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1、高二数学参考答案一、填空题:1使得 23（-3,4,8） 4 5若或，则 6。 1或3 7（x2）2+(y+1）2= 8 9 10。 x+y4=011。 12 13 14 二、解答题15（本小题满分14分）证明:(1）取的中点为连则面面 面 6分(2）取中点M,连接交于点,AMBC，又面面，AM面,AMCE。 。10分tanCED=tanMDC=，即CEDM,面ADM, .14分16. 解： （1） 。7分(2）。 .14分 17。 （本小题满分14分)证明：（1)中,因为,分别为，的中点， ，又，,所以 3分矩形中,因为,分别为，的中点，,又， 6分平面 7分(2）因为,故,由（1）得, 又
2、，所以。 9分又因为为的中点，所以因为,所以，又因为,所以, 11分又因为，所以， 13分又，所以。 14分18。 （本小题满分16分)证明:假设 都不小于2， 2分则 6分因为，所以， 8分 10分即, 12分这与已知相矛盾，故假设不成立 14分综上中至少有一个小于2。 16分19. (本小题满分16分）解： (1)设的方程为解由题意设 2分故。故的方程为。 4分（2)由题设 6分故, 8分所以或。故实数的取值范围为 10分（3）存在实数,使得关于对称。 ， 12分又或即 14分,存在实数，满足题设 16分20（本小题满分16分）解：（1）设, 则满足，所以。 2分又C的坐标为(0,1），故AC的斜率与BC的斜率之积为 由ACBC得； 矛盾 4分 所以不能出现ACBC的情况。 6分（2）BC的中点坐标为（)，可得BC的中垂线方程为.8分由已知可得，所以AB的中垂线方程为.10分联立又,可得6分所以过A、B、C三点的圆的圆心坐标为（)，半径14分故圆在y轴上截得的弦长为，即过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值。 16分