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1、-本量利分析讲解-第 12 页本量利分析讲解（一）主讲老师 闫华红第一节 成本性态分析一、成本按性态分类（一）基本分类1成本性态2成本分类分类特点变动成本特定产量范围内变动成本总额随产量增加而成正比例增加，单位变动成本不变固定成本特定业务量范围内固定成本总额不变，单位固定成本随业务量增加而降低混合成本成本总额随产量变动而变动，但不成正比例关系（二）成本的进一步分类1固定成本的分类分类含义及特点约束性固定成本（承担固定成本）含义：提供和维持生产经营所需设施机构而支出的成本（1）以前决策的结果，现在已经很难改变，即不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本；（2）约束性固定成本属于企业“经营能力
2、”成本，是企业为了维持一定的业务量所必须负担的最低成本；（3）要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手典型项目：固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等酌量性固定成本含义：为完成特定活动而支出的固定成本，其发生额是根据企业的经营方针由经理人员决定的（1）可以通过管理决策行动改变其数额的固定成本；（2）酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供生产“经营能力”的成本典型项目：科研开发费、广告费、职工培训费等【例题1多选题】下列表述中正确的有( )。A要想降低酌量性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手B管理人员工资属于约束性固定成本
3、C职工培训费属于酌量性固定成本D酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供生产“经营能力”的成本【答案】BCD【解析】要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力、降低单位固定成本入手。所以选项A不正确。2变动成本的分类分类特点技术变动成本与业务量有明确的技术或实物关系的变动成本酌量性变动成本发生额由经理人员决定的变动成本，称为酌量性变动成本典型项目：按销售额一定百分比开支的佣金、新产品研制费、技术转让费、以及可按人的意愿投入的辅料【2013年考题单选题】下列各项中，属于酌量性变动成本的是（ ）。A直接材料成本B产品销售税金及附加C按销售额一定比例支付的销售代理费D直接人工成本【答案】
4、C【解析】酌量性变动成本是指由经理人员决定的变动成本，称为酌量性变动成本，所以C正确。3混合成本的分类分类特点半变动成本指在初始基数的基础上随产量正比例增长的成本阶梯式成本指成本总额随产量呈阶梯式增长的成本。也称为步增成本或半固定成本延期变动成本指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本非线性成本包括变化率递减的成本和变化率递增的成本【例题2单选题】下列关于混合成本性态分析的说法中，错误的是（ ）。A半变动成本可分解为固定成本和变动成本B延期变动成本在一定业务量范围内为变动成本，超过该业务量可变为固定成本C阶梯式成本在一定业务量范围内为固定成本，当业务量超过一定限度
5、，成本跳跃到新的水平时，以新的成本作为固定成本D为简化数据处理，在相关范围内非线性成本可以近似看成变动成本或半变动成本【答案】B【解析】延期变动成本在某一业务量以下表现为固定成本，超过这一业务量则成为变动成本，选项B错误。二、成本估计成本估计是探索特定成本的性态的过程。如果特定的成本是一项混合成本，就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型。总成本直线方程:Y=a+bx（一）回归直线法【例题3】某公司的业务量以直接人工小时为计量单位，其业务量在7万14万小时范围内变化。该公司维修成本的历史资料如表1所示。月份直接人工(千小时)X实际成本(千元)YXXXY1120 9
6、014 40010 8002130 9116 90011 8303115 8413 2259 6604105 8711 0259 1355 90 828 1007 3806 79 736 2415 7677 70 724 9005 0408 80 786 4006 2409 95 759 0257 12510111 8912 3219 87911125 9515 62511 87512140 9319 60013 020合计12601 009137 762107 751【答案】用回归直线法预计：代入：a=b=解得：a=49.37（元）,b=0.330 6(元)维修成本的一般方程式为：Y=49.
