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1、精选优质文档-倾情为你奉上直线运动 基本概念 匀速直线运动一、基本概念1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。 时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。3、位置：表示空间坐标的点。 位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。 路程：物体运动轨迹之长，是标量。注意：位移与路程的区别4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。 平均速度：在变速直线
2、运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向） 瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。 速率：瞬时速度的大小即为速率；平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。注意：平均速度的大小与平均速率的区别【例1】物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：（ ）A（v1+v2）/2 B C D解析：本题考查平均速度的概念。全程的平均速度，故正确答案为D5、加速度：描述物体速度变化快慢的物理量，a=v/t （又叫速度的变化率），是矢量。a的方向只与v的方向相同（即与合外
3、力方向相同）。点评1：（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）。（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。加速度是“变化率”表示变化的快慢，不表示变化的大小。点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；
4、若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大， 速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内，物体的加速度的大小可能为 解析：本题考查速度、加速度的矢量性。经过1s后的速度的大小为10m/s，包括两种可能的情况，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已经相反。取初速度方向为正方向，则1s后的速度为vt=10m/s 或vt =10m/s由加速度的定义可得m/s或m/s。答案：
5、6m/s或14m/s点评：对于一条直线上的矢量运算，要注意选取正方向，将矢量运算转化为代数运算。6、运动的相对性：只有在选定参考系之后才能确定物体是否在运动或作怎样的运动。一般以地面上不动的物体为参照物。【例3】甲向南走100米的同时，乙从同一地点出发向东也行走100米，若以乙为参考系，求甲的位移大小和方向？解析：如图所示，以乙的矢量末端为起点，向甲的矢量末端作一条有向线段，即为甲相对乙的位移，由图可知，甲相对乙的位移大小为m，方向，南偏西45。点评：通过该例可以看出，要准确描述物体的运动，就必须选择参考系，参考系选择不同，物体的运动情况就不同。参考系的选取要以解题方便为原则。在具体题目中，要
6、依据具体情况灵活选取。下面再举一例。【例4】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。试求河水的流速为多大？解析：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。易得水的速度为0.75m/s。二、匀速直线运动1定义：，即在任意相等的时间内物体的位移相等它是速度为恒矢
7、量的运动，加速度为零的直线运动。2图像：匀速直线运动的s - t图像为一直线：图线的斜率在数值上等于物体的速度。三、综合例析【例5】关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ）A物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小C物体通过一段路程，其位移可能为零D物体通过的路程可能不等，但位移可能相同解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A错，B正确路程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同
8、，路程可能不同如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以，CD正确【例6】关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A速度变化越大，加速度就越大B速度变化越快，加速度越大C加速度大小不变，速度方向也保持不变C加速度大小不断变小，速度大小也不断变小解析：根据可知，v越大，加速度不一定越大，速度变化越快，则表示越大，故加速度也越大，B正确加速度和速度方向没有直接联系，加速度大小不变，速度方向可能不变，也可能改变加速度大小变小，速度可以是不断增大故此题应选B【例7 】在与x轴平行的匀强电场中，场强为E=1.0106V/m，一带电量q=1.010-8C、质量m
9、=2.510-3kg的物体在粗糙水平面上沿着x轴作匀速直线运动，其位移与时间的关系是x5-2t，式中x以m为单位，t以s为单位。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，位移为 m。解析：须注意本题第一问要求的是路程；第二问要求的是位移。将x5-2t和对照，可知该物体的初位置x05m，初速度v0=m/s，运动方向与位移正方向相反，即沿x轴负方向，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为10m，而位移为m。【例8】某游艇匀速滑直线河流逆水航行，在某处丢失了一个救生圈，丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点s米处追上，求水速（水流速恒定，游艇往返的划行速率不变）。解析
