材料物理复习大纲(23页).doc

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1、-【一、力学】1 材料力学性能概论材料的力学性能是关于材料强度的一门学科，即关于材料在外加载荷（外力）作用下或载荷和环境因素（温度、介质和加载速率）联合作用下表现的变形、损伤与断裂的行为规律及其物理本质和评定方法的一门学科。2 弹性极限se：不产生永久变形的最大应力 比例极限sp：保持弹性比例关系的最大应力值。略小于se； 3 弹性模量的影响因素（1）结合键 材料熔点与弹性模量的一致性关系（2）原子结构：对金属来说，原子结构对其弹性模量影响很大 弹性模量的周期性变化（3）温度：随温度升高，弹性模量降低。（4）相变：相变影响晶体结构，从而影响弹性模量。相变包括：多晶型转变、有序化转变、铁磁性转变

2、、超导态转变等。陶瓷的弹性模量E与气孔率P的关系可表示为：E = E0e-bP式中，E0是气孔率为零时的弹性模量，b为与陶瓷制备工艺有关的常数。对连续基体内的闭气孔，经验公式为：E = E0 (1-1.9P + 0.9 P2) 4 陶瓷材料的弹性模量特点特点一：陶瓷材料的弹性模量一般高于金属。 特点二：陶瓷材料的弹性模量，不仅与结合键有关，还与陶瓷相组成及气孔率有关。 （金属材料的弹性模量是一个非常稳定的力学性能指标）n 对两相陶瓷复合物，两相弹性模量分别为E1，E2，体积百分数分别为V1，V2n 当应力平行于层面，各层应变相等，复合陶瓷的平均弹性模量为： E/=E1V1+E2V2 n 当应力

3、垂直于层面，各层的应力相等，复合陶瓷的平均弹性模量为： E=E1E2/(E2V1+E1V2) 特点三：陶瓷材料压缩时的弹性模量一般高于拉伸时的弹性模量，即压缩时的曲线斜率比拉伸时大。 5 滞弹性 6 屈服强度ss：应力超过se，材料开始出现塑性变形，当应力增至s点时，试样开始产生明显的塑性变形，在曲线上出现了水平的锯齿形的线段，表现为应力不增加，试样仍然继续塑性伸长，这种现象叫屈服。对应的强度叫屈服强度。 7 陶瓷材料的抗弯强度 由于陶瓷材料塑性小，陶瓷强度主要指它的断裂强度。陶瓷弯曲试样的表面粗糙度和是否进行棱边倒角加工对抗弯强度有较大影响8 断裂的类型 正断：断裂垂直于最大正应力；切断：沿

4、着最大切应力方向断开。(1)张开型或称拉伸型裂纹 外加正应力垂直于裂纹面，在应力 作用下裂纹尖端张开，扩展方向和正应力垂直。这种张开型裂纹通常简称I型裂纹。(2)滑开型或称剪切型裂纹 剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展，通常称为型裂纹。(3)撕开型裂纹 在切应力作用下，一个裂纹面在另一裂纹面上滑动脱开，裂纹前缘平行于滑动方向，如同撕布一样，这称为撕开型裂纹，也简称型裂纹。9 断裂力学：研究带裂纹体的力学，它给出含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。 10 根据断裂纹理论解释为什么脆性材料容易断裂？ 粉末压制烧结时产生裂纹Inglis理论 在具有

5、孔洞的大而薄的板上，孔洞端部的应力几乎只取决于孔洞的长度和端部的曲率半径而跟孔洞的形状无关。裂纹扩展的临界应力：sc = (Eg/(4c)1/2 式中，c为裂纹半长。 Griffith微裂纹理论 Orowan理论：修正后的公式 gp为扩展单位面积裂纹所需的塑性功陶瓷：微观裂纹控制，1mm金属：宏观裂纹控制，1.25mm 11 断裂韧性应力场sij、应力场强度因子KI、几何形状因子Y KI = Y s (pc)1/2式中Y是裂纹形状系数，也叫几何形状因子，无量纲。KI的单位：MPam1/2，c为裂纹半长。随s增加，KI也增加，当试样断裂（宏观）或裂纹扩展（微观）时，所对应的临界KI便称为断裂韧性

6、（KC或KIC）。KI：受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也与裂纹的形状类型以及加载方式有关。与材料本身的固有性能无关。断裂韧性KC和KIC：表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料韧性好坏的一个定量指标。它和裂纹本身的大小、形状及外加应力大小无关。是材料固有的特性，只与材料本身、热处理及加工工艺有关。当裂纹尺寸一定时，材料的断裂韧性值越大，其裂纹失稳扩展所需的临界应力就越大；当给定外力时，若材料的断裂韧性值越高，其裂纹达到失稳扩展时的临界尺寸就越大。KC是平面应力状态下的断裂韧性，与板材或试样厚度有关。KIC是平面应变状态下的断裂韧性

