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1、-徐州市2017-2018学年度高二第一学期期中考试数学试题-第 7 页高二数学参考答案一、填空题：1使得 23（-3，4，-8） 4 5若或,则 6. 1或3 7(x2)2+(1)2= 8 9 10. 4=011. 12 13 14- 二、解答题15（本小题满分14分）证明：(1)取的中点为连则面面 面 6分（2）取中点M，连接交于点，又面面，面，. .10分，即，面， .14分16. 解： （1） .7分（2）. .14分17. （本小题满分14分）证明：(1)中,因为,分别为,的中点, ,又,，所以 3分矩形中,因为,分别为,的中点,，又, 6分平面 7分(2)因为,故,由(1)得, 又
2、,所以. 9分又因为为的中点,所以因为,所以,又因为,所以, 11分又因为,所以, 13分又,所以. 14分18. （本小题满分16分）证明：假设 都不小于2， 2分则 6分因为，所以， 8分 10分即， 12分这与已知相矛盾，故假设不成立 14分综上中至少有一个小于2. 16分19. （本小题满分16分）解： (1)设的方程为解由题意设 2分故.故的方程为. 4分(2)由题设 6分故, 8分所以或.故实数的取值范围为 10分(3)存在实数,使得关于对称. , 12分又或即 14分，存在实数,满足题设 16分20（本小题满分16分）解：（1）设， 则满足，所以. 2分又C的坐标为（0，1），故的斜率与的斜率之积为 由得； 矛盾 4分所以不能出现的情况. 6分（2）的中点坐标为（），可得的中垂线方程为.8分由已知可得，所以的中垂线方程为.10分联立又，可得6分所以过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（），半径14分故圆在y轴上截得的弦长为，即过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值. 16分