10、：以水为参照物（或救生圈为参照物），则游艇相对救生圈往返的位移大小相等，且游艇相对救生圈的速率也不变，故返航追上救生圈的时间也为t秒，从丢失到追上的时间为2t秒，在2t秒时间内，救生圈随水运动了s米，故水速思考：若游艇上的人发现丢失时，救生圈距游艇s米，此时立即返航追赶，用了t秒钟追上，求船速【例9】如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中传播的速度
11、是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是m，汽车的速度是_m/s.解析：本题首先要看懂图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：由于P1 P2 之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为130s，其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经1230s接收到汽车反射的超声波，故在P1发出后经630s被车接收，发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1=1-6/30=24/30s发出P2，而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=4.5/30s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t
12、2=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=(6/30-4.5/30)v声（1.5/30）340=17m，故可算出v汽=s/t=17(28.5/30)=17.9m/s.【例10】 天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个爆炸的大火球开始形成的，大爆炸后各星体即以各自不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其
13、中心。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T= 。根据近期观测，哈勃常数H=310-2m/s光年，由此估算宇宙的年龄约为 年。解析：本题涉及关于宇宙形成的大爆炸理论，是天体物理学研究的前沿内容，背景材料非常新颖，题中还给出了不少信息。题目描述的现象是：所有星体都在离我们而去，而且越远的速度越大。提供的一种理论是：宇宙是一个大火球爆炸形成的，爆炸后产生的星体向各个方向匀速运动。如何用该理论解释呈现的现象？可以想一想：各星体原来同在一处，现在为什么有的星体远，有的星体近？显然是由于速度大的走得远，速度小的走的近。所以距离远是由于速度大，v=Hr只是表示v与r的数量关系，并非表示速
14、度大是由于距离远。对任一星体，设速度为v，现在距我们为r，则该星体运动r这一过程的时间T即为所要求的宇宙年龄，T=r/v将题给条件v=Hr代入上式得宇宙年龄 T=1/H将哈勃常数H=310-2m/s光年代入上式，得T=1010年。点评：有不少考生遇到这类完全陌生的、很前沿的试题，对自己缺乏信心，认为这样的问题自己从来没见过，老师也从来没有讲过，不可能做出来，因而采取放弃的态度。其实只要静下心来，进入题目的情景中去，所用的物理知识却是非常简单的。这类题搞清其中的因果关系是解题的关键。四、针对训练1对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ） A质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B质点
15、速度变化率越大，则加速度越大 C质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D质点运动的加速度越大，它的速度变化越大2某质点做变速运动，初始的速度为 3 ms，经3 s速率仍为 3 ms测（ ） A如果该质点做直线运动，该质点的加速度不可能为零 B如果该质点做匀变速直线运动，该质点的加速度一定为 2 ms2 C如果该质点做曲线运动，该质点的加速度可能为 2 ms2 D如果该质点做直线运动，该质点的加速度可能为 12 ms23关于物体的运动，不可能发生的是（ ） A加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小 B加速度方向不变，而速度方向改变 C加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小 D加速度
16、为零时，速度的变化率最大4两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示连续两次曝光的时间间隔是相等的由图可知（ ） A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B在时刻t3两木块速度相同 C在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同 D在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同5一辆汽车在一直线上运动，第1s内通过5m，第2s内通过 10 m，第 3 s内通过20 m，4 s内通过5 m，则最初两秒的平均速度是 ms，最后两秒的平均速度是ms，全部时间的平均速度是ms 6在离地面高h处让一球自由下落，与地面碰撞后反弹的速度是碰前35，碰撞时间为t
17、，则球下落过程中的平均速度大小为，与地面碰撞过程中的平均加速度大小为。（不计空气阻力） 7物体以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直线运动，经4 s滑回原处时速度大小仍为 5 ms，则物体的速度变化为，加速度为（规定初速度方向为正方向）8人们工作、学习和劳动都需要能量，食物在人体内经消化过程转化为葡萄糖，葡萄糖在体内又转化为CO2和 H2O，同时产生能量 E2.80 106 Jmol1一个质量为60kg的短跑运动员起跑时以1/6s的时间冲出1m远，他在这一瞬间内消耗体内储存的葡萄糖质量是多少？参考答案：1B2BC3D4C57.5；12.5；106，7m/s； m/s280.28g阅读课本理解和完
