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-平面向量三点共线讲义-第 3 页 利用共线向量之巧解三点共线问题如图，是平面内三个点，是平面内任意一点，若点在直线上，则存在实数，使得=+（1-）性质1：已知，是平面内三个点， 是平面内任意一点，若，三点共线，则存在实数，使得=+（1-）或叙述为：已知，是平面内三个点， 是平面内任意一点，若，三点共线，则存在实数，使得=+，则有+=1性质2：已知，是平面内三个点，是平面内任意一点，若存在实数，有=+，且+=1，则，三点共线练习1：在ABC中，点P是BC上的一点，若，则实数m的值为（ ）AB. C. D. 三点共线性质在解题中的应用：例1如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点、，若=，=，则的值为 例2如图所示，已知AOB中，点C是以A为中点的点B的对称点，2，DC和OA交于点E，设a，b.(1)用a和b表示向量、； (2)若，求实数的值例3所示：点是的重心，、分别是边、上的动点，且、三点共线设，证明：是定值；例4如图，在中，与交于点，设（）用，表示；（）在已知线段上取一点，在线段上取一点，使过点设，求证：例5如图，平行四边形中，点在线段上，且，在线段上，且，与相交于点，求的值例6所示,在平行四边形ABCD中，,CE与BF相交于G点，记，则_AB. C. D. 课后练习