7、370.330 6X用全年总产量来验证：Y=49.37120.330 61260=1 008.996Yi=1 009,预测值Y=1 008.996,两者基本一致。本量利分析讲解（二）（二）工业工程法含义运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本分解方法特点在建立标准成本和制定预算时，比历史成本分析更加科学适用范围这种方法可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用【例题4】选择某车间的燃料成本作为研究对象。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操
8、作。对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法。按照最佳的操作方法，每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。木柴每吨价格为100元，焦炭每吨价格为180元。根据上述资料计算：每日固定成本=0.1100+1.5180=280（元）每月固定成本=28026=7 280（元）每吨铸件变动成本=0.15180=27（元）设燃料总成本为y，产量为x吨铸件，则每月燃料总成本为：y=7 280+27x【例题5综合题】甲公司是一家多元化经营的民营企业，投资领域涉及医药、
9、食品等多个行业。受当前经济型酒店投资热的影响，公司正在对是否投资一个经济型酒店项目进行评价，有关资料如下：（1）经济型酒店的主要功能是为一般商务人士和工薪阶层提供住宿服务，通常采取连锁经营模式。甲公司计划加盟某知名经济型酒店连锁品牌KJ连锁，由KJ连锁为拟开设的酒店提供品牌、销售、管理、培训等支持服务。加盟KJ连锁的一次加盟合约年限为8年，甲公司按照加盟合约年限作为拟开设酒店的经营年限。加盟费用如下：费用内容费用标准支付时间初始加盟费按加盟酒店的实有客房数量收取，每间客房收取3 000元加盟时一次性支付特许经营费按加盟酒店收入的6.5%收取加盟后每年年末支付特许经营保证金10万元加盟时一次性支
10、付，合约到期时一次性归还（无息）（2）甲公司计划采取租赁旧建筑物并对其进行改造的方式进行酒店经营。经过选址调查，拟租用一幢位于交通便利地段的旧办公楼，办公楼的建筑面积为4 200平方米，每平方米每天的租金为1元，租赁期为8年，租金在每年年末支付。（3）甲公司需按KJ连锁的统一要求对旧办公楼进行改造、装修，配备客房家具用品，预计支出600万元。根据税法规定，上述支出可按8年摊销，期末无残值。（4）租用的旧办公楼能改造成120间客房，每间客房每天的平均价格预计为175元，客房的平均入住率预计为85%。（5）经济型酒店的人工成本为固定成本。根据拟开设酒店的规模测算，预计每年人工成本支出105万元。（
11、6）已入住的客房需发生客房用品、洗涤费用、能源费用等支出，每间入住客房每天的上述成本支出预计为29元。除此之外，酒店每年预计发生固定付现成本30万元。（7）经济型酒店需要按营业收入缴纳营业税金及附加，税率合计为营业收入的5.5%。（8）根据拟开设经济型酒店的规模测算，经济型酒店需要的营运资本预计为50万元。（9）甲公司拟采用2/3的资本结构(负债/权益)为经济型酒店项目筹资。在该目标资本结构下，税前债务成本为9%。由于酒店行业的风险与甲公司现有资产的平均风险有较大不同，甲公司拟采用KJ连锁的值估计经济型酒店项目的系统风险。KJ连锁的权益为1.75，资本结构(负债/权益)为1/1。已知当前市场的
12、无风险报酬率为5%，权益市场的平均风险溢价为7%。甲公司与KJ连锁适用的企业所得税税率均为25%。（10）由于经济型酒店改造需要的时间较短，改造时间可忽略不计。为简化计算，假设酒店的改造及装修支出均发生在年初(零时点)，营业现金流量均发生在以后各年年末，垫支的营运资本在年初投入，在项目结束时收回。一年按365天计算。要求：（1）计算经济型酒店项目的税后利润(不考虑财务费用，计算过程和结果填入下方给定的表格中)、会计报酬率。项目单价（元/间.天）年销量（间）金额（元）销售收入变动成本其中：固定成本其中：税前利润所得税税后利润【答案】项目单价（元/间.天）年销量（间）金额（元）销售收入175120
13、36585%=37 23017537 230=6 515 250变动成本11.375+29+9.625=5037 2305037 230=1 861 500其中：特许经营费1756.5%=11.375客房经费29营业税金1755.5%=9.625固定成本45 000+1 533 000+750 000+300 000+1 050 000=3 678 000其中：初始加盟费摊销-3 000120/8=45 000房屋租金-4 2001365=1 533 000装修费摊销-6 000 000/8=750 000酒店固定付现成本-300 000酒店人工成本1 050 000税前利润-6 515 25
