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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市剑阁县开封中学四川省广元市剑阁县开封中学 20222022 年高一数学理期末试卷含年高一数学理期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的大致区间是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B2. 已知是第二象限角，那么是（ ）A.第一象限角 B.第二象限角C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角参考答案：参考答案：D3. 已知函
2、数是上的增函数,则函数的图象大致是（）参考答案：参考答案：B4. 要得到函数 y=cos()的图象，只需将 y=sin的图象 （）A向左平移个单位B.同右平移个单位C向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：参考答案：A略5. 已知集合 A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(A B) C 等于 ()A0,1,2,6,8 B3,7,8 C1,3,7,8 D1,3,6,7,8参考答案：参考答案：C6. 若且是，则是（）A第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角参考答案：参考答案：C略7. 将函数 f(x)sin (x)的图象向左平移个单位若所得图象与原图象
3、重合，则 的值不可能等于A4 B6 C8 D12参考答案：参考答案：B8. 下列各式错误的是 A BWord 文档下载后（可任意编辑）C参考答案：参考答案：D9. 设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则为数列的最大项，,则 D12. 设是等比数列，公比，为的前项和，记，设= _参考答案：参考答案：4（）（A）（B）（C）1参考答案：参考答案：B10. 已知（）A B C D参考答案：参考答案：C C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 有下列四个命题：与互为反函数，其图象关于直线对称；已知函数，则 f
4、(5)=26；当 a0 且 al 时，函数必过定点(2，-2)；函数的值域是(0，+)；你认为正确命题的序号是（把正确的序号都写上）.参考答案：参考答案：（D）13. 在 xOy平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为 D，如图中阴影部分.记 D绕 y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为_参考答案：参考答案：【分析】由题目给出的的水平截面的面积，可猜想水平放置的圆柱和长方体的量，然
5、后直接求出圆柱的体积与长方体的体积作和即可.【详解】因为几何体的水平截面的截面面积为，该截面的截面面积由两部分组成，一部分为定值，看作是截一个底面积为，高为 2的长方体得到的，对于，看作是把一个半径为 1，高为的圆柱得到的，如图所示：这两个几何体和放在一起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积相等，故它们体积相等，即的体积为.故填.【点睛】本题主要考查了简单的合情推理，解答的关键是由几何体的水平截面面积想到水平放置的Word 文档下载后（可任意编辑）圆柱和长方体的有关量，是中档题.14. 在空间直角坐标系中，点与点的距离为.参考答案：参考答案：略15. 已知是定义在 R上的奇函数，当时，则时
6、，参考答案：参考答案：x0时，当时，又是定义在 R上的奇函数，故答案为：16. 定义域为 R的函数 f(x)满足，且，则_.参考答案：参考答案：.17. 函数的单调递减区间是_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 9 分) 设数列为等差数列，且，数列的前项和为，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和参考答案：参考答案：（2）19. 如图，在 ABC 中，为 BC 的垂直平分线且交 BC 于点 D。E 为 上异于 D
7、 的任意一点，F 为线段 AD 上的任意一点。（）求的值；（）判断的值是否为一常数，并说明理由；（）若的最大值。参考答案：参考答案：(1)4；(2)定值 4；(3)。20. 如图所示，把一些长度均为 4米（PAPB4米）的铁管折弯后当作骨架制作“人字形”帐蓬，根据人们的生活体验知道：人在帐蓬里“舒适感”k与三角形的底边长和底边上的高度有关，设AB为 x，Word 文档下载后（可任意编辑）AB边上的高 PH为 y，则，若 k越大，则“舒适感”越好。（I）求 “舒适感” k的取值范围；（II）已知 M是线段 AB的中点，H在线段 AB上，设 MHt，当人在帐蓬里的“舒适感”k达到最大值时，求 y关
8、于自变量 t 的函数解析式；并求出 y的最大值（请说明详细理由）。参考答案：参考答案：21. 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中(1)若 E为棱 DD1上的点，试确定点 E的位置，使平面；(2)若 M为 A1B上的一动点，求证：平面.参考答案：参考答案：（1）当 E为棱 DD1上的中点；（2）证明见解析试题分析：（1）在中，不难看出若则所以（2）连接不难看出而所以试题解析：（）当 E为棱 DD1上的中点时，平面 A1C1EB1D；如图，连接 A1C1，与 D1B1相交于 O，E为 DD1上的中点，连接 OE，得到 OEB1D，OE?平面 A1C1E，B1D?平面 A1C1E，B1D平面 A
9、1C1E；（）连接 A1D，BD，因为几何体为正方体，如图，所以 A1DB1C，A1BD1C，所以平面 A1BD平面 D1B1CDM?平面 DA1BD所以 DM平面 D1B1C考点：1、线面平行的判定定理；2、面面平行的判定定理【方法点晴】本题主要考查的是直线与平面平行，平面与平面平行的判定定理的应用，属于中档题解题时一定要找准确线线平行，否则很容易出错证明线线平行的方法有三角形的中位线，平行四边形，面面平行Word 文档下载后（可任意编辑）的性质定理，线面平行的性质定理，公理四，线面垂直的性质定理22. （12 分）已知函数 f（x）=ax+，且 f（1）=（1）求 a 的值；（2）判定 f
10、（x）的奇偶性，并说明理由；（3）令函数 g（x）=f（x）5，且 g（a）=8，求 g（a）的值参考答案：参考答案：考点： 函数奇偶性的判断；函数的值专题： 计算题；函数的性质及应用分析： （1）运用代入法，解方程即可得到 a；（2）运用奇偶性的定义，求出定义域，再计算f（x），与 f（x）比较，即可得到奇偶性；（3）求出 f（a），由奇偶性得到 f（a），进而得到 g（a）解答： （1）因为，所以，所以 a=3；（2）由（1）得，所以 f（x）的定义域为（，+），所以 f（x）=f（x），所以 f（x）为偶函数；（3）因为 g（x）=f（x）5，g（a）=8，所以 f（x）=g（x）+5，所以 f（a）=g（a）+5=13因为 f（x）为偶函数，所以 f（a）=g（a）+5=13，所以 g（a）=8点评： 本题考查函数的奇偶性的判断和运用：求函数值，考查定义法的运用，考查运算能力，属于基础题