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1、平行四边形平行四边形四边形四边形ABCDO问题：问题：AB/CD，AD/BCAB=CD，AD=BCAD/BC，AD=BC(或或AB/CD，AB=CD)OA=OC，OB=OD对称性对称性边边角角对角线对角线中心对称图形，对称中心是对中心对称图形，对称中心是对角线的交点角线的交点O.AB/CD、AD/BCAB=CD、AD=BCABC= ADC、 BAD= DCBOA=OC、OB=ODABCDABCDO平行四边形平行四边形(习题课习题课)例题选讲例题选讲例例1如图，在如图，在ABCD中，点中，点E、F分别在分别在AB、CD上，上，AE=CF.四边形四边形DEBF是平行四是平行四边形吗？为什么？边形吗
2、？为什么？BCADEF分析分析: (1)求什么？求什么？(2)判断平行四边形，判断平行四边形，有哪些方法？有哪些方法？(3)最好选择哪种方法呢？最好选择哪种方法呢？两组对边平行两组对边平行两组对边平行两组对边平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等对角线互相平分对角线互相平分根据已知，选用判断的方法根据已知，选用判断的方法.例题选讲例题选讲例例2如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交相交于点于点O，直线，直线EF过点过点O分别交分别交BC、AD于点于点E、F，G、H分别为分别为OB、OD的中点的中点.四边形四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？BCADEFG
3、HOOBCADEF巩固练习：巩固练习：例例3如图，在如图，在ABCD中，点中，点E、F是对角是对角线线AC上两点，且上两点，且AE=CF试说明试说明EBF=FDE ODE、BF有什么关系？有什么关系？BE、DF有什么关系？有什么关系？1.判断题：判断题：(1)一组对边平行，另一组对边相等的四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形（是平行四边形（ ）(2)对角线相等的四边形是平行四边形（对角线相等的四边形是平行四边形（ ）(3)一组对边平行，一组对角相等的四边形是一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形（平行四边形（ ）(4)一组对边相等，一组对角相等的四边形是一组对边相等，
4、一组对角相等的四边形是平行四边形（平行四边形（ ） 练习练习练习练习2.四边形四边形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD交于点交于点O，给出下列四组条件：给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定这个其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有四边形是平行四边形的条件有( ) A1组组 B2组组 C3组组 D4组组 C练习练习3.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，AB/CD，要使，要使四边形四边形ABCD为平行四边形，需要添加一个为平行四边形，需要添加一个条件是：条件是：_.ABCD4.如图，在平行四边形
5、如图，在平行四边形 ABCD中中(ABBC)，直线直线EF经过其对角线的交点经过其对角线的交点O,且分别交且分别交AD、BC于点于点M、N，交，交BA、DC的延长线于点的延长线于点E、F，下列结论：，下列结论：AO=BO；OE=OF； EAM OCN；EBO FDO，其中正确的是其中正确的是_.练习练习拓展拓展: 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，AD6，BC16，E是是BC的中点的中点.点点P以每秒以每秒1个单位长度的个单位长度的速度从点速度从点A出发，沿出发，沿AD向点向点D运动；点运动；点Q同时以每同时以每秒秒2个单位长度的速度从点个单位长度的速度从点C出发，沿出发，沿CB向点向点B运运动动.点点P停止运动时，点停止运动时，点Q也随之停止运动也随之停止运动.当运动当运动时间时间t为多少秒时，以点为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四为顶点的四边形是平行四边形边形是平行四边形.