18、善下列知识要点一、参考系1.为了描述物体的运动而 的物体叫参考系（或参照物）。2.选取哪个物体作为参照物，常常考虑研究问题的方便而定。研究地球上物体的运动，一般来说是取 为参照物，对同一个运动，取不同的参照物，观察的结果可能不同。3.运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应相对于同一参照物。如果没有特别说明，都是取地面为参照物。二、质点1.定义: 2.物体简化为质点的条件： 3.注意：同一物体，有时能被看作质点，有时就不能看作质点。三、时间和时刻1.时刻；在时间轴上可用一个确定的点来表示，如“2s末”、“3s初”等。2.时间：指两个时刻之间的一段间隔，如“第三秒内”、“10分钟”等。四、位移和路
19、程1.位移意义：位移是描述 的物理量。定义： 位移是矢量，有向线段的长度表示位移大小，有向线段的方向表示位移的方向。2.路程：路程是 ；路程是标量，只有大小，没有方向。3.物体做 运动时，路程才与位移大小相等。在曲线运动中质点的位移的大小一定 路程。五、速度和速率1.速度速度是描述 的物理量。速度是矢量，既有大小又又方向。瞬时速度：对应 或 的速度，简称速度。瞬时速度的方向为该时刻质点的 方向。平均速度：定义式为 ，该式适用于 运动；而平均速度公式 仅适用于 运动。平均速度对应某一段时间（或某一段位移），平均速度的大小跟时间间隔的选取有关，不同的阶段平均速度一般不同，所以求平均速度时，必须明确
20、是求哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。2.速率：瞬时速度的大小叫速率，速率是标量，只有大小，没有方向。六、加速度1.加速度是描述 的物理量。 2.定义式： 。 3.加速度是矢量，方向和 方向相同。 4.加速度和速度的区别和联系：加速度的大小和速度 （填“有”或“无”）直接关系。质点的运动的速度大，加速度 大；速度小，其加速度 小；速度为零，其加速度 为零（填“一定”或“不一定”）。加速度的方向 （填“一定”或“不一定”）和速度方向相同。质点做加速直线运动时，加速度与速度方向 ；质点做减速直线运动时，加速度与速度方向 ；质点做曲线运动时，加速度方向与初速度方向成某一角度。质点做加速运动还是减速
21、运动，取决于加速度的 和速度 的关系，与加速度的 无关。七、匀速直线运动1.定义： 叫匀速直线运动。2.速度公式： 巩固训练1.两辆汽车在平直的公路上行驶，甲车内一个人看见窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有运动，如果以大地为参照物，上述事实说明( )A.甲车向西运动，乙车不动B.乙车向西运动，甲车不动C.甲车向西运动，乙车向东运动D.甲、乙两车以相同的速度同时向西运动2.某物体沿着半径为R的圆周运动一周的过程中，最大路程为 ，最大位移为 。3.物体做直线运动，若在前一半时间是速度为v1的匀速运动，后一半时间是速度为v2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是 ；若在前一半路程是速度为
22、v1的匀速运动，后一半路程是速度为v2的匀速运动，则整个运动过程的平均速度大小是 。4.下列说法中正确的是（ ）A.物体有恒定速率时，其速度仍可能有变化B.物体有恒定速度时，其速率仍可能有变化C.物体的加速度不为零时，其速度可能为零D.物体具有沿x轴正向的加速度时，可能具有沿x轴负向的速度5.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的_ _倍6.下列关于质点的说法中，正确的是（ ）A.质点是非常小的点； B.研究一辆汽车过某一路标所需时间时，可以把汽车看成质点； C.研究自行车运动
23、时，由于车轮在转动，所以无论研究哪方面，自行车都不能视为质点； D.地球虽大，且有自转，但有时仍可被视为质点7.下列说法中正确的是（ ）A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程； B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点； C.位移取决于始末位置，路程取决于实际运动路线；D.位移描述直线运动，是矢量；路程描述曲线运动，是标量。8.下列说法中正确的是（ ）A质点运动的加速度为0，则速度为0，速度变化也为0； B质点速度变化越慢，加速度越小； C质点某时刻的加速度不为0，则该时刻的速度也不为0； D质点运动的加速度越大，它的速度变化也越大。9.某同学在百米比赛中，经50m处的速度为10
24、.2m/s，10s末以10.8m/s冲过终点，他的百米平均速度大小为 m/s。教学后记运动学涉及到的公式很多，而且运动学是在高一第一学期就已经学过，时间比较长了，很多推论学生都差不多忘了，运用起来会乱套，特别是对基础不是很好的学生。对成绩好的学生来讲，运动学是比较简单的，关键是要让学生培养一题多解的思想，并且能够在解题时选择最简单的方法来解。运动学在高考中单独考查的不多，主要是很力学电磁学综合出现，因此，第一轮复习关键复习基本公式及灵活运用，为在综合解题做准备。 匀变速直线运动一、匀变速直线运动公式1常用公式有以下四个 点评：（1）以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物
25、理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。（2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确定的物理意义。2匀变速直线运动中几个常用的结论（1）s=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2（2），某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速
26、度。 ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。3初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： ， ， ， 以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4初速为零的匀变速直线运动（1）前1秒、前2秒、前3秒内的位移之比为149（2）第1秒、第2秒、第3秒内的位移之比为135（3）前1米、前2米、前3米所用的时间之比为1（4）第1米、第2米、
