《四川省成都市三坝乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市三坝乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市三坝乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析四川省成都市三坝乡中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. （1）已知，求的值.（2）已知为锐角，求的值.参考答案：参考答案：解：（1）原式= =（2） 因为为锐角，所以，- 1 分由为锐角，又， - 1 分所以，-2 分因为为锐角，所以，所以.-1 分略2. 如图，四边形中，则的值为（）A.B
2、.C. D.参考答案：参考答案：A略3. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB，CD 在原正方体中的位置关系是（A平行B相交且垂直C异面D相交成 60参考答案：参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】将无盖正方体纸盒还原后，点B 与点 D 重合，由此能求出结果【解答】解：如图，将无盖正方体纸盒还原后，点 B 与点 D 重合，此时 AB 与 CD 相交，且 AB 与 CD 的夹角为 60故选：D）Word 文档下载后（可任意编辑）4. 若 A（4，2），B（6，4），C（12，6），D（2，12），下面四个结论正确的个数是（）ABCD；ABAD；|AC|=|BD|；ACBDA1
3、 个B2 个C3 个D4 个参考答案：参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算【分析】首先由点的坐标顶点向量的坐标，然后进行坐标的运算判断即可【解答】解：由已知得到=（10，6）；=（10，6）；=（6，10）；=（16，4），=（4，16），所以， =6060=0， =64+64=0，所以ABCD；ABAD；|AC|=|BD|；ACBD，都正确；故选：D【点评】本题考查了利用平面向量的位置关系判断平面几何的直线与直线的位置关系，体现了向量的工具性5. （5 分）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A是棱台B是圆台C是棱锥D不是棱柱参考答案：参考答案：C考点： 棱台的结构特征专题： 计
4、算题；空间位置关系与距离分析： 利用几何体的结构特征进行分析判断，能够求出结果解答： 图不是由棱锥截来的，所以不是棱台；图上、下两个面不平行，所以不是圆台；图是棱锥图前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以是棱柱故选 C点评： 本题考查几何体的结构特征，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念6. 设偶函数的定义域为 R，且在上是增函数，则的大小关系是A、 B、C、 D、参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A7. 以下命题（其中 a、b表示直线，表示平面）中，正确的命题是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：参考答案：
5、C【分析】根据线线、线面有关定理对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于 A选项，直线可能含于平面，所以 A选项错误.对于 B选项，可能异面，所以 B选项错误.对于 C选项，由于，所以，所以 C选项正确.对于 D选项，可能异面，所以 D选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查空间线线、线面位置关系的判断，属于基础题.8. 已知全集,集合,集合,则为（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：C9. 若“!”是一种运算符号，并定义：1!=1 ；2!=21=2；3!=321=6；，则的值为A、B、99! C、9900 D、2!参考答案：参考答案：C10. 已知直线平行，则实数的值是（）参考
6、答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若函数是偶函数,则的增区间是。参考答案：参考答案：12. 已知，则=参考答案：参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】根据诱导公式可知=sin（），进而整理后，把 sin（+）的值代入即可求得答案【解答】解： =sin（）=sin（+）=故答案为：13. 已知正项等比数列，且，则参考答案：参考答案：514.在区间内至少存在一个实数 ,使,则实数的限值范围是= .参考答案：参考答案：15.已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右
7、图所示，则时速在的汽车大约有_辆.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：8016. 已知函数 f（x）=且 f（x0）=8，则 x0=，f（x）的值域为参考答案：参考答案：4，（6，+）【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的值域【分析】当 x03 时，当 x03 时，2x0=8，由此能求出 f（x0）=8 时，x0的值当 x3 时，f（x）=x2+211，当 x3 时，f（x）=2x6由此能求出 f（x）的值域【解答】解：函数 f（x）=，且 f（x0）=8，当 x03 时，解得，不成立；当 x03 时，2x0=8，解得 x0=4，成立f（x0）=8 时，x0=4当 x3 时
