《四川省成都市协进中学高一数学理上学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市协进中学高一数学理上学期期末试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市协进中学高一数学理上学期期末试题含解析四川省成都市协进中学高一数学理上学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数且，则的值域是( )A B C D参考答案：参考答案：B略2. 若函数 y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2 倍，再将整个图象沿 x轴向左平移个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到函数 y=sinx
2、 的图象则 y=f（x）是（）Ay=By=Cy=Dy=参考答案：参考答案：B【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据题意以及函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，平移函数y=sinx 的图象可得 y=f（x）的图象【解答】解：根据 y=Asin（x+）的图象变换规律可得，把函数 y=sinx 的图象向上平移 1 个单位，可得函数 y=sinx+1 的图象；再将整个图象沿 x 轴向右平移个单位，可得 y=sin（x）+1 的图象；再把图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 倍，可得 y=sin（2x）+1 的图象，故函数 f（x）=sin（2x）+1，故选 B3.
3、两直线与的位置关系是( )A.相交B. 平行C. 重合D. 平行或重合参考答案：参考答案：D4. 下列说法正确的是（）A. 钝角是第二象限角 B. 第二象限角比第一象限角大C. 大于 90的角是钝角D. 165是第二象限角参考答案：参考答案：A【分析】由钝角的范围判 A，C；举例说明 B错误；由-180-165-90，说明-165是第三象限角【详解】解：钝角的范围为，钝角是第二象限角，故 A正确；200是第二象限角，60是第一象限角，-20060，故 B错误；由钝角的范围可知 C错误；-180-165-90，-165是第三象限角，D错误故选：A【点睛】本题考查任意角的概念，是基础题2. 已知向
4、量 A BC D参考答案：参考答案：D略6. 已知正实数 x,y满足，则的最小值（）Word 文档下载后（可任意编辑）A. 2B. 3C. 4D.参考答案：参考答案：B.当且仅当，即，时的最小值为 3.故选 B.点睛：本题主要考查基本不等式.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.7. 直线的倾斜角 为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】把直线的方程化为斜截式，求出斜率，根据斜率和倾斜角的关系，倾斜角的范围，求出倾斜角的大小【解答】
5、解：直线 x+y1=0 即 y=x+，故直线的斜率等于，设直线的倾斜角等于 ，则 0，且 tan=，故 =，故选 D8. 设集合,若，则中元素个数为（） A0 B1 C2 D至少3 个参考答案：参考答案：C9. 下列函数中，为偶函数的是( )Ay=x+1By= Cy=x4Dy=x5参考答案：参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】根据偶函数的定义“对于函数f（x）的定义域内任意一个 x，都满足 f（x）=f（x），则函数 f（x）为偶函数”进行判定【解答】解：对于 A，既不是奇函数，也不是偶函数，对于 B，满足 f（x）=f（x），是奇函数，对于 C，定义域
6、为 R，满足 f（x）=f（x），则是偶函数，对于 D，满足 f（x）=f（x），是奇函数，故选：C【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题10. 下列函数与有相同图象的一个函数是（）ABC（且）D（且）参考答案：参考答案：D选项，与对应关系不同，故图象不同，错；选项，定义域为，与定义域不同，错；选项，定义域为，与定义域不同，故错；选项，与定义域相同，对应关系也相同，所以两函数图象相同，故正确Word 文档下载后（可任意编辑）综上，故选二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分