27、第3米所用的时间之比为1（）对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。5一种典型的运动经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止。用右图描述该过程，可以得出以下结论：A B C a1、s1、t1 a2、s2、t2 （1） （2）6、解题方法指导：解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象。（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图。（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系。（4）确定正方向，列方程求解。（5）对结果进行讨论、验算。解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组。本章公式多，且相互联系，一题常
28、有多种解法。要熟记每个公式的特点及相关物理量。（2）图象法：如用vt图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2，以及追及问题。用st图可求出任意时间内的平均速度。（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解。（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多。（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。综合应用例析【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2v1=?解析：
29、解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图（如图5），标明位移，对解题有很大帮助。通过上图，很容易得到以下信息：，而，得v2v1=21思考：在例1中，F1、F2大小之比为多少？（答案：13）点评：特别要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向。本题中以返回速度v1方向为正，因此，末速度v2为负。【例2】 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7A在时刻t2以及时刻t5两木块
30、速度相同B在时刻t1两木块速度相同C在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C。【例3】 在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.010-8C、质量m=2.510-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x0.16t0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位
31、。从开始运动到5s末物体所经过的路程为 m，克服电场力所做的功为 J。解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。将x0.16t0.02t2和对照，可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s。前4s内位移大小，第5s内位移大小，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大小为030m，克服电场力做的功W=mas5=310-5J。【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行
32、驶2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？匀加速 匀速 匀减速甲 t1 t2 t3 乙s1 s2 s3解析：起动阶段行驶位移为：s1= （1）匀速行驶的速度为： v= at1 （2）匀速行驶的位移为： s2 =vt2 （3）刹车段的时间为： s3 = （4）汽车从甲站到乙站的平均速度为： =【例5】汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解析：此题有三解法：（1）用平均速度的定义求：第5秒内的位移为： s = a t52 at42 =9 (m)第5秒内的平均速度为： v=9 m/s（2）用推论v=（v0+vt）/2
33、求：v=m/s=9m/s（3）用推论v=vt/2求。第5秒内的平均速度等于4.5s时的瞬时速度：v=v4.5= a4.5=9m/s 【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为s2，若s2-s1=6米，s1s2=37，求斜面的长度为多少？ 解析：设斜面长为s，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t 。则：斜面长： s = at2 ( 1) 前3秒内的位移：s1 = at12 （2）（t-3）s后3秒内的位移： s2 =s -a (t-3)2 (3)3ss2-s1=6 (4)s1s2 = 37 (5)解（1）（5）得：a=1m/s2 t= 5s s=12
34、 . 5m【例7】物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？解析：物块作匀减速直线运动。设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为S。DC A到B： vB2 - vA2 =2asAB (1) vA = 2vB (2)B到C： 0=vB + at0 .(3)解（1）（2）（3）得：vB=1m/s a= -2m/s2D到C 0 - v02=2as (4) s= 4m从D运动到B的时间：D到B： vB =v0+ at1 t1=1
