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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市星光中学高二数学文上学期期末试内蒙古自治区呼和浩特市星光中学高二数学文上学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有参考答案：参考答案：B5. 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若a，b，c，则下列是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设随机变量，若，则的值为()A. B. C.参考答案：参考答案：B略2. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）
2、A. B.C. D.参考答案：参考答案：A解析：解析：设圆心为，则3. 已知 tan ，则的值是 （）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A略4.下列命题错误的是A 命题“若，则 x=l”的逆否命题为“若 x1，则 lgx0” B若q 为假命题，则 p，q 均为假命题C 命题，使得 sinxl，则，均有D“x2”是“”的充分不必要条件D.向量中与相等的向量是()A.abc B.abcC.abc D.abc参考答案：参考答案：C6.“”是“”的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B略7. 随着市场的变化与生产成本的降低，每
3、隔年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为A.元 B.元 C.元 D.元参考答案：参考答案：C略8. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A9. 如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A、 B、2 C、4 D、1参考答案：参考答案：B略10. 已知向量，若，则 m =( )A. 1 B. 1C. 2D. 2参考答案：参考答案：B【分析】由，表示出，再由，即可得出结果.【详解】因为，所以，又，所以，即，解得.故选 B【点睛】本题主要向量数量积的坐标运算
4、，熟记运算法则即可，属于基础题型.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 平面直角坐标系内的格点（横、纵坐标都是整数的点）到直线6 x + 8 y = 15 的最近距离是 。参考答案：参考答案：；12. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为 S132，那么判断框中应填入参考答案：参考答案：13. 圆柱形容器内部盛有高度为 8 cm 的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是 cm参考答案：参考答案：414. 若曲线与直线始终有交点，则的取值范
5、围是_；参考答案：参考答案：15. .阅读下列流程图：则此流程图表示_算法.参考答案：参考答案：求的 a,b,c 最小值略16.函数的增区间是参考答案：参考答案：和Word 文档下载后（可任意编辑）17. 在下列命题中，若直线 a平面 M，直线 b平面 M，且 ab，则 a/平面 M；若直线 a平面 M，a 平行于平面 M 内的一条直线，则 a/平面 M；直线 a/平面 M，则 a 平行于平面 M 内任何一条直线；若 a、b 是异面直线，则一定存在平面 M 经过 a 且与 b 平行。其中正确命题的序号是。参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共
6、 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知向量，函数的最大值为 3.（）求以及最小正周期；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的最小值，以及此时对应的的值。参考答案：参考答案：（I）（）由（I），将函数的图象向左平移个单位得到的图象再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到，即，或时，19. （本大题 12 分）解关于的不等式：（1）；（2） .参考答案：参考答案：（1）x;(2) x20. 在直角坐标系 xOy中，曲
7、线 C1的参数方程为（为参数），以原点 O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程；（2）已知曲线 C3的极坐标方程为，点 A是曲线 C3与 C1的交点，点 B是曲线C3与 C2的交点，A，B均异于原点 O，且，求的值.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据曲线的参数方程，消去参数，即可得到的普通方程；由两边同时乘以，即可得到，进而可得的直角坐标方程；(2)根据的直角坐标方程先得到其极坐标方程，将分别代入和的极坐标方程，求出和，再由，即可求出结果.【详解】解：（1）由消去参数，得的普通方程为.由，得，又
8、，所以的直角坐标方程为.（2）由（1）知曲线的普通方程为，所以其极坐标方程为.Word 文档下载后（可任意编辑）设点，的极坐标分别为，则，所以，所以，即，解得，又，所以.【点睛】本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化、以及参数方程与普通方程的互化，熟记公式即可，属于常考题型.21. 已知，不等式的解集为 M.（1）求 M；（2）当时，证明：.参考答案：参考答案：（I） M(2，2)（）见解析试题分析：（1）将函数写成分段函数，再利用，即可求得 M；（2）利用作差法，证明，即可得到结论试题解析：（1），当时，解得；当时，解得；当时，恒成立；综合以上：（2）证明，只需，只需又，因此结果成立.22. 在平面直角坐标系中，F 是抛物线的焦点，圆 Q 过 O 点与 F 点，且圆心Q 到抛物线 C 的准线的距离为.（1）求抛物线 C 的方程；（2）过 F 作倾斜角为的直线 L，交曲线 C 于 A，B 两点，求的面积；（3）已知抛物线上一点，过点 M 作抛物线的两条弦，且，判断：直线是否过定点？说明理由。参考答案：参考答案：（1），又，得（2）设，由得：=（3）设直线，则（*）设，则Word 文档下载后（可任意编辑）即得：即：带入（*）式检验均满足直线的方程为：或：或直线过定点（8，4 ）.（定点(4,4)不满足题意，故舍去）略