《宿迁中学2016-2017学年度第一学期高二年级期中考试数学试题(含答案)(7页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宿迁中学2016-2017学年度第一学期高二年级期中考试数学试题(含答案)(7页).doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-宿迁中学2016-2017学年度第一学期高二年级期中考试数学试题试卷满分（160分） 考试时间（120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1. 命题“，”的否定是_.Nn为奇数kk1n13，k0YNY n =1输出k结束（第5题图）开始2.“”是“”的_条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要”中选择一个合适的填空).3. 抛物线的准线方程为_.4. 运行如图所示的伪代码，其输出的结果S为 I0While I 9S2I + 1 II+3End WhilePrint S(第4题图)5执行如图所示的算法流程图，则输出的值为 6
2、. 若双曲线过点，则该双曲线的虚轴长为 7. 若命题“存在，”为假命题，则实数a的取值范围是_.8. 已知直线过点，它在轴上的截距是在轴上的截距的3倍，则此直线的方程为_.9. 与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方程是 10设是双曲线的一个焦点，点在双曲线上，且线段的中点恰为双曲线虚轴的一个端点，则双曲线的离心率为11. 在平面直角坐标系中，已知过原点的动直线与圆：相交于不同的两点，若点恰为线段的中点，则圆心到直线的距离为 12. 在平面直角坐标系中，点,动点满足，动点，则线段长度的最小值为 ByAOx（第14题）13已知经过点的两个圆，都与直线，相切，则这两圆的圆心距等于 14如图，设
3、椭圆的左右焦点分别为、，过左焦点的直线交椭圆于、两点，若的内切圆的面积为，设、两点的坐标分别为、，则值为 二、解答题：本大题共6小题，计90分请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知命题:“方程表示焦点在y轴上的椭圆”；命题:“方程表示双曲线”（1）当时，若为假，为真，求实数的取值范围;（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16（本小题满分14分）已知光线从点发出，被直线反射后经过点,记反射点为.（1）求点的坐标；（2）求的面积.17（本小题满分14分）已知点和圆.（1）若直线经过点且倾斜角为，求直线被圆截得的弦长；（2）求经过点
4、且与圆相切的直线的方程；（3）求以为圆心且与圆相切的圆的标准方程.18（本小题满分16分）如图，某隧道的截面由抛物线和矩形构成，整个图形是轴对称图形，矩形的长为8m，宽为2m，抛物线的顶点到地面距离为6m（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的方程；（2）一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？19（本小题满分16分）已知椭圆的焦距为，一条准线方程为，过点的直线交椭圆于两点（异于椭圆的顶点），椭圆的上顶点为，直线,的斜率分别为，.yxABCO（1）求椭圆的标准方程；（2）当
5、,求直线的斜率；（3）当直线的斜率变化时，求的值.20（本小题满分16分）设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作的平行线交于点.（1）证明:为定值，并写出点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，直线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求四边形面积的取值范围.宿迁中学2016-2017学年度第一学期高二年级期中考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1. ； 2.充分不必要； 3. ； 4.13； 5.3； 6.4； 7. ； 8. 或； 9. 或 10. ；11. ； 12. ； 13. ； 14. .二、解答题: 本大题共6小题， 1517每小题1
6、4分，1820每小题16分，共计90分15. （1）解：若为真：“方程表示焦点在y轴上的椭圆”，则；若为真：“方程表示双曲线”， 则或. （4分）因为为假，为真，则，一真一假若真假，此时1k2若假真，此时k1综上实数k的取值范围是（7分）（2）：，：若是的必要不充分条件，则，.所以实数的取值范围是.（14分）16.解：（1）点关于直线对称点D , （5分）直线BD方程为2x+y+4=0，点C为直线l与直线BD交点，坐标为（-1，-2）. （8分）（2）点A到直线BD距离为 ， （10分）BC距离为 ， （12分） . （14分）17. 解：（1）直线方程为，圆心C（1,0），半径为3，圆心C到
7、直线距离为 ，弦长为 . （4分）（2）当斜率不存在时：， （6分）当斜率存在时：（9分）（3）点A、C距离为， 当圆A与圆C外切时，圆A方程为： ；（12分）当圆A与圆C内切时，圆A方程为：；（14分）18. 解:（1）以隧道顶点为坐标原点,拱高所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则D点的坐标为()，设隧道所在抛物线方程为代入得,抛物线方程为x2= -4y （5分）（2）将代入抛物线方程,得此时高度，卡车能通过该隧道 （10分）（3）由题意，将代入抛物线方程,得此时高度，卡车不能通过该隧道. （16分）19.解：（1）椭圆的标准方程为 （4分）（2）设，得到：（6分）又，两式联立解得：或（舍去
8、），即或或 （10分）（3）设，设的方程为：联立：，得， （12分）则 （16分）20.解：（）证明：圆x2+y2+2x15=0即为（x+1）2+y2=16，可得圆心A（1，0），半径r=4，由BEAC，可得C=EBD，由AC=AD，可得D=C，即为D=EBD，即有EB=ED，则|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|=4，故E的轨迹为以A，B为焦点的椭圆，且有2a=4，即a=2，c=1，b=，则点E的轨迹方程为+=1（y0）；（6分）（）椭圆C1：+=1，设直线l：x=my+1，由PQl，设PQ：y=m（x1），由可得（3m2+4）y2+6my9=0，设M（x1，y1），N（x2，y2），可得y1+y2=，y1y2=，则|MN|=|y1y2|= （9分）=12，A到PQ的距离为d=，|PQ|=2=2=， （12分）则四边形MPNQ面积为S=|PQ|MN|=12=24=24， （14分）当m=0时，S取得最小值12，又0，可得S24=8，即有四边形MPNQ面积的取值范围是12，8） （16分）-第 6 页-