14、0-1 861 500-3 678 000=975 750所得税-975 75025%=243 937.5税后利润-731 812.5原始投资额=加盟保证金+初始加盟费+装修费+营运资本=100 000+3 000120+6 000 000+500 000=6 960 000（元）会计报酬率=731 812.50/6 960 000=10.51%要求：（2）计算评价经济型酒店项目使用的折现率。【答案】资产=1.751+(1-25%)(1/1)=1该项目的权益=11+(1-25%)(2/3)=1.5权益成本=无风险报酬率+权益风险溢价=5%+1.57%=15.5%项目折现率=加权平均资本成本=9
15、%（1-25%）40%+15.5%60%=12%要求：（3）计算经济型酒店项目的初始(零时点)现金流量、每年的现金净流量及项目的净现值(计算过程和结果填入下方给定的表格中)，判断项目是否可行并说明原因。项目零时点第1至7年第8年现金净流量折现系数现金净流量的现值净现值【答案】项目零时点第1至7年第8年初始加盟费-1203 000=-360 000装修费用-6 000 000初始加盟保证金 -100 000100 000营运资本 -500 000500 000净利润731 812.5 731 812.5初始加盟费摊销45 00045 000装修费摊销750 000750 000营业现金净流量1
16、526 812.51 526 812.5现金净流量-6 960 0001 526 812.52 126 812.5折现系数 14.563 80.403 9现金净流量的现值-6 960 0006 968 066.89 859 019.57净现值867 086.46因为项目的净现值大于零，项目可行。要求：（4）由于预计的酒店平均入住率具有较大的不确定性，请使用最大最小法进行投资项目的敏感性分析，计算使经济型酒店项目净现值为零的最低平均入住率。【答案】设平均入住率为y，年销售客房数量=120365y=43 800y税后利润=(175-50)43 800y-3 678 000)(1-25%)=4 10
17、6 250y-2 758 500第17年现金净流量=4 106 250y-2 758 500 +(45 000+750 000)=4 106 250y-1 963 5008年现金净流量为=4 106 250y-1 963 500+600 000净现值=-6 960 000+（4 106 250y-1 963 500）4.563 8+（4 106 250y-1 363 500）0.403 9=0解得：y=80.75%，最低平均入住率为80.75%。第二节 成本、数量和利润分析一、成本、数量和利润的关系（一）基本的损益方程式本量利的基本模型利润=单价销量-单位变动成本销量-固定成本=PQ-VQ-F
18、=(P-V)Q-F应注意的问题（1）这个方程式是最基本也是最重要的方程式，要求给定其中4个，能够求出另一个变量的值；（2）公式中的成本是广义的：既包括付现成本也包括非付现成本，既包括制造成本，也包括期间费用【例题6】某企业每月固定成本为1 000元，生产一种产品，单价为10元，单位变动成本为6元，本月计划销售500件，问预期利润是多少？利润=单价销量-单位变动成本销量-固定成本=10500-6500-1 000=1 000（元）（二）边际贡献方程式1基本概念两个基本概念边际贡献边际贡献=销售收入-变动成本=（单价-单位变动成本）销量单位边际贡献单位边际贡献=单价-单位变动成本应注意的问题边际贡
19、献具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）制造边际贡献=销售收入-产品变动成本产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本【提示】通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”【例题7单选题】产品边际贡献是指（ ）。A销售收入与产品变动成本之差B销售收入与销售和管理变动成本之差C销售收入与制造边际贡献之差D销售收入与全部变动成本（包括产品变动成本和期间变动成本）之差【答案】D【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中，制造边际贡献=销售收入-产品变动成本，产品边际贡献=制造边际贡献-销售和管理变动成本=销量（单价-单位变动成本）。【例
20、题8多选题】提高产品边际贡献的途径有（ ）。A提高销售单价B降低单位产品变动成本C降低单位销售变动成本D降低单位管理变动成本【答案】ABCD【解析】边际贡献分为制造边际贡献和产品边际贡献，其中制造边际贡献是销售收入减去产品变动成本以后的差额，而产品边际贡献是销售收入减去产品变动成本再减去销售和管理变动成本以后的差额。2两个率边际贡献率边际贡献率=边际贡献/销售收入变动成本率变动成本率=变动成本/销售收入应注意的问题（1）关系公式：变动成本率+边际贡献率=1（2）多种产品的边际贡献率要用加权平均数，其公式为：=单一产品边际贡献率只受P、V的影响多品种产品边际贡献率受P、V和Q的影响3计算公式计算