7、，是一材料常数。 12 根据断裂韧性来选择材料有一构件：实际使用应力为1.3GPa，有两种钢材待选：甲钢：sys = 1.95 GPa，KIC = 45 MPam1/2乙钢：sys = 1.56 GPa，KIC = 75 MPam1/2假设钢中存在最大2mm长的裂纹，那么从安全角度如何选择所需的钢材？13 材料的加工硬化经塑性变形后试样的应力两个思路：（1）完全消除内部的位错和其它缺陷，使其强度接近于理论强度。【等轴定向凝固】（2）在金属中引入大量的缺陷，以阻碍位错的运动，提高其强度。14 陶瓷材料增韧措施 n 通过晶须或纤维增韧 陶瓷基体中分布的晶须或纤维等第二相，可以使裂纹在扩展时发生转向

8、，从而使KIC增加。n 异相弥散强化增韧 基体中引入第二相颗粒，利用基体和第二相之间热膨胀系数和弹性模量的差异，在试样制备的冷却过程中，颗粒和基体周围产生残余压应力。这种压应力使得裂纹在前进过程中发生偏转。n 相变增韧 利用ZrO2的马氏体相变强化来增韧陶瓷。n 显微结构增韧 晶粒或颗粒的超细化与纳米化；晶粒形状自补强增韧：15 材料的硬度硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能指标，是在给定载荷条件下，材料对形成表面压痕（刻痕）的抵抗能力。16 力腐蚀在室温下硅酸盐玻璃和其它陶瓷中，裂纹尖端发生局部腐蚀或在裂纹尖端处应力集中在缺陷上，使材料在低应力下开裂，新开裂的表面还没来得及被介质腐蚀，则裂纹

9、扩展停止，接着进行下一个腐蚀-开裂循环，形成宏观上裂纹的缓慢生长。水和其它化学物质的存在会加速这种腐蚀，这个机制也叫应力腐蚀。【二、 热学】1 热容 在不发生相变和化学反应时，材料升高1K温度所需要吸入的热量，单位：J/K2 晶态固体热容随温度变化的实验规律：（1）金属元素在高于某一特征温度后，其摩尔热容接近于一个常数25J/molK，这一特征温度称为Debye温度。（2）在极低温度，Cv与温度的三次方成正比，随温度的降低而急剧下降。（3）温度降低到10K以下时，热容与温度T成正比。接近0K时，热容趋近于0。3 热膨胀的物理本质当温度升高时，原子在平衡位置附近的振动会发生改变，由于引力和斥力作

10、用方式的不同，使得原子在平衡位置两侧的变化幅度不同，从而使得平衡位置偏离原来的位置，微观上表现为两原子距离的拉长，宏观上表现为材料在该方向上的膨胀。4 热导率 单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量。 5 热传导的主要机制固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现的。在高温下，也可以通过光子来传导热量。声子导热无机非金属固体材料中的主要导热机制。 当材料中某一质点处于较高温度，热振动强烈，振幅大，而邻近质点温度低，振动弱，由于质点间有相互作用力，振动较弱的质点在振动较强的质点影响下，振动加剧，热振动的能量增加，从而引起热量的转移和传递。光子导热对辐射线透明的介质，热阻很

11、小，自由程大；对辐射线不透明的介质，自由程小；对于完全不透明的介质，自由程为零，在这种介质中，辐射传热可以忽略。单晶和玻璃对于辐射线是比较透明的，因此，在773-1273K辐射传热比较明显。大多数陶瓷材料室温下为半透明或不透明，光子自由程小，在高温下辐射传热才比较明显电子导热 金属的导热机理6 晶体导热与非晶体导热规律的区别n 非晶体的热导率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体小。n 晶体和非晶体材料的热导率在高温时接近。n 非晶体导热曲线没有峰值点m。【三、磁】-第 22 页-1 基本磁参数回路电流的磁矩mm 磁偶极子的磁偶极矩jm磁化强度M磁极化强度J比磁化强度s磁场强度H磁感应强

