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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市嘉川中学高一数学文模拟试题含解析四川省广元市嘉川中学高一数学文模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数,则它( )A是最小正周期为的奇函数 B是最小正周期为的偶函数C是最小正周期为 2的奇函数 D是最小正周期为的非奇非偶函数参考答案：参考答案：A2. 已知 m、n是两条不重合的直线，、 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若，则；若则；若
2、则；若 m、n是异面直线，则其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：参考答案：B【分析】利用面面平行的判定定理及性质定理和推论判断即可。【详解】正确，若两平面同时垂直于一条直线，那么这两个平面平行。错误，时与可平行可相交错误，时与可平行可相交正确，m、n是异面直线，故选 B【点睛】本题考查面面平行的判定，需熟练掌握，面面平行的判定定理及性质定理和推论。3. 若函数，则的值为（）A5 B1C7 D2参考答案：参考答案：D4. 在ABC中，如果，则此三角形有（）A. 无解B. 一解C. 两解D. 无穷多解参考答案：参考答案：C【分析】首先利用正弦定求得的范围，然后根据条件和
3、三角形的内角，即可作出判定，得到答案.【详解】根据正弦定理，可得，所以，因为，所以，又由，则，有两个满足条件，所以此三角形由两解，故选C.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，以及三角形解得个数的判定问题，其中解答中熟练应用正弦定理求得的范围，再根据角进行判定是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5. 已知全集 U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（?UM）N=（）A2 B2，3，4 C3 D0，1，2，3，4参考答案：参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】先求出 M 的补集，再求出其补集与 N 的交集，从而得到答案【解答】解：CUM
4、=3，4，（CUM）N=3，故选：C【点评】本题考查了集合的运算，是一道基础题Word 文档下载后（可任意编辑）6. 设函数(A0，0，)的图象关于直线对称，它的周期是，则（）A的图象过点(0，) B在区间，上是减函数C的最大值是 A D的图象的一个对称中心是(，0)参考答案：参考答案：D7. 下列哪组中的两个函数是同一函数（）（A）与（B）与（C）与（D）与参考答案：参考答案：B8. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6 组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图 11 所示的频率分布直方图已知高一年级
5、共有学生 600 名，据此估计，该模块测试成绩不少于60 分的学生人数为A588 B480 C450 D120参考答案：参考答案：B9. 已知则 a，b，c 的大小关系是（）AabcBcbaCbacDcab参考答案：参考答案：D【考点】对数值大小的比较；指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由 0a=0.320.30=1，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，能比较 a，b，c 的大小关系【解答】解：0a=0.320.30=1，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，cab故选 D【点评】本题考查对数值大小的比较，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注
6、意合理地进行等价转化10. 已知 a为实数，函数的导函数是偶函数，则曲线在原点处的切线方程是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若，则的值等于_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）12. （16）直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。参考答案：参考答案：20略13. 设函数的图象为，给出下列命题：图象关于直线对称；函数在区间内是增函数；函数是奇函数；图象关于点对称.的周期为其中，正确命题的编号是.（写出所有正确命题的编
7、号）参考答案：参考答案： 略14. 如果集合 P=（x，y）|y=x2，xR，集合 Q=（x，y）|y=x2+2，xR，则 PQ=参考答案：参考答案：（1，1），（1，1）【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】联立方程组求解交点坐标即可【解答】解：由题意可得：，解得 y=1，x=1，集合 P=（x，y）|y=x2，xR，集合 Q=（x，y）|y=x2+2，xR，则 PQ=（1，1），（1，1）故答案为：（1，1），（1，1）【点评】本题考查集合的交集的求法，方程组的解法，考查计算能力15. 已知向量 ， ， 的起点相同且满足，则的最大值为参考答案：参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算【分
8、析】可作作= ， = ， = ，根据条件可以得出 OA=2，OB=，ACBC，从而说明点 C在以 AB 为直径的圆上，从而当 OC 过圆心时，OC 最长，即| |最大，设圆心为 D，从而根据OC=OD+DC，由中线长定理，便可得出最大值【解答】解：如图，作= ， = ， = ，则 =， =，（ ）?（ ）=0，ACBC，点 C 在以 AB 为直径的圆上，设圆心为 D，D 为 AB 中点；由 AB=2；圆半径为 1；当 OC 过 D 点时，OC 最大，即| |最大，由 OD 为中点，由中线长定理，可得（2OD）2+AB2=2（OA2+OB2），即有 4OD2+22=222+（）2，解得 OD=2