21、公式利润=边际贡献-固定成本=销售收入边际贡献率-固定成本本量利分析讲解（三）（三）本量利图1基本的本量利图2正方形本量利图【总结】本量利图的比较种类横轴销售收入线变动成本线基本的本量利图销售量（实物量Q）斜率为单价P斜率为单位变动成本注：销售收入=PQ注：变动成本=VQ正方形本量利图销售收入（金额S）斜率为1斜率为变动成本率注：销售收入=1S注：变动成本=变动成本率S3边际贡献式本量利图特点：图中能表示出边际贡献的大小【例题9多选题】某企业只生产一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本为2 400元，满负荷运转下的正常销售量为400件。以下说法中，正确的有（ ）。A在“销售”以金额
22、表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12B在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中，该企业的变动成本线斜率为12C在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，该企业的销售收入线斜率为20D在“销售”以销售量表示的边际贡献式本量利图中，该企业的销售收入线斜率为20【答案】BD【解析】本题的主要考核点是本量利分析。在“销售”以金额表示的边际贡献式本量利图中，变动成本=变动成本率销售收入，所以该企业的变动成本线斜率为变动成本率，即60%，销售收入线斜率为1。二、盈亏临界分析（一）盈亏临界点的含义盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也
23、不亏损的状态。（二）盈亏临界点与安全边际的确定1实物量2金额3百分率表示方法盈亏临界点安全边际实物量指标盈亏临界点销售量（Q0）安全边际量计算公式Q0=固定成本/（单价-单位变动成本）=F/（P-V）安全边际量=正常销售量-盈亏临界点销售量=Q-Q0金额指标盈亏临界点销售额(S0)安全边际额计算公式S0=固定成本/边际贡献率安全边际额=正常销售额-盈亏临界点销售额=S-S0相对数指标盈亏临界点作业率安全边际率计算公式盈亏临界点作业率=Q0/Q或S0/S安全边际率=（Q-Q0）/Q或（S-S0）/S关系公式盈亏临界点作业率+安全边际率=1（三）安全边际与利润的关系关系公式计算利润息税前利润=安全
24、边际额边际贡献率计算销售利润率销售息税前利润率=安全边际率边际贡献率【提示】只有安全边际才能为企业提供利润，盈亏临界点所提供的边际贡献等于固定成本，安全边际所提供的边际贡献等于企业利润。【例题10单选题】甲公司只生产一种产品，变动成本率为40%，盈亏临界点作业率为70%。甲公司的息税前利润率是（ ）。A18%B28%C42%D12%【答案】A【解析】销售息税前利润率=安全边际率*边际贡献率=（1-70%）（1-40%）=18%【例题11单选题】下列关于多种产品加权平均边际贡献率的计算公式中，错误的是（ ）。A加权平均边际贡献率=100%B加权平均边际贡献率=（各产品安全边际率各产品销售息税前利
25、润率）C加权平均边际贡献率=100%D加权平均边际贡献率=（各产品边际贡献率各产品占总销售比重）【答案】B【解析】选项A、D是教材中的表述，所以正确；因为：边际贡献=利润+固定成本，所以，选项C也是正确的，但边际贡献率=销售息税前利润率安全边际率，所以选项B是错误的。三、敏感分析1盈亏转折分析：找到使利润降为0的P、V、Q、F的临界值。【例题12】企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本1.20元，预计明年固定成本40 000元，产销量计划达100 000件。试确定有关参数发生多大变化使盈利转为亏损？【答案】预计明年销售利润为：利润=100 000（2-1.20）-40 000=40 00
26、0（元）（1）单价的最小值设单价为P：100 000（P-1.20）-40 000=0P=1.60（元）单价降至1.60元，即降低20%（0.42）时企业由盈利转入亏损。（2）单位变动成本的最大值设单位变动成本为V：100 000（2-V）-40 000=0V=1.60（元）单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40 000元降至零。此时，单位变动成本上升了33%（0.41.2）。（3）固定成本最大值设固定成本为F：100 000（2-1.20）-F=0F=80 000（元）固定成本增至80 000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40 00040 000）。（4）销售量最小值(盈亏临界点销售量)Q0=50000（件）销售计划如果只完成50%（50 000100 000），则企业利润为零。