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1、-弧弦圆心角练习题-第 - 5 - 页弧、弦、圆心角的关系 同步练习一、填空题:1,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是上任一点(不与A、C重合),则ADC的度数是_.毛 (1) (2) (3)2,四边形ABCD的四个顶点都在O上,且ADBC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_对全等三角形;_对相似比不等于1的相似三角形.3.已知,如图3,BAC的对角BAD=100,则BOC=_度.4,A、B、C为O上三点，若OAB=46,则ACB=_度. (4) (5) (6)5,AB是O的直径, ,A=25,则BOD的度数为_.6,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB= 30 , 则
2、点O 到CD 的距离OE=_.二、选择题:7,已知圆心角BOC=100,则圆周角BAC的度数是( ) A.50 B.100 C.130 D.200 (7) (8) (9) (10)8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( )9,D是的中点,则图中与ABD相等的角的个数是( )10,AOB=100,则A+B等于( ) A.100 B.80 C.50 D.4011.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30 B.30或150 C.60 D.60或12012.如图,A、B、C三点都在O上,点D是AB延长线
3、上一点,AOC=140, CBD 的度数是( ) A.40 B.50 C.70 D.1101同圆中两弦长分别为x1和x2它们所对的圆心角相等，那么（ ）Ax1 x2 Bx1 x2 C. x1 x2 D不能确定2下列说法正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个 B2个 C3个 D4个3在O中同弦所对的圆周角（ ）A相等B互补 C相等或互补 D以上都不对4如图所示，如果的O半径为2弦AB= ，那么圆心到AB的距离OE为（ ）A 1 B C D 5如图所示，O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120，则弦
4、AB的长为（ ） A B C 8 D 6如图所示，正方形ABCD内接于O中，P是弧AD上任意一点，则ABP+DCP等于（ ） A90 B。45 C。60 D。 30一、 填空题7一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为_ 8如图所示，已知AB、CD是O的两条直径，弦DEAB，DOE=70则BOD=_9如图所示，在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，则ACD=_10D、C是以AB为直径的半圆弧上两点，若弧BC所对的圆周角为25弧AD所对的圆周角为35，则弧DC所对的圆周角为_ 度 11如图所示，在O中，A、B、C三点在圆上，且CBD=60，那么AOC=
5、_ 12如图所示，CD是圆的直径，O是圆心，E是圆上一点且EOD=45，A是DC延长线上一点，AE交圆于B，如果AB=OC，则EAD= _三、解答题:13.如图,O的直径AB=8cm,CBD=30,求弦DC的长.18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母, 问下料时至少要用直径多大的圆钢?2、如图，已知五边形ABCDE的各顶点都在O上，对角线AD是O的直径，AB=BC=CD=2，E是弧AD的中点，求ADE的面积是多少？ 4、如图，已知AB为O的直径，四边形BCDO为平行四边形，O交BC于E，连接DE、AD。求证：AD=ED5、如图，已知AB和DE是O的两条弦，且ABDE，C为弧D
6、E上一点，弧CD=弧BD，连结AC交DE于P，连结OP。（1）求证：弧AC=弧DE；（2）求证：OP平分APD.6、如图，已知AB为O的直径，D、C为O上两点，弧AD=弧DC，连结AC。过点D作DEOB于E。求证：DE=AC7、如图，已知四边形ABCD的顶点都在O上，ABDC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AB=4，DC=6。（1）求证：弧AD=弧BC；（2）求四边形ABCD的面积。15如图所示，ABC为圆内接三角形，ABAC，A的平分线AD交圆于D，作DEAB于E，DFAC于F，求证：BE=CF 16如图所示，在ABC中，BAC与ABC的平分线AE、BE相交于点E，延长AE交ABC的外接
7、圆于D点，连接BD、CD、CE，且BDA=60（1） 求证BDE是等边三角形；（2） 若BDC=120，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想。答案：1.120 2.3 1 3.160 4.44 5.50 6.13.连接OC、OD,则OC=OD=4cm,COD=60,故COD是等边三角形,从而CD= 4cm.14.连接DC,则ADC=ABC=CAD,故AC=CD.AD是直径,ACD=90, AC2+CD2=AD2,即2AC2=36,AC2=18,AC=3.15.连接BD,则AB是直径,ADB=90.C=A,D=B,PCD PAB,.在RtPBD中,cosBPD=,设PD=3x,PB=4x,
8、则BD=,tanBPD=.16.(1)相等.理由如下:连接OD,ABCD,AB是直径,COB= DOB.COD=2P,COB=P,即COB=CPD.(2)CPD+COB=180. 理由如下:连接PP,则PCD=PPD,PPC=PDC.PCD+PDC=PPD+PPC=CPD.CPD=180-(PCD+PDC)=180-CPD=180-COB, 从而CPD+COB=180.17.迅速回传乙,让乙射门较好,在不考虑其他因素的情况下, 如果两个点到球门的距离相差不大,要确定较好的射门位置,关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小,当张角越大时,射中的机会就越大,如图所示,则AA, 从而B处对MN的张角较大,在B处射门射中的机会大些.18.a.毛