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1、-必修四平面向量基础练习题-第 1 页必修四平面向量基础练习题1下列向量中，与向量不共线的一个向量（ ）A B C D2已知正六边形，在下列表达式；中，与等价的有（ ）A个 B个 C个 D个3如图，的边长为，分别是中点，记，则（ ）A B C D，但的值不确定4若向量(2,3)，(4,7)，则()A(2，4) B(2,4) C(6,10) D(6，10)5已知、是两个单位向量，下列四个命题中正确的是 ( )A.与相等 B.如果与平行，那么与相等 C.1 D.6如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，CF:FB=2:1，那么( )A. B.C. D.7设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，O
2、为任意一点，则=（ ）A. B. C. D.8已知为的边的中点，所在平面内有一个点，满足，则的值为（A） （B） （C） （D）9 空间四边形OABC中，, ,点M在OA上，且，为的中点，则=（ ）A B C D10在直角三角形中，若，则 11若等边ABC的边长为1，平面内一点M满足，则 = 12已知在直角三角形中，点是斜边上的中点，则_13已知向量，则（ ）A B C D14若向量与相等，其中，则=_.15设，则的最小值是（ ）A B C D16如下图，在菱形ABCD中，则以下说法错误的是（ ）相等的向量只有一个（不含） B. 与的模相等的向量有9个（不含）C. 的模恰为模的倍 D. 与不共
3、线17已知向量，若 ，则k =（ ）18给出下列结论：若 ，则 ； 若，则； ；若其中正确的为（ ）A. B. C. D.19若，是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（ ）A.+和2和6+4 C.+2和2+ D.和+20已知平面向量，,则（ ）A B C D21若向量a与b的夹角为120，且,c=a+b，则有（ ）Acb B ca cc/b Dca22若，则向量与的夹角为（ ）A B C D23平面向量与的夹角为60，则（ ）A B C4 D1224若向量的夹角为，且，则与 的夹角为（ ）A B C D25已知向量满足，则_26已知向量与的夹角是钝角，则k的取值范围是
4、27已知点A（1，1），B（4,2）和向量 若, 则实数的值为（ ）A B C D28设，向量，且，则（ ）A B CB D29已知向量，满足，则_.30边长为2的等边ABC中， 31设平面向量，若，则=_.32已知向量与的夹角是，且，若，则实数_33向量，若与平行，则等于_34已知向量，若，则 ；35已知向量，若 .36 设，向量，且，则 _37若向量满足且则向量的夹角为_38已知向量，向量，则在方向上的投影为_ _。39已知向量共线，则t= .40已知向量，（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值41已知，且与夹角为，求（1）； （2）与的夹角42已经向量，点A.（1）求线BD的中点M的坐标
5、；（2）若点P满足,求和的值.43已知在同一平面内，且.（1）若，且，求；（2）若，且，求与的夹角.44如图，平行四边形ABCD中，点E,F分别是AD,DC边的中点，BE,BF分别与AC交于R,T两点，你能发现AR,RT,TC之间的关系吗？45已知, (1)求的值。(2)当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？46设两个向量，满足满足向量，若与的数量积用含有的代数式表示若（1）求；（2）若与的夹角为，求值；（3）若与的垂直，求实数的值47已知，,且向量与不共线.（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值.48已知向量都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与夹角的余弦值。49已知，且，求实数x的值。