8、，f（x）=x2+211，当 x3 时，f（x）=2x6f（x）的值域为（6，+）故答案为：4，（6，+）17. 在空间直角坐标系中，已知，点 P在 z 轴上，且满足，则点P的坐标为参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知ABC 中B=300，PA平面 ABC，PCBC，PB与平面 ABC所成角为 450，AHPC，垂足为 H (1)求证： (2)求二面角 APBC 的正弦值参考答案：参考答案：（1）由三垂线定理易证 BCAC，可得
9、BC面 PAC，也即面 PBC面 PAC又因为 AHPC,所以 AH面 PBC，所以 AHPB.5 分（2）过 H 作 HEPB 于 E，连结 AE 由三垂线定理可知 AEPBAEH 为所求二面角的平面角令 AC=1 则 BA=2,BC=,PA=2. PB=2由等面积法可得 AE= AH=sinAEH=。12 分19. （14 分）（1）已知，（0，），求 tan 的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）已知 tan=2，求参考答案：参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用专题： 三角函数的求值分析： （1）将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简，求出2s
10、incos 的值，再利用完全平方公式求出sin+cos 的值，两式联立求出 sin 与 cos 的值，即可确定出 tan 的值；（2）原式分子分母除以 cos，利用同角三角函数间的基本关系化简后，把tan 的值代入计算即可求出值解答： （1）将已知等式 sincos=两边平方得：（sincos）2=12sincos=，2sincos=0，（0，），sin0，cos0，（sin+cos）2=1+2sincos=，即 sin+cos=或 sin+cos=，联立解得：sin=，cos=或 sin=，cos=，则 tan=或；（2）tan=2，原式= 点评： 此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟
11、练掌握基本关系是解本题的关键20. （12 分）求函数的定义域和奇偶性。参考答案：参考答案：（1） 依题意有：，解得：所以，函数的定义域为（2） 设，则有：所以函数为奇函数21. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆/千米时，车流速度为 60 千米/小时，研究表明：当 20 x200 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数（）当 0 x200 时，求函数 v（x）的表达式；（）当车流密度
12、 x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x?v（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1 辆/小时）参考答案：参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用【分析】（）根据题意，函数 v（x）表达式为分段函数的形式，关键在于求函数v（x）在20 x200 时的表达式，根据一次函数表达式的形式，用待定系数法可求得；Word 文档下载后（可任意编辑）（）先在区间（0，20上，函数 f（x）为增函数，得最大值为 f（20）=1200，然后在区间20，200上用基本不等式求出函数 f（x）的最大值，用基本不等式取等号的条件求出相应的x
13、 值，两个区间内较大的最大值即为函数在区间（0，200上的最大值【解答】解：（） 由题意：当 0 x20 时，v（x）=60；当 20 x200 时，设 v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数 v（x）的表达式为（）依题并由（）可得当 0 x20 时，f（x）为增函数，故当 x=20 时，其最大值为 6020=1200当 20 x200 时，当且仅当 x=200 x，即 x=100 时，等号成立所以，当 x=100 时，f（x）在区间（20，200上取得最大值综上所述，当 x=100 时，f（x）在区间0，200上取得最大值为，即当车流密度为 100 辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值
14、约为3333 辆/小时答：（） 函数 v（x）的表达式（） 当车流密度为 100 辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333 辆/小时22. 在四棱锥 A-DBCE中，底面 DBCE是等腰梯形,是等边三角形，点 F在 AC上.且.（I）证明:AD 平面 BEF;()若平面 ADE平面 BCED,求二面角的余弦值.参考答案：参考答案：解：（）连接,交于点，连接.在等腰梯形D中，,又平面，平面,所以平面.（）取中点，取中点,连接,显然,又平面平面,平面平面,所以，平面.由于分别为中点，且在等腰梯形中，,则,故以为原点，以方向为轴，方向为轴，以方向为轴，建立下图所示空间直角坐标系.设，可求各点坐标分别为可得Word 文档下载后（可任意编辑）设平面的一个法向量为，由可得，令设平面可得，则，由.可得的一个法向量为令，可得则，.从而，则二面角的余弦值为.