12、度B磁化率c比磁化率c s磁导率2 材料的磁性分类抗磁性（diamagnetism）顺磁性（paramagnetism）铁磁性（ferromagnetism）反铁磁性（antimagnetism）亚铁磁性（ferrimagnetism）3 电子直接交换作用交换能E = E0 + Eex = E0 2As1s2 = E0 2As1s2cosjE：氢分子总能量；E0：与自旋无关的能量常数；Eex：与电子自旋取向有关的交换能；s1s2：自旋角动量；j：自旋角动量之间的夹角；A：交换积分，代表电子交换位置时对应的能量，与电子云重叠程度有关。j=0,cosj=1,则当A0，E最小。电子自旋平行排列，自旋

13、磁矩加强，呈现铁磁性。j=180o,cosj=-1,则当A0。 【若要使A0，“电子云”重叠要多，近邻原子间距（晶格点阵常数a）应适当地大于3d电子轨道平均半径r，当3a/r0。】 4 超交换作用其思路为：O2-外层电子为2p6，p电子的空间分布呈哑铃状，当氧离子与阳离子近邻时，氧离子的p电子可以激发到d 状态，而与3d过渡族元素的阳离子的电子按洪德法则耦合，此时剩余的未成对p电子则与另一近邻的阳离子产生交换作用，这种交换作用是以氧离子为媒介的，称为超交换作用或间接交换作用。铁磁性与反铁磁性的本质n 当n=5时，电子自旋只能取与3d电子自旋取向构成反平行排列的状态，如果O1-与右侧磁性离子间的

14、交换积分A0，则导致铁磁性耦合。n 当n5时，电子自旋只能取与3d电子自旋取向相同的状态，如果O1-与右侧磁性离子间的交换积分A0，则导致反铁磁性耦合。5 双交换作用以氧离子作为中间媒介，两个不同价态的过渡族离子间的交换相互作用。例如：La1-xCaxMnO3中Mn离子有Mn3+和Mn4+。此时与超交换作用不同，氧离子的一个p电子进入Mn4+中，该Mn4+离子变为Mn3+，而氧离子另外一边的Mn3+离子中的一个电子交换到氧原子的p电子轨道，这样Mn3+离子变为Mn4+。由于Mn4+离子中的电子是未半满(n5)，跳入到Mn4+的电子自旋与Mn4+离子的电子自旋平行耦合。而从Mn3+（电子填充也是

15、未半满）离子跳入氧离子p轨道电子自旋与跳到Mn4+离子的电子自旋方向必然是相同的。因此Mn3+离子的电子通过氧离子作为中间媒介跳入到Mn4+离子，使Mn3+离子与Mn4+离子间呈铁磁性耦合。称为双交换相互作用。6 磁化曲线与磁滞回线7 常见的永磁材料与软磁材料材料物理复习大纲第一章 材料的光学性能 一、 光的波粒二象性、光的干涉和衍射、发生双光束干涉和衍射的充要条件 1. 光的波粒二象性：光波同时具有波和粒子的双重性质1) 波动性：光在宏观传播过程中显示出具有波传播的特征(光的干涉和衍射)2) 粒子性：光在微观上显示出粒性特征，如在物体的电磁辐射与吸收、光子与物质的相互作用中（光的折射与反射、

16、光电效应、康普敦效应）3) 频率越高、波长越短、能量越强的光子粒子性越显著；频率越低、波长越长、能量越低的光子波动性越显著。在同一条件下，光子或者表现其粒子性，或者表现其波动性，而两者不能同时都表现出来。4) 爱因斯坦光电效应方程：E=h=hc/;p= h/c=h/5) 光速：c=1/(00)0.5; =c/(rr)0.52. 光的干涉和衍射1) 干涉a) 定义：两束光相遇以后，在光的叠加区，光强重新分布，出现明暗相间、稳定的干涉条纹。b) 条件：频率相等，相位差恒定，振动方向一致c) 现象：雨后油渍、动物羽毛2) 衍射a) 定义：当光波传播到障碍物时，在一定程度上能绕过障碍物而进入几何阴影区

17、的现象b) 条件：当障碍物线度与光波波长可以比拟时，才能发生衍射现象。c) 现象：夜间眯眼看远处灯光二、 光的反射和折射定律、费马原理推证、折射率的影响因素、晶体的双折射 1. 反射和折射定律1) 反射定律a) 反射线和入射线位于同一平面（即入射面），分别处于法线的两侧b) 反射角等于入射角2) 折射定律a) 折射线位于入射面内b) 折射线和入射线分别处于法线的两侧。c) 对于单色光而言，入射角的正弦和折射角的正弦之比是一个常数。sin1/sin2=n2/n1=v1/v2=n212. 费马原理推证（见PDF）3. 折射率1) 绝对折射率：光在真空和介质中的速度之比：n=c/v(其余见PDF)2