7、分11. 已知，则的最小值是_参考答案：参考答案：2分析：先化简已知得到 xy=10,再利用基本不等式求的最小值.详解：因为，所以所以，当且仅当即 x=2,y=5时取到最小值.故答案为 2.点睛：（1）本题主要考查对数运算和基本不等式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 利用基本不等式求最值时，一定要注意“一正二定三相等”，三者缺一不可12. （4 分）与角1560终边相同的角的集合中，最小正角是，最大负角是参考答案：参考答案：240，120。考点： 象限角、轴线角专题： 三角函数的求值分析： 根据终边相同的角相差 360的整数倍，利用集合的描述法可写出符合条件的集合，进行
8、求解即可解答： 根据终边相同的角相差 360的整数倍，故与1560终边相同的角可表示为：|=k?3601560，kZ则当 k=4 时，=43601560=120，此时为最大的负角当 k=5 时，=53601560=240，此时为最小的正角故答案为：240，120点评： 本题主要考查终边相同的角的集合，注意集合的表示方法是解题的关键，属基础题13. 已知函数，则参考答案：参考答案：14. 若，则的取值范围为_参考答案：参考答案：15. 已知，则函数的值域是 .参考答案：参考答案：16. 已知奇函数，当时，有，则时，函数_参考答案：参考答案：当时，有，当时，有，又是奇函数，当时，17. 对正整数
9、n定义一种新运算“*”，它满足; ; ,则=_;=_.参考答案：参考答案：2Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面上三点 A，B，C，=（2k，3），=（2，4）（1）若三点 A，B，C 不能构成三角形，求实数 k 应满足的条件；（2）若ABC 中角 A 为直角，求 k 的值参考答案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；向量法；综合法；平面向量及应用【分析】（1）A，B，C 不能构成三角形，从而可得到
10、A，B，C 三点共线，从而有，这样根据平行向量的坐标关系即可得出关于k 的方程，解方程即得实数 k 应满足的条件；（2）根据可求出向量的坐标，而根据 A 为直角便有 ABAC，从而可得到，这样即可建立关于 k 的方程，解方程便可得出 k 的值解：（1）由三点 A，B，C 不能构成三角形，得 A，B，C 在同一直线上；即向量与平行；4（2k）23=0；解得 k= ；（2）=（2k，3），=（k2，3）；=+=（k，1）；当 A 是直角时，即?=0；2k+4=0；k=2【点评】考查三点可构成三角形的充要条件，平行向量的坐标关系，向量坐标的加法和数乘运算，向量垂直的充要条件，以及数量积的坐标运算19
11、. 如图，四边形 ABCD 为矩形，DA平面 ABE，AE=EB=BC=2，BF平面 ACE 于点 F，且点 F 在 CE 上（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥 CADE 的体积参考答案：参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质【分析】（1）推导出 BC平面 ABE，从而 AEBC，再求出 AEBF，从而 AE平面 BEC，由此能证明AEBE（2）作 EHAB，三棱锥 CADE 的体积 VCADE=VEACD，由此能求出结果【解答】证明：（1）DA平面 ABE，BCDA，BC平面 ABE，AE?平面 ABE，AEBC，BF平面 ACE 于点 F，AE?平面 ACE，AE
12、BF，BCBF=B，BC?平面 BEC，BF?平面 BEC，AE平面 BEC，BE?平面 BEC，AEBE解：（2）作 EHAB，DA平面 ABE，EH?平面 ABE，ADEH，ADAB=A，AD?平面 ABCD，AB?平面 ABCD，EH平面 ABCD，由（1）得 AEBE，AE=EB=BC=2，AB=2，EH=，三棱锥 CADE 的体积 VCADE=VEACD=Word 文档下载后（可任意编辑）20. （本题满分 8 分）已知 O 为坐标原点，(I)若，求点 C 的坐标；(II)若 A，B，C 三点共线，求 a+b 的值.参考答案：参考答案：21. 如图，某渠道的截面是一个等腰梯形，上底长为一腰和下底长之和，且两腰，与上底之和为米，试问：等腰梯形的腰与上、下底长各为多少时，截面面积最大？并求出截面面积的最大值参考答案：参考答案：设腰 AB=CD= 米，则上底 AD 为，下底 BC 为，所以梯形的高为由0，0，0，可得4分=，7分时，此时，上底 AD=米，下底 BC=米，即当梯形的上下底各为米时，最大截面面积最大为平方米10 分22. （12 分）设函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.参考答案：参考答案：（1）；(2)