35、.5秒D到C再回到B：t2 = t1+2t0=1.5+20.5=2.5(s)【例8】A B C D一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？解析：设AB=s1、BC=s2、CD=s3 则：s2-s1=at2 s3-s2=at2两式相加：s3-s1=2at2由图可知：L2-L1=（s3+s2）-（s2+s1）=s3-s1则：a = 【例9】一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全
36、程所用的时间t？解析：设质点的最大速度为v，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为。全过程： s= （1）匀加速过程：v = a1t1 （2）匀减速过程：v = a2t2 （3）由（2）（3）得：t1= 代入（1）得：s = s=将v代入（1）得： t = 【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？解析：方法一：设前段位移的初速度为v0，加速度为a，则：前一段s： s=v0t1 + （1） 全过程2s： 2s=v0（t1+t2）+ （2）消去v0得： a = 方法二：设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1,后一段时间t
37、2的中间时刻的瞬时速度为v2。所以： v1= （1） v2= （2） v2=v1+a（） （3） 解（1）（2）（3）得相同结果。方法三：设前一段位移的初速度为v0，末速度为v，加速度为a。前一段s： s=v0t1 + （1） 后一段s： s=vt2 + （2） v = v0 + at （3） 解（1）（2）（3）得相同结果。二、匀变速直线运动的特例1自由落体运动物体由静止开始，只在重力作用下的运动。（1）特点：加速度为g，初速度为零的匀加速直线运动。（2）规律：vt=gt h =gt2 vt2 =2gh2竖直上抛运动物体以某一初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。（1）特点：初速度为v0
38、，加速度为 -g的匀变速直线运动。（2）规律：vt= v0-gt h = v0t-gt2 vt2- v02=2gh上升时间，下降到抛出点的时间，上升最大高度（3）处理方法:一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意 两个阶段运动的对称性。二是将竖直上抛运动全过程视为初速度为v0，加速度为 -g的匀减速直线运动综合应用例析【例11】（1999年高考全国卷）一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他
39、可用于完成空中动作的时间是_s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）解析： 运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，应抓主要因素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所作的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动。当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。
40、在定性地把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰。可画出如图所示的示意图。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h，即题中的0.45m；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H，由图中H、h、10m三者的关系可知H=10.45m。由于初速未知，所以应分段处理该运动。运动员跃起上升的时间为：s从最高点下落至手触水面，所需的时间为：s所以运动员在空中用于完成动作的时间约为：=1.7s点评：构建物理模型时，要重视理想化方法的应用，要养成化示意图的习惯。【例12】如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面
41、的高度为1 m，当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求：（1）从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?（2）忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5 m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?解析：（1）这段时间人重心下降高度为10 m空中动作时间t=代入数据得t= s=1.4 s(2)运动员重心入水前下降高度 h+h=11 m据动能定理mg(h+h+h水)=fh水整理并代入数据得=5.4三、针对训练1骑自行车的人沿着
42、直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是A4 s内的平均速度是2.5 m/sB在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC第3 s末的即时速度一定是3 m/sD该运动一定是匀加速直线运动2汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为A14B.35C.34D.593有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5 s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5 s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20 s，则这段时间内A物体运动方向时而向东时而向西B物体最后静止在O点C物体运动时快时慢，一直向东运动D物体速度一直在增大4物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，关于该物体在这1 s内的位移和加速度大小有下列说法位移的大小可能小于4 m位移的大小可能大于10 m加速度的大小可能小于4 m/s2加速度的大小可能大于10 m/s2其中正确的说法是AB.C.D.