18、) 相对折射率：在两种（各向同性）媒质中光速比：n21=n2/n1=v1/v23) 材料的绝对折射率反映了光在该材料中传播速度的快慢4) 材料的折射率从本质上讲，反映了材料的电磁结构(对非铁磁介质主要是电结构)在光波作用下的极化性质或介电特性。5) 影响因素a) 构成材料元素的离子半径1 大离子 高折射率材料2 小离子 低折射率材料b) 材料的结构、晶型1 均质介质：一个折射率2 非均质介质：不同方向有不同折射率c) 材料存在的内应力（？）1 垂直于内应力方向的n值大2 平行于内应力方向的n值小d) 同质异构体1 高温时的晶型折射率低2 低温时的晶型折射率高4. 晶体的双折射1) 定义：当一束

19、自然光穿过各向异性介质时，分成两条折射光的现象称为双折射现象。2) 概念a) 寻常光o光：o光的振动方向垂直于自己的主平面，o光只有一个折射率nob) 非常光e光：e光的振动方向平行于自己的主平面，e光在垂直光轴方向（速度最大）上的折射率ne为主折射率c) 光轴：在该方向上o光、e光的传播速度相同，折射率相同，两光线重合。d) 晶体的主平面：光线传播方向和光轴方向所组成的平面e) 正晶体none三、 朗伯特定律、比尔定律、金属和电介质的吸收率与波长的关系、光的色散、色散率公式、柯西公式 1. 朗伯特定律：光强不是很大时，被吸收的能量、即光强，与吸收体的厚度成正比I=I0e-x2. 比尔定律：当

20、光通过浓度较低的透明溶液时，溶液的吸收系数与溶液的质量分数C成正比。=ACI=I0e-ACL3. 金属的吸收率与波长的关系由于金属的价电子处于未满带，电子吸收光子能量后不用跃迁到导带就能发生碰撞而发热，因此在可见光区有大吸收系数。4. 电介质的吸收率与波长的关系1) 可见光区透过性好：电介质材料的价电子所处的能带是填满的，它不能吸收光子而自由运动，而可见光区的光子能量又不足以使价电子跃迁到导带，所以在一定的波长范围内，吸收系数很小。2) 三个吸收峰a) 红外区：由于红外频率的光波引起材料中离子或分子的共振而发生的。b) 紫外区：由于紫外频率的光波引起原子中的电子发生共振，也就是紫外光频率的光子

21、足够使电子从价带跃迁到导带或其他能级上去，因而发生吸收。c) X射线区：由于X射线使原子内层电子跃迁到导带而引起的。5. 光的色散材料的折射率随入射光的频率的减小(或波长的增加)而减小的性质，称为折射率的色散。6. 色散率公式色散率=dn/d色散系数=(nD-1)/(nF-nC)nD: 以钠的D谱线(589.3nm)测得的折射率nF: 以氢的F谱线(486.1nm)测得的折射率nC: 以氢的C谱线(656.3nm)测得的折射率7. 柯西公式n=A+B/2+C/4符合正常色散不符反常色散反常色散：在强烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相同，产生严重的扭曲或割断现象，此称为反常色散。四

22、、 光的散射本质、散射系数的影响因素、散射分类 1. 散射现象当光束通过均匀的透明介质时，从侧面是难以看到光的。但当光束通过不均匀的透明介质时，则从各个方向都可以看到光，这是介质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果，这种现象称为光的散射。2. 散射系数I=I0e-l=I0e-(a+s)la吸收系数，b散射系数3. 散射本质当光波的电磁场作用于物质中具有电结构的原子、分子等微观粒子时，激起粒子的受迫振动，使其成为发光中心，向各个方向发射球面次波。杂质微粒的线度一般比光的波长小，它们彼此间的距离比波长大，而且排列毫无规则。因此，当它们在光作用下不相干叠加，而是形成散射光。4. 散射系数的影响因素

23、1) 散射质点的大小，出最大峰时，粒子直径d=4.1/2(n-1)2) 散射质点的数量3) 散射质点与基体的相对折射率5. 散射的分类1) 弹性散射：散射前后光的波长（或光子能量）不发生变化，只改变方向的散射。a) 丁达尔散射当a0 时，0，即散射中心的尺度远大于光波波长时，散射光强与入射光波长无关b) 米氏散射当a0与相近时，=04，即散射中心的尺度与光波波长可以比拟时，在04之间，具体取值与散射中心有关.c) 瑞利散射当a0时=4，即当散射中心的线度远小于入射光的波长时，散射强度与波长的4次方成反比。瑞利散射不改变原入射光的频率。Is1/42) 非弹性散射：由于入射光子与介质发生非弹性碰撞