9、，则 OC 的最大值为 2+1=3故答案为：316. 已知复数 z满足(z2)i12i(i 是虚数单位)，则复数 z的模为_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【分析】根据复数的运算，即可求得复数 ，则模长得解.【详解】因为(z2)i12i，故可得.故可得.故答案为：.【点睛】本题考查复数的运算，以及复数模长的求解，属综合基础题.17. 若 f(x)，0abe，则 f(a)、f(b)的大小关系为_参考答案：参考答案：f(a)f(b)略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说
10、明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知.(1)若,求的取值构成的集合.(2)若,求的值.参考答案：参考答案：(1)由已知可得(3分)因为,即,有(5 分).所以取值的集合为(6 分)(2)因为,(9 分)所以(12 分)19. 已知，tan+=（1）求 tan 的值；（2）求的值参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由 tan+=3，解得 tan=3 或由于，可得tan1，即可得出；（2）利用倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：（1）tan+=3，解得 tan=3 或，tan1，（2）=20. 在ABC 中，角 A、B、C 所对
11、的边为 a、b、c，且满足 cos2Acos2B=（1）求角 B 的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若且 ba，求的取值范围参考答案：参考答案：【考点】正弦定理的应用；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由条件利用三角恒等变换化简可得 22sin2A2cos2B=2sin2A，求得 cos2B 的值，可得 cosB 的值，从而求得 B 的值（2）由 b=a，可得 B=60再由正弦定理可得【解答】解：（1）在ABC 中，cos2Acos2B=2（cosA+sinA）（cosAsinA）=2（cos2Asin2A）=cos2Asin2A=2sin2A又因为 cos2Acos2B=12
12、sin2A（2cos2B1）=22sin2A2cos2B，22sin2A2cos2B=2sin2A，cos2B=，cosB=，B=或（2）b=a，B=，由正弦=2，得 a=2sinA，c=2sinC，故 ac=2sinAsinC=2sinAsin（A）=sinAcosA=sin（A），因为 ba，所以A，A，所以 ac=sin（A），）【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，三角恒等变换，属于中档题21. 某公司生产一种商品的固定成本为 200 元，每生产一件商品需增加投入10 元，已知总收益满足函数：g（x）=其中 x 是商品的月产量（1）将利润表示为月产量的函数 f（x）（总收益=总
13、成本+利润）；（2）当月产量为何值时公司所获利润最大？最大利润为多少元？参考答案：参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）利润=收益成本，由已知分两段当0 x40 时，和当 x40 时，求出利润函数的解析式；（2）分段求最大值，两者大者为所求利润最大值【解答】解：（1）由于月产量为 x 件，则总成本为 200+10 x，从而利润 f（x）=，即有 f（x）=；（2）当 0 x40 时，f（x）= （x30）2+250，所以当 x=30 时，有最大值 250；当 x40 时，f（x）=60010 x 是减函数，所以 f（x）=600104
14、0=200250所以当 x=30 时，有最大值 250，即当月产量为 30 件时，公司所获利润最大，最大利润是250 元【点评】本题考查函数模型的应用：生活中利润最大化问题函数模型为分段函数，求分段函数的最值，应先求出函数在各部分的最值，然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值，取各部分的最小者为整个函数的最小值22. 对于两个定义域相同的函数 f（x），g（x），若存在实数 m、n 使 h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数 h（x）是由“基函数 f（x），g（x）”生成的（1）若 f（x）=x2+3x 和个 g（x）=3x+4 生成一个偶函数 h（x），求 h（2）的值；Word
15、文档下载后（可任意编辑）（2）若 h（x）=2x2+3x1 由函数 f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a、bR 且 ab0）生成，求 a+2b 的取值范围；（3）试利用“基函数 f（x）=log4（4+1）、g（x）=x1”生成一个函数 h（x），使之满足下列件：是偶函数；有最小值 1；求函数 h（x）的解析式并进一步研究该函数的单调性（无需证明）参考答案：参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的单调性及单调区间；函数的值【专题】计算题；新定义【分析】（1）先用待定系数法表示出偶函数 h（x），再根据其是偶函数这一性质得到引入参数的方程，求出参数的值，即得函数的解析式，代入自变量求
16、值即可（2）先用待定系数法表示出偶函数 h（x），再根据同一性建立引入参数的方程求参数，然后再求a+2b 的取值范围；（3）先用待定系数法表示出函数 h（x），再根据函数 h（x）的性质求出相关的参数，代入解析式，由解析研究出其单调性即可【解答】解：（1）设 h（x）=m（x2+3x）+n（3x+4）=mx2+3（m+n）x+4n，h（x）是偶函数，m+n=0，h（2）=4m+4n=0；（2）设 h（x）=2x2+3x1=m（x2+ax）+n（x+b）=mx2+（am+n）x+nb得a+2b= = 由 ab0 知，n3，a+2b（3）设 h（x）=mlog4（4x+1）+n（x1）h（x）是偶函数，h（x）h（x）=0，即 mlogx4（4 +1）+n（x1）mlogx4（4 +1）n（x1）=0（m+2n）x=0 得 m=2n则 h（x）=2nlogx4（4 +1）+n（x1）=2nlogx4（4 +1）=2nlog4（2x+）+ h（x）有最小值 1，则必有 n0，且有2n=1m=1n=h（x）=log4（2x+）+h（x）在0，+）上是增函数，在（，0上是减函数【点评】本题考点是函数的奇偶性与单调性综合，考查了利用偶函数建立方程求参数以及利用同一性建立方程求参数，本题涉及到函数的性质较多，综合性，抽象性很强，做题时要做到每一步变化严谨，才能保证正确解答本题