《四川省广元市旺苍县五权中学2022年高二数学文期末试卷含解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省广元市旺苍县五权中学2022年高二数学文期末试卷含解析.pdf(6页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后(可任意编辑)四川省广元市旺苍县五权中学四川省广元市旺苍县五权中学 2021-20222021-2022 学年高二数学文期末学年高二数学文期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题:本大题共选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 向量,的夹角为,且,则向量在向量方向上的投影为( )A、 B、 C、 D、参考答案:参考答案:A2. 已知偶函数 f(x)在上单调递减,且 f(1)=3,那么不等式 f(x)1,在约束条件下,
2、目标函数 zx5y 的最大值为 4,则 m 的值为_参考答案:参考答案:3略17. 在某次数学考试中,甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀当他们被问到谁得到了优秀时,丙说:“甲没有得优秀”;乙说:“我得了优秀”;甲说:“丙说的是真话”事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得优秀的同学是参考答案:参考答案:丙【考点】F4:进行简单的合情推理【专题】15 :综合题;35 :转化思想;49 :综合法;5M :推理和证明【分析】利用反证法,即可得出结论【解答】解:假设丙说的是假话,即甲得优秀,则乙也是假话,不成立;假设乙说的是假话,即乙没有得优秀,又甲没有得优秀,故丙得优秀;故答案为:丙
3、【点评】本题考查进行简单的合情推理,考查学生分析解决问题的能力,比较基础三、三、 解答题:本大题共解答题:本大题共 5 5 小题,共小题,共 7272分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知等式:,由此归纳出对任意角度 都成立的一个等式,并予以证明参考答案:参考答案:Word 文档下载后(可任意编辑)归纳:sin2cos2(30)sin cos(30). 5分证明如下:sin2cos2(30)sin cos(30)sin2(cossin) 2sin(cossin)sin2cos2sin2sin2.12分19. 已知函数(1)讨论 f(x)
4、的单调性;(2)若,求 a的取值范围参考答案:参考答案:(1)见解析(2)试题分析:(1)先求函数导数,再按导函数零点讨论:若,无零点,单调;若,一个零点,先减后增;若,一个零点,先减后增;(2)由单调性确定函数最小值:若,满足;若,最小值为,即;若,最小值为,即,综合可得的取值范围为.试题解析:(1)函数的定义域为,若,则,在单调递增.若,则由得.当时,;当时,所以在单调递减,在单调递增.若,则由得.当时,;当时,故在单调递减,在单调递增.(2)若,则,所以.若,则由(1)得,当时,取得最小值,最小值为.从而当且仅当,即时,.若,则由(1)得,当时,取得最小值,最小值为.从而当且仅当,即时.
5、综上,的取值范围为.点睛:对于求不等式成立时的参数范围问题,在可能的情况下把参数分离出来,使不等式一端是含有参数的不等式,另一端是一个区间上具体的函数,这样就把问题转化为一端是函数,另一端是参数的不等式,便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的,如果分离参数后,得出的函数解析式较为复杂,性质很难研究,就不要使用分离参数法.20. 设圆 C 与两圆中的一个内切,另一个外切。(1)求圆 C 的圆心轨迹 L 的方程;(2)已知点 M,且 P 为 L 上动点,求的最大值及此时点 P 的坐标.参考答案:参考答案:(1)解:设 C 的圆心的坐标为,由题设条件知Word 文档下载后(可任意编辑)化简得
6、L 的方程为(2)解:过 M,F 的直线 方程为,将其代入 L 的方程得解得因 T1在线段 MF 外,T2在线段 MF 内,故,若 P 不在直线 MF 上,在中有故只在 T1点取得最大值 2。21. 设 p:以抛物线 C:y2=kx(k0)的焦点 F 和点 M(1,)为端点的线段与抛物线 C 有交点,q:方程+=1 表示焦点在 x 轴上的椭圆(1)若 q 为真,求实数 k 的取值范围;(2)若 pq 为假,pq 为真,求实数 k 的取值范围参考答案:参考答案:【考点】抛物线的简单性质;复合命题的真假【分析】(1)q 为真,则 13k22k20,即可求实数 k 的取值范围;(2)若 p 为真,则
7、 M 在抛物线 C 上或外部,pq 为假,pq 为真,p,q 一真一假,即可求出 m 的取值范围【解答】解:(1)q 为真,则 13k22k20,解得 1k3;(2)若 p 为真,则 M 在抛物线 C 上或外部,x=1 时,y=,0k2pq 为假,pq 为真,p,q 一真一假,p 真 q 假,则 0k1;p 假 q 真,则 2k3,综上所述,0k1 或 2k322. 已知 p:2x23x+10,q:x2(2a+1)x+a(a+1)0(1)若 a= ,且 pq 为真,求实数 x 的取值范围(2)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围参考答案:参考答案:【考点】复合命题的真假;必
8、要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】(1)先解出 p,q 下的不等式,从而得到 p:,q:axa+1,所以 a= 时,p:由 pq 为真知 p,q 都为真,所以求 p,q 下 x 取值范围的交集即得实数 x 的取值范围;(2)由 p 是 q 的充分不必要条件便可得到,解该不等式组即得实数 a 的取值范围【解答】解:p:,q:axa+1;(1)若 a= ,则 q:;Word 文档下载后(可任意编辑)pq 为真,p,q 都为真;,;实数 x 的取值范围为;(2)若 p 是 q 的充分不必要条件,即由 p 能得到 q,而由 q 得不到 p;,;实数 a 的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式,pq真假和 p,q 真假的关系,以及充分不必要条件的概念