24、而使频率发生改变的光散射。a) 拉曼散射：是分子或点阵振动的光学声子（即光学模）对光波的散射。b) 布里渊散射：是点阵振动引起的密度起伏或超声波对光波的非弹性散射，即点阵振动的声学声子（即声学模）与光波之间的能量交换结果。五、 透射光强公式、影响陶瓷材料不透明性的主要因素、乳浊机理、获得致密的半透明陶瓷所采取的措施 1. 透射光强公式2. 影响陶瓷材料不透明性的主要因素：反射和散射1) 材料中的夹杂物、掺杂、晶界等对光的折射性能与主晶相不同，因而在不均匀界面上形成相对折射率，反射和散射增大。2) 由于晶粒的双折射特性及排列方向的随机性使晶粒之间产生折射率的差别，引起晶界出的反射及散射损失。3)

25、 气孔引起的散射损失4) 对于致密的多晶材料来说，影响透光率的主要因素在于组成材料的晶体的双折射率。3. 乳浊机理要获得高度乳浊(不透明性)和覆盖能力，就要求光在达到具有不同光学特性的底层之前被漫反射掉。4. 获得致密半透明陶瓷的措施1) 通过高烧成温度完全排除细孔。2) 形成大量玻璃相3) 调整各相折射率，使之相互匹配。六、 非线性光学效应 1. 电光效应1) 现象：由于外加电场所引起的材料折射率的变化效应。2) 电场与折射率的关系：n=n0+aE0+bE023) 泡克尔斯效应在没有对称中心的晶体中，外加电场与折射率的关系具有一次电光效应=aE0 ，n=0.5n3rcE，rc电光陶瓷电光系数

26、4) 克尔效应在有对称中心的晶体中，在加强电场的作用下，介质分子作定向排列而呈现出各向异性，其光学性质与单轴晶体类似；外电场一旦撤除，这种各向异性立即消失=bE02，n=kE2，k电光克尔常数2. 光折变效应1) 现象：材料在光辐射下通过电光效应形成空间电荷场，由于电光效应引起折射随光强空间分布而发生变化的效应。3. 非线性光学效应1) 现象：激光光波通过介质时由于极化率的非线性响应而产生谐波、光的受激振荡、多光子吸收、光束自聚焦和光致透明等现象，这种与光强有关，不同于线性光学现象的效应称为非线性光学效应。P=E+E2+E3/=/=E/E原子2) 光学整流和倍频若E为单频简谐振荡E=E0sin

27、t，将其代入上式中，解得P=0.5E02+E0sint-0.5E02cos2t光学整流 基频项 光学倍频3) 光参量放大若E为两种不同频率的振荡，E=E01sin1t+ E02sin2tP=E2=(E01sin1t+ E02sin2t)2=0.5E012(1-cos21t)+ 0.5E022(1-cos22t)+E01 E02 cos(1+2)t+E01 E02 cos(1-2)t和频 差频4) 自聚焦强光通过均匀的平板玻璃时，会聚成直径为几个微米的细线或细小的焦点，这一现象称为光的自聚焦。5) 自感应透明强光通过光学介质时，可使介质由不透明或部分透明变成完全透明，这种现象称为自感应透明。七、

28、 固体激光器组成 1. 激光工作物质棒状红宝石晶体(Al2O3:Cr3+)1) 色心晶体色心晶体主要由碱金属卤化物的离子缺位捕获电子形成色心。其由束缚在基质晶体晶格周围的电子或其他元素的离子与晶格相互作用形成发光中心。由于束缚在缺位中的电子与周围晶格存在强耦合，电子能级显著被加宽，使吸收光谱和荧光光谱呈连续谱特征，可实现调谐激光输出。2) 掺杂型激光晶体含有激光离子的荧光晶体3) 自激活激光晶体某些晶体中激活离子成为基质的一种组分，随提高激活离子的浓度而不产生猝灭效应。4) 激光玻璃2. 激励装置3. 光学谐振腔光在粒子数反转的工作物质中往返传播，使谐振腔内的光子数不断增加，从而获得很强的光，

