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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学4必修 第二章 平面向量一、选择题1化简得（ ）A B C D2分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A B C D3已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则其中正确命题的个数是（ ）A B C D4下列命题中正确的是（ ）A若ab0，则a0或b0 B若ab0，则abC若ab，则a在b上的投影为|a| D若ab，则ab(ab)25已知平面向量，且，则（ ）A B C D6已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D6下列命题中正确的是（ ）A BC D7若平面向量与向量的夹角
2、是，且，则( )A B C D8向量，若与平行，则等于（ ）A B C D9若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D10设，且，则锐角为（ ）A B C D11若三点共线，则有（ ）A B C D12设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）A. B. C. D.13下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量 C，则 D若与是单位向量，则14已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A B C D15已知向量，满足且则与的夹角为A B C D16若平面向量与向量平行，且，则( )A B C D或二、填空题1若=，=，则=_2平面向量
3、中，若，=1，且，则向量=_。3若,，且与的夹角为，则 。4把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。5已知与，要使最小，则实数的值为_。6若，且，则向量与的夹角为7已知向量，若用和表示，则=_。8若,，与的夹角为，若，则的值为 9若菱形的边长为，则_。10若=，=，则在上的投影为_。11已知向量，向量，则的最大值是 12若，试判断则ABC的形状_13若，则与垂直的单位向量的坐标为_。14若向量则 。15平面向量中，已知，且，则向量_。三、解答题1如图，中，分别是的中点，为交点，若=，=，试以，为基底表示、AGEFCBD2已知向量的夹角为，,求向量的模。3已知点，且原点分的比为，又，求在上的投影。4已知,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？5设非零向量，满足，求证： 6已知，其中(1)求证： 与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)7已知是三个向量，试判断下列各命题的真假（1）若且，则（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量8平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。 9如图，在直角ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。专心-专注-专业