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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市青川县三锅中学四川省广元市青川县三锅中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理期末学年高二数学理期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知 a、b 是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列条件中能与“”互推的是（）A B内任何一条直线都平行于C D内有无数条直线平行于参考答案：参考答案：B2. f（x）在 R 上可导，则
2、f（x0）=0 是函数 f（x）在点 x0处取极值的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：参考答案：B【考点】函数在某点取得极值的条件；充要条件【分析】结合极值的定义可知必要性成立，而充分性中除了要求f（x0）=0 外，还的要求在两侧有单调性的改变（或导函数有正负变化），通过反例可知充分性不成立【解答】解：如 y=x3，y=3x2，y|x=0=0，但 x=0 不是函数的极值点若函数在 x0取得极值，由定义可知 f（x0）=0所以 f（x0）=0 是 x0为函数 y=f（x）的极值点的必要不充分条件故选 B3. 函数在上最大值和最小值分别是（）A. 5 ,
3、 15 B.5,4C.4,15 D. 5,16参考答案：参考答案：A4. 抛物线 y=4x2的焦点坐标是（）ABC(1,0) D(0,1)参考答案：参考答案：A5. 求 S=1+3+5+101 的程序框图如图所示，其中应为（）AA=101BA101CA101DA101参考答案：参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据已知中程序的功能是求S=1+3+5+101 的值，由于满足条件进入循环，每次累加的是A的值，当 A101 应满足条件进入循环，进而得到答案【解答】解：程序的功能是求 S=1+3+5+101 的值，且在循环体中，S=S+A 表示，每次累加的是 A 的值，故当 A101 应满足条
4、件进入循环，A101 时就不满足条件故条件为：A101故选 C6. 设双曲线的虚轴长为 2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABy=2xCD参考答案：参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意知，因为双曲线的焦点在 x 轴上，由此可知渐近线方程为【解答】解：由已知得到，因为双曲线的焦点在 x 轴上，故渐近线方程为；故选 C【点评】本题主要考查了双曲线的几何性质和运用考查了同学们的运算能力和推理能力7. 如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1，ACBC，且 CA=CC1=2CB，则直线 BC1与直线 AB1所成角的余弦值
5、为（）ABCD参考答案：参考答案：A如图所示，建立空间直角坐标系不妨取，则，故选8. 阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c 分别为 21，32，75，则输出的 a，b，c 分别是（）A75，21，32B21，32，75C32，21，75D75，32，21参考答案：参考答案：A【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是按顺Word 文档下载后（可任意编辑）序交换变量 a，b，c 的值模拟程序的执行过程，易得答案【解答】解：由流程图知，a 赋给 x，x 赋给 b，所以 a 的值赋给 b，即输出 b 为 21，c 的值赋
6、给 a，即输出 a 为 75b 的值赋给 a，即输出 c 为 32故输出的 a，b，c 的值为 75，21，32故选 A9. 如图所示的是 2008 年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法的种数共有种。参考答案：参考答案：1610. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A B C D参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知集合，且下列三个关系：
7、；，有且只有一个正确，则参考答案：参考答案：20112. 已知实数满足约束条件,则的最小值为参考答案：参考答案：313. 过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 .参考答案：参考答案：x+y-3=0或 2x-y=014. 设,若对任意,都有成立，则实数_参考答案：参考答案：4 4略15. 设直线m与平面相交但不垂直，则下列四种说法中错误的是在平面内有且只有一条直线与直线m垂直过直线m有且只有一个平面与平面垂直与直线m垂直的直线不可能与平面平行与直线m平行的平面不可能与平面垂直参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）16. 设复平面上关于实轴对称的两点 Z1，Z2所对应的复数
8、为 z1，z2，若 z1(3z21)iz2(2z1)i i，则 z1z2参考答案：参考答案：17. 已知点 M是直线 l：2xy40 与 x轴的交点，过 M点作直线 l 的垂线，得到的直线方程是；参考答案：参考答案：x+2y-2=0三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在的直线方程为，求：（1）顶点的坐标；（2）直线的方程.参考答案：参考答案：19. （12 分）已知三角形 ABC 的顶点坐标
9、为 A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M 是 BC 边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程；（2）求中线 AM 的长。参考答案：参考答案：见解析【知识点】两条直线的位置关系解：（1）由两点式写方程得， 即 6x-y+11=0 或直线 AB 的斜率为直线 AB 的方程为即 6x-y+11=0（2）设 M 的坐标为（），则由中点坐标公式得故 M（1，1）（1）证明：又故（2）解：在面 ABCD 内作过 F 作 又，又，故点 E 到平面 PBC 的距离等于点 F 到平面 PBC 的距离 FH。-10 在直角三角形 FBH 中，故点 E 到平面 PBC的距离等于点 F 到平面 PB
10、C 的距离等于20. 复数 z=（1+i）m2+（310i）m（49i），（其中 i 为虚数单位，mR），（1）当 m=0 时，求复数 z 的模；（2）当实数 m 为何值时复数 z 为纯虚数；（3）当实数 m 为何值时复数 z 在复平面内对应的点在第二象限？参考答案：参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由已知整理得：z=（1+i）m2+（310i）m（49i）=（m2+3m4）+（m210m+9）i（1）当 m=0 时，z=4+9i，利用模的计算公式即可得出|z|（2）当，解出即可得出复数 z 为纯虚数（3）当，解出即可得出【解答】解：由已知整理得：z=（1+i）m2+（31
11、0i）m（49i）=（m2+3m4）+（m210m+9）iWord 文档下载后（可任意编辑）（1）当 m=0 时，z=4+9i，|z|=或 -（2）当，即 m=4，复数 z 为纯虚数（3）当，即，即4m1 时，复数 z 在复平面内对应的点在第二象限21. （本小题满分 12 分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围参考答案：参考答案：命题：恒成立当时，不等式恒成立，满足题意 -2 分当时，解得 -4分 -6 分命题：解得 -8分为真命题，为假命题，有且只有一个为真， -10分如图可得-12 分22. （12 分）已知数列的前项和为，且 2.（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前项和.参考答案：参考答案：(1);(2).（1）由 2. 2 分（） 4 分又时，适合上式。 6 分分 10 分 8