29、这种现象叫做光振荡 第二章 材料的电学性能 一、 欧姆定律及其微分形式、电导的物理特性、电导率一般公式 1. 欧姆定律：I=U/R2. 欧姆定律微分形式：J=E3. 电导的物理特性1) 载流子任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子载流子，就可以在电场下产生导电电流。2) 载流子的物理特征a) 霍尔效应电子电导的特征沿试样x轴方向通入电流I（电流密度Jx），Z轴方向加一磁场Hz，那么在y轴方向将产生一电场Ey，这一现象称为霍尔效应Ey=RH*Jx*HzRH霍尔系数，表征霍尔效应强弱霍尔迁移率H=RHb) 电解效应离子电导的特征离子迁移伴随着一定的质量变化，其在电极附近发生电子得失而形成新的物质，

30、这就是电解效应。4. 电导率一般公式单位时间内通过单位截面的电荷量：J=nqv=J/E=nqv/E=nq=i= niqii该式反映电导率的微观本质，即宏观电导率与微观载流子的浓度n，每一种载流子的电荷量q以及每种载流子的迁移率的关系。二、 离子电导分类、载流子浓度的计算、离子电导率的表达公式、离子扩散机制、离子电导率的影响因素 1. 离子电导分类1) 本征电导晶格点阵上的离子定向运动(热缺陷的运动)。在高温下十分显著。2) 杂质电导杂质离子(填隙杂质或置换杂质)的定向运动。在较低温度下十分显著。2. 载流子浓度的计算1) 本征电导的载流子浓度a) 弗仑克尔缺陷提供的载流子浓度：NF=Nexp(

31、-EF/2kT)b) 肖特基缺陷提供的载流子浓度：NS=Nexp(-ES/2kT)c) 常温下，kTE，热缺陷浓度低，本征电导不明显；高温下，kT，热缺陷浓度明显增大，本征电导显著。d) 在离子晶体中，一般ESEF，易形成弗仑克尔缺陷。2) 杂质电导的载流子浓度3. 离子电导率的表达公式1) 离子迁移率2) 离子电导率的一般表达式：=nqa) 本征离子电导率的一般表达式N1：单位体积内离子结点数或离子对数目W：本征电导活化能，包括缺陷形成能和缺陷迁移率：相邻半稳定位置间的距离，等于晶格距离U0：粒子具有能量v0：粒子振动频率b) 杂质离子电导率的一般表达式N2：杂质浓度W：电导活化能，仅包括缺

32、陷迁移率c) 杂质离子浓度远小于晶格格点数，即N2N1；但杂质离子的活化能小于热缺陷移动的活化能，即B2B1；低温下离子晶体的电导主要为杂质电导，只有在高温下才显示本征电导。4. 离子扩散机制1) 空位扩散：以空位作为载流子的直接扩散方式，即结点上的质点跃迁到邻近空位，空位则反向跃迁。2) 间隙扩散：以间隙离子作为载流子的直接扩散方式，即处于间隙位置的质点从一间隙位移入另一间隙位。3) 亚间隙扩散：间隙离子取代附近的晶格离子，被取代的晶格离子进入间隙位置从而产生离子移动。5. 离子电导率的影响因素1) 离子电导率与扩散系数的关系：能斯特-爱因斯坦方程n: 载流子单位体积浓度q: 离子荷电量D:

33、 扩散系数D=BkT B=/qB：离子绝对迁移率2) 温度的影响a) 离子电导率随温度升高呈指数规律增加(记住课本上那张图)b) 高温下：热运动能量增高，本征电导的载流子数显著增多，本征电导占主要地位c) 低温下：由于杂质活化能比晶格点阵离子的活化能小许多，杂质电导占主要地位低3) 离子性质及晶体结构的影响a) 离子电导率随电导活化能升高呈指数规律减小。b) 离子性质：一价阳离子尺寸小，电荷少，活化能低，电导率大；高价阳离子价键强，激活能高，电导率低。c) 晶体结构：结构紧密会使电导率低。d) 晶格缺陷：离子性晶格缺陷的生成及其浓度大小是决定离子电导的关键。三、 晶体的能带结构、本征半导体载流

34、子浓度、杂质半导体、电子电导率的影响因素1. 晶体的能带结构1) 根据能带理论，在晶体中只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。2) 导体：许多导体由于价带和导带重叠，电子部分地填充在导带上，可以自由运动，带来优良的电导特性。少数导体出现部分填充的导带，但没有能带重叠。3) 半导体和绝缘体：半导体禁带宽度较窄，电子跃迁较容易。绝缘体的禁带宽度较宽。2. 本征半导体载流子浓度1) 导带中的电子导电和价带中的空穴导电同时存在，并且其载流子电子和空穴浓度相等，称为本征电导。这类载流子只由半导体晶格本身提供的半导体称为本征半导体。2) 本征电导载流子浓度Eg=Ec-Ev3. 杂质半导体1) 半导

