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1、二次根式的除法二次根式的除法abba) 0, 0( baabba a0,b01.二次根式的乘法：二次根式的乘法：复习提问复习提问把开方把开方开得尽开得尽的因数或因式的因数或因式,开方后开方后移到根号外移到根号外.2.化简二次根式：化简二次根式： 94,94.1 4916,4916.29494491649160, 0bababa两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数被开方数32327474计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律?3232(3)5252规律规律:二次根式的除法公式的应用：二次根式
2、的除法公式的应用： 107514232411，：计算例解：解：原式)2(原式)3(107514710521621115262365265如果根号前如果根号前有系数，就有系数，就把系数相除，把系数相除，仍旧作为二仍旧作为二次根号前的次根号前的系数。系数。 61521123222483243241例例2：化简：化简1631)2(1003) 1 ( 29253yxbaba0, 0ba1. 1.被开方数不含分母被开方数不含分母; ;2.2.被开方数不含能开得尽方的因被开方数不含能开得尽方的因数或因式数或因式. .最简二次根式最简二次根式:1. 1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含开
3、的尽方的因数或因式被开方数不含开的尽方的因数或因式最简二次根式：最简二次根式：例例3：指出下列各式中的最简二次根式：指出下列各式中的最简二次根式xb) 1 (3 . 0)3(32)2(abab5 . 0) 4(a23)6(22)7(ba xxx96) 8 (23例例4：化简：化简 a28327232531 在二次根式的运算中，在二次根式的运算中， 最后结果一般最后结果一般要求要求分母中不含有二次根式分母中不含有二次根式.把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过程叫做这个过程叫做分母有理化。分母有理化。ba2324）（323)5(练习：练习：把下列各式化简把
4、下列各式化简(分母有理化分母有理化)：211）（40322）（注意：要进行根式化简，关键是要搞清注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。要先对分母进行化简。ab23)3(1313)4(231)5(1 10 05 50 0( (2 2) ) 2 23 32 2)1(1. 1.计算：计算： 10751436152112)4(40326）（73245）（(7)_2Rh2Rh_129721)(281(2)025xx2216(3)0,0b caba1966401690904.)(baa25）（xy4y262）（2.化简化简
5、例例5 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC2.5cm，BC6cm， 求求AB的长的长.解：因为解：因为AB2AC2BC2，所以所以222225 2.5636216916913 6.5 cm424ABACBC由此由此AB长为长为6.5cm.ABC6cm2.5cm小结小结1.二次根式的除法利用公式二次根式的除法利用公式:0, 0bababa(1).(1).被开方数不含分母被开方数不含分母; ;(2).(2).被开方数不含能开得尽方的因被开方数不含能开得尽方的因数或因式数或因式. .2.最简二次根式最简二次根式:1.1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。在横线上填写适当的数或式子使等
6、式成立。2.2.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：8381）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.3.化简：化简：95191）（）（）（41223481926234）（1a3）（ ） a1522）（ ） 1081）（ ） 42a153。成立的条件是成立的条件是、等式、等式_5m3m5m3m1。成立的条件是成立的条件是、等式、等式_5m3m5m3m1. 4m51、计算、计算125. 0212 . 0) 1 (521312321)2(abbaabb3232)3(35.2,2231,22314的值求代数式已知例babababa.2336233465计算例. 12002200120021.451231121.3434123231121216计算：，：观察下列计算找出规律例.2, 0524. 3., 23, 23. 2.2323. 1 :2222220032002的值求已知的值求已知计算思考题babbababaacbcabcbacbba思考题：思考题：）的值。）的值。（求求，满足满足、已知实数、已知实数b1abbaa203a4b3111ba4ba241101,414303ababa2、解：要使原式有意义，必须解得b=121412ab因为