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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市岳池县石垭中学四川省广安市岳池县石垭中学 20212021 年高二数学文下学期期末年高二数学文下学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若函数，若,则实数的取值范围是（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：A2. 若直线与圆有公共点，则（） A B C D参考答案：参考答案：D略3. 一个总体中有 100个个体，随机编号为 0，1，2，
2、3，99，依编号顺序平均分成 10个小组，组号依次为 1，2，3，10现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，若第 1组随机抽取的号码为m=6，则在第 7组中抽取的号码是（）A66 B76 C63 D73参考答案：参考答案：A【考点】系统抽样方法【分析】由总体容量及组数求出间隔号，然后用6加上 60即可【解答】解：总体为 100个个体，依编号顺序平均分成 10个小组，则间隔号为 10，所以在第 7组中抽取的号码为 6+106=66【点评】本题考查了系统抽样，系统抽样是根据分组情况求出间隔号，然后采用简单的随机抽样在第一组随机抽取一个个体，其它的只要用第一组抽到的号码依次加上间隔号即可此题为基
3、础题4. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为ABCD参考答案：参考答案：B由三视图得到原图是半个圆锥，底面半径为1，高为 2，故表面积为5. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：Word 文档下载后（可任意编辑）其中判断框内的条件是（）A B C参考答案：参考答案：D6. 设命题甲为：,命题乙为：,则甲是乙的：（A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：参考答案：B7. 已知命题的否定是，命题 q:双曲线的离心率为 2，则下列命题中为真命题的是（A. B. C. D.参考答案：参考答案：A命题的否定是，）命题
4、 为真，双曲线中，则，即离心率为，命题 为假，因此只有为真，故选 A.8. 已知向量 =（2，3）， =（x，6），且，则| + |的值为（）ABC5D13参考答案：参考答案：B【考点】平行向量与共线向量；向量的模；平面向量的坐标运算【分析】根据两个向量平行的坐标表示求出x 的值，然后运用向量的坐标加法运算求出两个和向量的坐标，最后利用求模公式求模【解答】解：由向量 =（2，3）， =（x，6），且，则 26（3）x=0，解得：x=4所以，则=（2，3）所以=故选 B9. 在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是
5、成立的。下列说法中正确的是（）A100 个心脏病患者中至少有 99 人打酣B1 个人患心脏病，那么这个人有 99%的概率打酣C在 100 个心脏病患者中一定有打酣的人D在 100 个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有参考答案：参考答案：D10. 用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时，需要做除法的次数是（）A1B2C3D4 D）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B【考点】用辗转相除计算最大公约数【专题】计算题；算法和程序框图【分析】用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，又得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数，从而得
6、到需要做除法的次数【解答】解：29484=342，8442=2，用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时，需要做除法的次数2故选：B【点评】本题考查辗转相除法，这是一个算法案例，还有一个求最大公约数的方法是更相减损法，这种题目出现的比较少，但是要掌握题目的解法二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 函数的最小值为_参考答案：参考答案：3【分析】对函数求导，然后判断单调性，再求出最小值即可【详解】，（），令，解得，令，解得即原函数在递减，在递增，故时取得最小值 3，故答案3.【点睛】本题主要考查了利用
7、导数研究函数的单调性和最值，正确求导是解题的关键，属于基础题12. 在等比数列中, 若是方程的两根，则=_.参考答案：参考答案：-213. 已知函数的最大值是，最小值为，则 参考答案：参考答案：略14. 若点（a，b）在直线 x3y1上，则的最小值为参考答案：参考答案：2略15.已知函数，其导函数为，则参考答案：参考答案：2略16. 抛物线上一点和焦点的距离等于 ，则点的坐标是.参考答案：参考答案：，17. 椭圆的左.右焦点分别为,焦距为 2c,若直线与椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272
8、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 正四棱台的侧棱长为 3cm，两底面边长分别为 1cm 和 5cm，求该正四棱台的体积Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：19. 在ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且（1）求ABC 的面积；（2）若 a=7，求角 C参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】函数思想；综合法；解三角形【分析】（1）先求出 ac，求出 sinB，从而求出三角形的面积即可；（2）根据余弦定理计算即可【解答】解：（1）=，ac=35（2 分）又，（4 分）（6 分）（2）由
9、（1）知ac=35，又 a=7，c=5又余弦定理得，（8 分）由正弦定理得，（10 分）又ac，（12 分）【点评】本题考查了正弦定理和余弦定理的应用，是一道基础题来源:学_科_网 Z_X_X_K20. 甲、乙、丙 3人投篮，投进的概率分别为.现 3人各投篮 1次,求: (1)3人都投进的概率; (2)3人中恰有 2 人投进的概率.参考答案：参考答案：设分别表示“甲、乙、丙 3人投篮投进”的事件, 则相互独立.(1)=(2)=答(略)（算对一题得 6 分）略21. （12 分）已知正方体，是底对角线的交点求证：（1）C1O面；（2）面Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：证明：（1）连结，设22. 椭圆： =1的离心率为，且椭圆上动点到左焦点距离的最大值为略连结，是正方体是平行四边形且又分别是的中点，且是平行四边形面，面C1O面（2）面又，同理可证，又面.（1）求椭圆C的方程；（2）斜率不为 0的直线 与椭圆交于、两点，定点，若的斜率的取值范围.参考答案：参考答案：（1）（2）设，其中点，又，故，即有知，即，在椭圆内部，故 Ks5u，求直线Word 文档下载后（可任意编辑）又，故