35、体掺入杂质后多出电子，这个多余电子的能级与导带很近，其电子比满带中的电子容易激发，这一能级称为施主能级ED。掺入施主杂质的半导体为n型半导体。其载流子浓度为：NC：导带的有效状态密度ND：施主杂质浓度ED：施主杂质能级EC：导带底部能级2) 半导体掺入杂质后少了电子而出现空穴能级，这个能级与价带很近，价带中的电子激发至空穴能级比起越过整个禁带到达导带要容易，这一能级称为受主能级EA。掺入受主杂质的半导体为p型半导体。其载流子浓度为：NV：价带的有效状态密度NA：受主杂质浓度EA：受主杂质能级EV：价带顶部能级4. 电子电导率（不要求）1) 本征半导体的电导率2) n型半导体的电导率3) p型半

36、导体的电导率4) 本征部分在高温下其作用，杂质部分在低温起作用5. 电子电导率的影响因素1) 温度的影响温度对电导率的影响包括对迁移率的影响和对载流子浓度的影响，而对后者的影响时主要的。迁移率受散射的控制，由于电离杂质散射与晶格散射随温度变化趋势相反，因此迁移率随温度变化较小。2) 杂质及缺陷的影响（要看PPT）a) 杂质缺陷b) 组分缺陷四、 金属电导率的影响因素、固溶体电阻率的变化规律 1. 金属电导率的影响因素1) 金属电阻率的本质在由于晶体点阵离子的热振动，或晶体中的异类原子、位错和点缺陷等使晶体点阵的周期性遭到破坏的地方，电子波会受到散射，从而产生阻碍作用，降低电导性，这就是材料产生

37、电阻的本质所在。2) 马西森定律= + (T)(T)：与温度有关的金属基本电阻率，即溶剂金属(纯金属)的电阻；：与杂质浓度、点缺陷、位错有关的电阻率。高温时，金属的电阻主要由(T)项起主导作用；低温时，金属的电阻决定于。3) 电阻率与温度的关系a) 理想金属在0K时电阻为零，当温度升高时，电阻率随温度升高而增加。b) 金属电阻率在不同温度范围与温度变化的关系, D：德拜温度4) 杂质、晶体缺陷对金属电阻的影响a) 含有杂质和晶体缺陷的金属的电阻，不仅有受温度影响的(T)项，而且有0剩余电阻率项。5) 电阻率与压力的关系高的压力往往导致物质的金属化，引起导电类型的变化，而且有助于从绝缘体半导体金

38、属超导体的某种变化。6) 冷加工和缺陷对电阻率的影响a) 冷加工可使纯金属和许多固溶体的电阻率增加。b) 冷加工变形时晶体点阵畸变和晶体缺陷增加，特别是空位浓度的增加，造成点阵电场的不均匀而加剧对电子散射，从而使电阻率增大。此外，冷加工变形使原子间距有所改变，也会影响其电阻率。c) 退火可使冷加工变形金属产生回复和再结晶，使电阻降低。1 冷加工金属的电阻率：2 附加电阻率：空位：电子在空位处散射所引起的电阻率的增加值，当退火温度足以使空位扩散，这部分电阻消失位错：电子在位错处散射所引起的电阻率的增加值，这部分电阻将保持到再结晶温度。d) 缺陷对电阻率的影响1 空位、间隙原子以及它们的组合、位错

39、等晶体缺陷使金属电阻率增加。2 点缺陷引起的剩余电阻率变化远比线缺陷的影响大。2. 固溶体电阻率的变化规律1) 无序固溶体的电阻（连续固溶体的电阻率，低浓度固溶体的电阻率？）a) 金属形成无序固溶体后，电导率降低，电阻率升高。b) 溶质原子的溶入引起溶剂点阵的畸变，破坏了晶格势场的周期性，增加了电子的散射几率，使电阻率增大。c) 固溶体组元间的化学相互作用的加强使有效电子数减少，电阻率增大。2) 有序合金的电阻率a) 固溶体有序化后，合金组元化学作用加强，电子结合比无序固溶体增强，导致导电电子数减少而合金的剩余电阻增加。b) 晶体的离子电场在有序化后更对称，从而减少了电子的散射，因此使电阻降低

