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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市沙州中学高三数学文期末试卷含解析四川省广元市沙州中学高三数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的C.参考答案：参考答案：A略， D.1. 在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（） A.-2012 B.-2013 C.2012参考答案：参考答案：B，所以，所以，所以，选 B.2. 已知集合 A=x|1x1，则 AB=A. （1，1）B. （1，2）C
2、. （1，+）D. （1，+）参考答案：参考答案：C【分析】根据并集的求法直接求出结果.【详解】，故选 C.3. 命题“函数是偶函数”的否定是A.B.，4. 已知集合，若，则为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略5. 设E,F,G分别是正四面体ABCD的棱AB,BC,CD的中点,则二面角CFGE的大小是( ) (A) arcsin (B) +arccos (C) arctan (D)arccot参考答案：参考答案：D解：取 AD、BD中点 H、M，则 EHFGBD，于是 EH在平面 EFG上设 CMFG=P，AMEH=Q，则 P、Q 分别为 CM、AM中点，PQACACBD，PQ
3、FG，CPFG，CPQ是二面角CFGE的平面角 D.2013Word 文档下载后（可任意编辑）设AC=2，则MC=MA=，cosACM= 选D6. 若，则的取值范围是（）A（0，1）B（0，） C（，1） D（0，1）（1，+）参考答案：参考答案：C略7. 幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是（）A（0，+） B0，+） C（-，+） D（-，0）参考答案：参考答案：D略8. 过双曲线的左焦点 F 作圆 x2+y2=a2的两条切线，切点分别为 A、B，双曲线左顶点为 M，若AMB=120，则该双曲线的离心率为（）ABC3D2参考答案：参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】依
4、题意，作出图形，易求该双曲线的离心率e=2，从而得到答案【解答】解：依题意，作图如下：OAFA，AMO=60，OM=OA，AMO 为等边三角形，OA=OM=a，在直角三角形 OAF 中，OF=c，该双曲线的离心率 e=2，故选：D9. 已知，则的值等于（）ABCD参考答案：参考答案：C【分析】由已知利用诱导公式即可计算得解【解答】解：，sin（）=cos（）=cos（+）=，cos（+）=故选：C【点评】本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是Word 文档下载后（可任意编辑）A6 B8 C10 D12参
5、考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.展开式中的系数是.（用数字作答）参考答案：参考答案：10展开式的通项为，由，得，所以，即的系数是 10.12. 已知双曲线，点 P在双曲线的右支上，则此双曲线的离心率 e的最大值是参考答案：参考答案：答案：13. 设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为 8，则 a+b 的最小值为_参考答案：参考答案：414. 已知实数 x，y 满足条件，若不等式 m（x2+y2）（x+y）2恒成立，则实数 m 的最大值是参考答案：参考答案：考点： 简单线性规划专
6、题： 不等式的解法及应用分析： 利用分式不等式的性质将不等式进行分类，结合线性规划以及恒成立问题利用数形结合进行求解即可解答： 解：由题意知：可行域如图，又m（x2+y2）（x+y）2在可行域内恒成立且 m=1+=1+=1+，故只求 z=的最大值即可设 k= ，则有图象知 A（2，3），则 OA 的斜率 k= ，BC 的斜率 k=1，由图象可知即 1k ，z=k+ 在 1k ，上为增函数，Word 文档下载后（可任意编辑）当 k= 时，z 取得最大值 z= + =，此时 1+ =1+=1+=，故 m，故 m 的最大值为，故答案为：点评： 本题主要考查线性规划、基本不等式、还有函数知识考查的综合
7、类题目在解答过程当中，同学们应该仔细体会数形结合的思想、函数思想、转化思想还有恒成立思想在题目中的体现15. 定义在 R 上的函数 f（x）满足：f（x）1f（x），f（0）=6，f（x）是 f（x）的导函数，则不等式 exf（x）ex+5（其中 e 为自然对数的底数）的解集为参考答案：参考答案：（0，+）【考点】导数的乘法与除法法则【专题】函数的性质及应用【分析】构造函数 g（x）=exf（x）ex，（xR），研究 g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解【解答】解：设 g（x）=exf（x）ex，（xR），则 g（x）=exf（x）+exf（x）ex=exf（x）+f（x）1，
8、f（x）1f（x），f（x）+f（x）10，g（x）0，y=g（x）在定义域上单调递增，exf（x）ex+5，g（x）5，又g（0）=e0f（0）e0=61=5，g（x）g（0），x0，不等式的解集为（0，+）故答案为：（0，+）【点评】本题考查函数的导数与单调性的结合，结合已知条件构造函数，然后用导数判断函数的单调性是解题的关键16. 函数的定义域为 A，若，则称为单函数.例如：函数是单函数.给出下列命题：函数是单函数；指数函数是单函数；若为单函数，；定义域上具有单调性的函数一定是单函数，其中的真命题是_.（写出所有真命题的序号）参考答案：参考答案：2,3,4略17. 设动点在棱长为 1的正
9、方体的对角线上，记。当为钝角时，则的取值范围是。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：由题设可知，以、为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系 Dxyz，则有，则，得，所以，显然不是平角，所以为钝角等价于，即，即，解得，因此的取值范围是。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数 f(x)的图象与函数 h(x)x2 的图象关于点 A(0,1)对称(1)求 f(x)的解析式；(2)若 g(x)x2f(x)a，且 g(x)在区间1,2上为增函数
10、，求实数 a 的取值范围参考答案：参考答案：略19. 设是公比大于 的等比数列，为数列的前项和已知，且，构成等差数列（）求数列的通项公式；（）令求数列的前项和参考答案：参考答案：解：（）设数列的公比为，由已知，得，即， 也即解得故数列的通项为（）由（）得，又，Word 文档下载后（可任意编辑）是以为首项，以为公差的等差数列略20. 已知函数，若对任意给定的，关于 x的方程在区间0,2上总存在唯一的一个解，则实数 a的取值范围是（）A(,1BCD参考答案：参考答案：B解 f（x）=6ax26ax=6ax（x1），当 a=0 时，f（x）=1，g（x）= ，显然不可能满足题意；当 a0时，f（x）
11、=6ax26ax=6ax（x1），x，f（x），f（x）的变化如下：又因为当 a0时，g（x）= x+ 上是减函数，对任意 m0，2，g（m） + ， ，由题意，必有 g（m）maxf（x）max，且 1a0，故，解得： a1，当 a0时，g（x）= x+ 上是增函数，不合题意；综上，a ，1），故选：B21. 已知，函数.（）求函数的单调区间；()若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：参考答案：解：（I），当，；当；ks5u当，减区间为6 分()对于任意的，不等式恒成立，等价于8 分由（I）可得，在上单调递减，在上单调递增，则问题转化为对于任意的，恒成立，即对于任意的，恒成立构造，只需，解得15 分（采用其它方法，酌情给分）2 分10 分Word 文档下载后（可任意编辑）略22.设函数为函数.（）求的值（II）在中，角、直线、与函数图像相邻两交点的距离是所对的边分别是、，若点面积的最大值.图像的一个对称中心，且,求参考答案：参考答案：解：（），的最大值为（）由（1）知，故，面积的最大值为，的最小正周期为.，.略