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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市洪雅中学高一数学理月考试卷含解析四川省乐山市洪雅中学高一数学理月考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 化简： A. A(0，1) B(，1) C(0，+) D(0，0.5)参考答案：参考答案：D5. 已知 2，b的等差中项为 5，则 b为（）A.B. 6C. 8D. 10 B. C. D.参考答案：参考答案：C略2. 已知向量，若向量满足，则（ABCD
2、参考答案：参考答案：D3. 已知函数，则的值是（）A9BC9 D参考答案：参考答案：B【考点】对数的运算性质；函数的值【分析】根据分段函数的定义域选择对应的解析式，由内到外求解【解答】解： =，所以，故选 B4. 若函数f(x)=x36bx+3b在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是（）参考答案：参考答案：C【分析】根据等差中项的公式，列出等式，由此解得的值.【详解】由于的等差中项为，所以，解得，故选.【点睛】本小题主要考查等差中项的公式，若成等差数列，则有，根据这个公式列式即可求的未知数的值，属于基础题.6. 从某年级 1 000名学生中抽取 125名学生进行体重的统计分析，就这个问题
3、来说，下列说法正确的是（）A. 1000名学生是总体 B. 每个被抽查的学生是个体C. 抽查的 125名学生的体重是一个样本D. 抽取的 125名学生的体重是样本容量参考答案：参考答案：C试题分析：在初中学过：“在统计中，所有考察对象的全体叫做总体，其中每一个所要考察的对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.”因此题中所指的对象应是体重，故 A、B错误，样本容量应为 125，故 D错误.考点：样本、个体、总体7. 已知集合，则下列式子表示正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个参考答案：参考答案：C8. 在区间0，2和1，2上分别取一个数 x
4、，y，则对应的数对(x，y)是不等式 x -y0 的解的概率为Word 文档下载后（可任意编辑） (A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：C9. 某影院有 60 排座位，每排 70 个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为 15 的所有听众 60 人进行座谈，这是运用了：A抽签法 B。随机数法 C。系统抽样 D。分层抽样参考答案：参考答案：C略10. 等差数列中，则数列前 9项和等于（）A66 B99C144 D297参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知函数1求函
5、数的对称轴方程与函数的单调减区间；2若，求的值域。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：；略12. 函数的定义域为参考答案：参考答案：13.计算_。参考答案：参考答案：2略14. 非空集合 G 关于运算满足：（1）对任意 a，bG，都有 a+bG；（2）存在 eG 使得对于一切 aG 都有 ae=ea=a，则称 G 是关于运算的融洽集，现有下列集合与运算：G 是非负整数集，：实数的加法；G 是偶数集，：实数的乘法；G 是所有二次三项式构成的集合，：多项式的乘法；G=x|x=a+b，a，bQ，：实数的乘法；其中属于融洽集的是（请填写编号）参考答案：参考答案：【考点】元素与集合关系
6、的判断【分析】逐一验证几个选项是否分别满足“融洽集”的两个条件，若两个条件都满足，是“融洽集”，有一个不满足，则不是“融洽集”【解答】解：对于任意非负整数a，b 知道：a+b 仍为非负整数，abG；取 e=0，及任意飞负整数 a，则 a+0=0+a=a，因此 G 对于为整数的加法运算来说是“融洽集”；对于任意偶数 a，b 知道：ab 仍为偶数，故有 abG；但是不存在 eG，使对一切 aG 都有ae=ea=a，故的 G 不是“融洽集”对于 G=二次三项式，若 a、bG 时，a，b 的两个同类项系数，则其积不再为二次三项式，故G不是和谐集，故不正确；G=x|x=a+b，a，bQ，：实数的乘法，故
7、中的G 是“融洽集”故答案为15. 设，且，则_.参考答案：参考答案：16. 用列举法表示集合 A(x，y)|xy3，xN，yN*为_参考答案：参考答案：(0，3)，(1，2)，(2，1)解析：集合 A是由方程 xy3的部分整数解组成的集合，由条件可知，当x0时，y3；当 x1时，y2；当 x2时，y1，故 A(0，3)，(1，2)，(2，1)17. 关于函数 y2有以下 4个结论：定义域为(，1)(3，)；递增区间为1，)；是非奇非偶函数；值域是 (,+).则正确的结论是_(填序号即可)参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5
8、小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 f(x)定义在(1,1)上且满足下列两个条件：对任意都有；当时，有（1）证明函数 f(x)在(1,1)上是奇函数；（2）判断并证明 f(x)的单调性.（3）若，试求函数的零点参考答案：参考答案：（1）令,则，则；又令，则，即，所以函数在上是奇函数. .4分（2）证明：设，则，因为则由条件知而，所以函数在上单调递增。.8分（3）由则从而，等价于则，因为函数在上单调递增，所以即，则，由，得，故的零点为. .12分19. 球面上的 3 个点，其中任意两点的球面距离都等于大
9、圆周长的，经过这 3 个点的小圆的周长为，求这个球的体积。参考答案：参考答案：略20. (满分满分 1010 分分）等比数列的前项和记为，若，求求通项.参考答案：参考答案：解：等比数列的前项和记为，若，求通项.设等比数列的公比为当时，满足题意. 2分当时，4 分5分联立得：7分解得（舍）或者8分把代入，则8分综上，21. 利用三角函数线证明：|sin|cos|1.参考答案：参考答案：证明：当角 的终边在坐标轴上时，正弦线(余弦线)变成一个点，而余弦线(正弦线)的长等于 r(r1)，所以|sin|cos|1.当角 的终边落在四个象限时，设角 的终边与单位圆交于点 P(x，y)时，过 P 作 PMx 轴于点M(如图)，则|sin|MP|，|cos|OM|，利用三角形两边之和大于第三边有：|sin|cos|MP|Word 文档下载后（可任意编辑）|OM|1，综上有|sin|cos|1.22. （本小题满分 14 分）将容量为 100 的样本拆分为 10 组，若前 7 组频率之和为 0.79，而剩下的三组的频数成等比数列，其公比为整数且不为 1，求剩下的三组中频数最大的一组的频率.参考答案：参考答案：设三组数分别为，则，又因为是整数当时，频数最大的一组的频率是，所以或，是的正约数，故舍去！频数最大的一组是.