40、。c) 通常情况下，第二个因素占优势，因此有序化后，合金的电阻总体上降低的。d) 远程有序度对剩余电阻率的影响3) 不均匀固溶体(K状态)电阻率a) 某些含有过渡族金属的合金，微结构分析认为是单相，但在回火过程中电阻有反常升高，而冷加工时电阻率明显降低，这种组织状态称为K状态。由于这类固溶体中组元原子不均匀分布，又称为不均匀固溶体。b) 固溶体的不均匀组织是相内分解的结果。这种分解不析出任何具有自己固定点阵的晶体，而是形成几何尺寸与电子自由程同一数量级的聚集区域，由此明显增加了电子散射概率，提高电阻率。五、 含碱玻璃的电导特性、双碱效应、压碱效应、陶瓷材料的显微结构特点及其电导特性 1. 含碱

41、玻璃的电导特性1) 含碱玻璃电导增强的原因：玻璃结构疏松，R+为弱联系离子，能穿过大于其原子大小的距离发生迁移，电导活化能小，离子电导大。2) R+含量对电导率的影响a) 当R+离子含量不大时，玻璃电导率随R+离子含量增加线性增加。R+填充在玻璃结构疏松处，增加导电载流子数。b) 当R+离子含量达到一定限度时，电导率呈指数关系增加。空隙被填满，增加R+会破坏原有结构紧密部分，使结构进一步松散，活化能降低，电导率迅速增加。2. 双碱效应当碱金属离子总浓度较大时 ( 占玻璃组成25%30%)，在碱金属离子总浓度相同情况下，含两种碱比含一种碱的电导率要小，比例适当时，可降到最低。两种离子由于半径不同

42、通过空位迁移时产生干扰，妨碍各自迁移，造成电导率下降。3. 压碱效应在含碱玻璃中加入二价金属氧化物，尤其是重金属氧化物，可使玻璃电导率降低，相应的阳离子半径越大，效应越强。二价金属离子加入，加强玻璃的网络形成，降低碱金属离子的迁移能力。4. 陶瓷材料的显微结构特点及其电导特性1) 多晶多相材料的电导是几个存在相的综合作用：微晶相、玻璃相、气孔相。2) 玻璃相结构松弛，微晶相缺陷较多，两者活化能都较低，因有较高电导率。由于玻璃相易几乎填充了坯体的晶粒间隙，易形成连续网络，含玻璃相的陶瓷电导很大程度上取决于玻璃相。3) 少量气孔时，气孔率增加，电导率减少。气孔率很大形成连续相时，电导主要受气相控制

43、。4) 材料的电导很大程度上取决于电子电导。六、 p-n 结的形成、压敏效应、PTC 效应的 Heywang模型 1. p-n 结的形成1) 氧化物陶瓷半导化a) 半导化：在禁带中形成附加能级，这些附加能级的电离能都比较低，受到激发就会产生载流子而形成半导体 。b) 在氧化物晶体中产生附加能级主要有两个途径：1 不含杂质的氧化物主要通过化学计量比偏离，在晶体中存在固有缺陷。2 在氧化物中掺入少量杂质，在晶体中存在杂质缺陷。c) 组分缺陷1 氧不足氧空位或填隙金属离子缺陷施主能级2 氧过剩金属离子空位缺陷受主能级d) 杂质缺陷1 半导体中的杂质原子可以使电子在其周围运动而形成量子态，杂质量子态的

44、能级处在禁带之中。2 替位高价杂质（n型）：在半导体晶体能带的导带底附近的位置产生附加的施主能级。3 替位低价杂质（p型）：在半导体晶体能带的价带顶附近的位置产生附加的受主能级。2) 空间电荷区的形成a) 扩散运动：电中性的半导体中，载流子从浓度高的区域向浓度较低区域的运动。b) 漂移运动：在电场作用下，载流子有规则的定向运动。c) 扩散和漂移这一对相反的运动最终达到动态平衡，空间电荷区的厚度固定不变。d) p型半导体的Efp在禁带的下半部，接近满带；n型半导体的Efn在禁带的上半部，接近导带。e) 当两种半导体结合形成p-n结时，电子将从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，空穴则相反，结果使Efp不断上移，Efn不断下移，直到Efp=Efn时为止，此时p-n结中有统一的费米能级Ef，p-n结处于平衡状态。2. 压敏效应1) 现象：对电压变化敏感的非线性电阻效应。即在某一临界电压以下，电阻值非常高，可以认为是绝缘体，当超过临界电压，电阻迅速降低，让电流通过。2) 晶界效应：双肖特基势垒模型当加电压后，肖特基势垒发生倾斜，当电压低小时，仅有热激励电子流越过势垒，但当电压到达一定值，晶界上电子发生隧道效应通过势垒，造成电流急剧增