.（1）求证：EF 平面 ABD；（2）若平面 BCD，求证：平面平面 ACD.参考答案：参考答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）根据线面平行的判定定理，在平面中找的平行线，转化为线线平行的证明；（2）根据面面垂直的判定定理，转化为平面.【详解】（1），分别是，的中点，；又平面，平面，平面.（2），；平面，；又平面，
12、平面，平面，又平面，平面平面.【点睛】本题考查了面面垂直的证明，难点在于转化为线面垂直,方法：结合已知条件，选定其中一个面为垂面，在另外一个面中找垂线，不行再换另外一个面.22. 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和 300公里之间，将统计结果分成 5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的值；（2）求续驶里程在的车辆数；（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取 2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在Word 文档下载后（可任意编辑）内的概率.参考答案：参考答案：（1）；（2）5；（3）.，可以求的车辆数为：的车辆共有 5辆，随机抽取 2试题分析：（1）根据频率为 1，出；（2）根据直方图可知续驶里程在；（3）由题意，续驶里程在辆的有 10种情况，其中恰有一辆车的续驶里程为试题解析：（1）由直方图可得：. 3分的车辆数为：4分（3）由（2）及题意可知，续驶里程在续驶里程在设事件的车辆数为，分别记为有 6种情况，故其概率为.（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为，分别记为，”，“其中恰有一辆汽车的续驶里程为从该辆汽车中随机抽取辆，所有的可能如下：共3分事件5分包含的可能有共种情况，种情况，则. 6分（未列举事件，只写对概率结果给 2分）